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时间:2021-04-13
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1、东山外校2016届高三数学组2015年月日高三数学限时训练(43)(时间:30分钟)1.向量,=.2.在边长为的正方形中,设,则.3.已知的图像与的图像关于点对称,则在区间上满足的的取值范围是.4.两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为1∶2,CyxOAB(第5题)则它们的体积比是.5.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为椭圆E:()的左顶点,B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于.6.若函数为定义域上单调函数
2、,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数是上的正函数,则实数的取值范围.7.如图,直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=.点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN=.(1)用表示线段的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.A'ACNMqB东山外校2016届高三数学组2015年月日1.向量,=.2.在边长为的正方形中,设,则23.已
3、知的图像与的图像关于点对称,则在区间上满足的的取值范围是.4.两个圆锥有等长的母线,它们的侧面展开图恰好拼成一个圆,若它们的侧面积之比为1∶2,则它们的体积比是.CyxOAB(第12题)5.如图,在平面直角坐标系xOy中,点A为椭圆E:()的左顶点,B,C在椭圆E上,若四边形OABC为平行四边形,且∠OAB=30°,则椭圆E的离心率等于.6.若函数为定义域上单调函数,且存在区间(其中),使得当时,的值域恰为,则称函数是上的正函数,区间叫做等域区间.如果函数是上的正函数,则实数的取值范围.7.如图,
4、直角三角形ABC中,∠B=,AB=1,BC=.点M,N分别在边AB和AC上(M点和B点不重合),将△AMN沿MN翻折,△AMN变为△MN,使顶点落在边BC上(点和B点不重合).设∠AMN=.(1)用表示线段的长度,并写出的取值范围;(2)求线段长度的最小值.A'ACNMqB解:(1)设,则.(2分)在Rt△MB中,,(4分)∴.(5分)东山外校2016届高三数学组2015年月日∵点M在线段AB上,M点和B点不重合,点和B点不重合,∴.(7分)A'CNMAqB(2)在△AMN中,∠ANM=,(8分)
5、,(9分)=.(10分)令==.(13分)∵,∴.(14分)当且仅当,时,有最大值,(15分)∴时,有最小值.(16分)
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