河北省邯郸市大名县第一中学2020_2021学年高一数学上学期第14次周测试题12.24202101130145.doc

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1、高考某某省某某市大名县第一中学2020-2021学年高一数学上学期第14次周测试题（12.24）一、单选题（每小题5分，共40分）1．函数的零点的大致区间为（）A．B．C．D．2．已知，，，则，，的大小关系为（）A．B．C．D．3．已知函数的反函数为，则（）.A.2B.5C.10D.94．函数的图象大致为（）A．B.C．D．5．函数的值域为（）A．B．C．D．6．一元二次方程一根大于0，一根小于0，则实数的取值X围为（）A．B．C．D．.A．B．C．D．10/10高考8．已知函数，若，则（）．A．B．C．D．二、多选题（每小题5分，共20分。全部选对得5分，有选错的得0分，

2、部分选对得3分）11．若函数（且）的图像过第一、三、四象限，则必有（）．A．B．C．D．12．已知，且，，若，则下列不等式可能正确的是（）．A．B．C．D．三、填空题（每小题5分，共20分）13．已知函数，则的解集是______.14．若函数有4个零点，实数m的取值X围为________.15．函数，若a，b，c，d互不相同，且，则abcd的取值X围是________.16．函数在上是x的减函数，则实数a的取值X围是______．10/10高考四、解答题（17题10分，其他小题各12分，共70分）17．（1）计算；（2）；（3）已知，，求的值.18．已知函数．（1）当是偶函

3、数时，求a的值并求函数的值域．（2）若函数在区间上单调递增，某某数a的取值X围19．已知函数的图像恒过定点，且点又在函数的图像上.（1）某某数的值；（2）解不等式；（3）有两个不等实根时，求的取值X围.10/10高考20．新冠肺炎疫情造成医用防护服紧缺，当地政府决定为防护服生产企业A公司扩大生产提供（万元）的专项补贴，并以每套80元的价格收购其生产的全部防护服.A公司在收到政府x（万元）补贴后，防护服产量将增加到（万件），其中k为工厂工人的复工率，A公司生产t万件防护服还需投入成本（万元）.（1）将A公司生产防护服的利润y（万元）表示为补贴x（万元）的函数；（2）对任意的（

4、万元），当复工率k达到多少时，A公司才能不产生亏损？（精确到0.01）21．已知函数在区间上有最大值4和最小值1，设.（1）求的值；（2）若不等式在区间上恒成立，某某数的取值X围.22．已知定义域为的函数是奇函数．（1）求，的值；（2）用定义证明在上为减函数；（3）若对于任意，不等式恒成立，求的X围．10/10高考参考答案1．C因为，显然单调递增，所以，，，，所以函数的零点的大致区间为.2．A因为在R上为单调递增函数，所以，即，又在上为单调递增函数，所，3．10由得，即函数的反函数为，因此10/10高考.4．B首先，是偶函数，排除A；时，，排除C；当且时，，而，，排除D．5

5、.D，，因此，函数的值域为.6.C方程一根大于0，一根小于0，即函数与轴有两个交点，且位于的两侧，所以只需，可得．7.7．C因为是上的增函数，所以，解得，所以实数的取值X围为.8．A设，则，所以为奇函数，又，所以，所以所以.9.ABC10.AB11．BC若，则的图像必过第二象限，而函数（且）的图像过第一、三、四象限，所以．当时，要使的图像过第一、三、四象限，则，即．12．AD∵，∴若，则，即．∴，故A正确．，故D正确．10/10高考若，则，∴，，故BC错误，13．当时，，可得，解得，此时；当时，，可得，此时.综上所述，不等式的解集.14．有4个零点，方程有4个根，得到，则函

6、数与直线有4个交点，作出函数的图像如下：由图像可知，当，即时，函数与直线有4个交点.故答案为：.15．．由的解析式知在和上递减，在和上递增，作函数的图象，再作一直线与的图象有四个交点，横坐标从小到大依次为，由图知，，，，，∴，此函数在上递增，∴，即．16．函数，所以真数位置上的在上恒成立，由一次函数保号性可知，，当时，外层函数为减函数，要使为减函数，则为增函数，所以，即，所以，当时，外层函数为增函数，要使为减函数，则为减函数，所以，即，所以，综上可得的X围为.10/10高考17．（1）.（2）由题意，根据指数幂的运算性质，可得.（3）由，得，又由，即，得，所以.18．解：（

7、1）由是偶函数可得，即，则，即恒成立，所以.经验证，时，为上的偶函数，符合题意.因为，所以，故函数的值域是.（2）因为函数在区间上单调递增，且为定义域上的增函数，所以在上单调递增，且时，，根据二次函数的性质，可得，解得.19．解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为(2,2)又因为A点在上，则：（2）由题意知：，而在定义域上单调递增，知，即∴不等式的解集为（3）由知：，方程有两个不等实根若令，有它们的函数图像有两个交点，如图示，由图像可知：，故b的取值X围为10/10高考20．解：（1）因为公司生产万件防护服还