高三数学限时训练43.doc

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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练（43）（时间：30分钟）1．向量，=．2．在边长为的正方形中，设，则．3．已知的图像与的图像关于点对称，则在区间上满足的的取值范围是．4．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，CyxOAB（第5题）则它们的体积比是．5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：（）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于．6．若函数为定义域上单调函数

2、，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围.7．如图，直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．（1）用表示线段的长度，并写出的取值范围；（2）求线段长度的最小值．A'ACNMqB东山外校2016届高三数学组2015年月日1．向量，=．2．在边长为的正方形中，设，则23．已

3、知的图像与的图像关于点对称，则在区间上满足的的取值范围是．4．两个圆锥有等长的母线，它们的侧面展开图恰好拼成一个圆，若它们的侧面积之比为1∶2，则它们的体积比是．CyxOAB（第12题）5．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为椭圆E：（）的左顶点，B，C在椭圆E上，若四边形OABC为平行四边形，且∠OAB＝30°，则椭圆E的离心率等于．6．若函数为定义域上单调函数，且存在区间（其中），使得当时，的值域恰为，则称函数是上的正函数，区间叫做等域区间．如果函数是上的正函数，则实数的取值范围.7．如图，

4、直角三角形ABC中，∠B＝，AB＝1，BC＝．点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合)，将△AMN沿MN翻折，△AMN变为△MN，使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN＝．（1）用表示线段的长度，并写出的取值范围；（2）求线段长度的最小值．A'ACNMqB解：（1）设，则．（2分）在Rt△MB中，，（4分）∴．（5分）东山外校2016届高三数学组2015年月日∵点M在线段AB上，M点和B点不重合，点和B点不重合，∴．（7分）A'CNMAqB（2）在△AMN中，∠ANM＝,（8分）

5、,（9分）＝．（10分）令＝＝．（13分）∵，∴．（14分）当且仅当，时，有最大值，（15分）∴时，有最小值．（16分）