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1、关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源专题十三推理与证明第三十八讲推理与证明答案部分1．B【解析】解法一因为()，所以，所以，又，所以等比数列的公比．若，则，而，所以，与矛盾，所以，所以，，所以，，故选B．解法二因为，，所以，则，又，所以等比数列的公比．若，则，而，所以与矛盾，所以，所以，，所以，，故选B．2．D【解析】解法一点在直线上，表示过定点，斜率为的直线，当时，表示过定点，斜率为的直线，不等式表示的区域包含原点，不等式表示的区域不包含原点．直线与直线互相垂直，显然当直线的斜率一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：80723

2、7820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源时，不等式表示的区域不包含点，故排除A；点与点连线的斜率为，当，即时，表示的区域包含点，此时表示的区域也包含点，故排除B；当直线的斜率，即时，表示的区域不包含点，故排除C，故选D．解法二若，则，解得，所以当且仅当时，．故选D．3．D【解析】由甲的说法可知乙、丙一人优秀一人良好，则甲、丁一人优秀一人良好，乙看到丙的结果则知道自己的结果，丁看到甲的结果则知道自己的结果，故选D． 4．B【解析】设为三角形中心，底面如图2，过作，，，由题意可知，，，图1图2由图2所示，以为原点建立直角坐标系，不妨设，则，，，，∵，，∴，，则直线的方程为

3、，直线的方程为，直线的方程为，根据点到直线的距离公式，知，，一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源，∴，，因为，，为锐角，所以．选B5．B【解析】由数据可知，进入立定跳远决赛的8人为1~8号，所以进入30秒跳绳决赛的6人从1~8号里产生．数据排序后可知3号，6号，7号必定进入30秒跳绳决赛，则得分为63，，60，63，l的5人中有3人进入30秒跳绳决赛．若1号，5号学生未进入30秒跳绳决赛，则4号学生就会进入决赛，与事实矛盾，所以l号，5号学生必进入30秒跳绳决赛，故选B．6

4、．A【解析】当时，，，都是取，，，中的一个，有种，当时，，，都是取，，中的一个，有种，当时，，，都是取，中的一个，有种，当时，，，都取，有种，所以，当时，取，，，中的一个，有种，当时，取，，中的一个，有种，当时，取，中的一个，有种，当时，取，有种，所以、的取值有种，同理，、的取值也有种，所以，所以，故选D．7．B【解析】学生甲比学生乙成绩好，即学生甲两门成绩中一门高过学生乙，另一门不低于学生乙，一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好，并且没有相同的成绩，则存在的情况是，最多有3人，其中一个语文最好，数学最差；另一个语文最差，数学最好；第三个人成绩均为中等．故选B．8．A【解

5、析】“至少有一个实根”的反面为“没有实根”，故选A．9．D【解析】∵,,,，，,,∴(,且)的末四位数字呈周期性变化，且最小正周期为4,记(,且)的末四位数字为,则，∴与的末位数字相同，均为8125，选D．10．D【解析】由给出的例子可以归纳推理得出：若函数一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源是偶函数，则它的导函数是奇函数，因为定义在上的函数满足，即函数是偶函数，所以它的导函数是奇函数，即有=，故选D．11．27【解析】所有的正奇数和()按照从小到大的顺序排列构成，在数列中

6、，前面有16个正奇数，即，．当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；当时，，不符合题意；……；当时，=441+62=503<，不符合题意；当时，=484+62=546>=540，符合题意．故使得成立的的最小值为27．12．【解析】设线段的中点为，则，其中①由题意只需比较线段中点的纵坐标的大小即可，作图可得中点纵坐标比的中点纵坐标大，所以第一位选．②由题意，只需比较三条线段，斜率的大小，分别作关于原点的对称点，比较直线斜率，可得最大，所以选13．1和3【解析】为方便说明，不妨将分别写有1和2，1和3，2和3的卡片记为A，B，C从丙出发，由于丙的卡片上的数字之

7、和不是5，则丙只可能是卡片A或B，无论是哪一张，均含有数字1，再由乙与丙的卡片上相同的数字不是1可知，乙所拿的卡片必然是C，最后由甲与乙的卡片上相同的数字不是2，知甲所拿的卡片为B，此时丙所拿的卡片为A．14．【解析】根据已知，归纳可得结果为n(n+1)．15．．一线名师凭借教学实践科学分类，高质量的解析，你能感受到名家不一样的解题思路QQ群：807237820关注微信公众号：数学研讨获取更多数学资源【解析】观察等式知：第n个等式的左边有个数相加减，奇数项为正，偶数项为负，且分子为1，分母是1到的连续正