河北省邯郸市大名县第一中学2018_2019学年高二数学下学期第4周周测试题文清北组.doc

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1、河北省邯郸市大名县第一中学2018-2019学年高二数学下学期第4周周测试题文（清北组）一、单选题（每题5分，共60分)1．已知集合，则A．{1，3}B．{3}C．{1}D．2．给出下列三个结论：（1）若命题为假命题，命题为假命题，则命题“”为假命题；（2）命题“若，则或”的否命题为“若，则或”；（3）命题“”的否定是“”.则以上结论正确的个数为()A．B．C．D．3．已知复数是z的共轭复数，则＝(　　)A．B．C．1D．24．已知，则的值为（）A．B．C．D．75．如图，函数的大致图象是（）A

2、．B．C．D．6．在中，D为AB边上一点，，，则=（）A．B.C.D.7．已知数列满足，那么使成立的n的最大值为A．4B．5C．6D．78．已知正项等比数列满足，若存在两项使得，则的最小值为（）A．B．C．D．9．某多面体的三视图如下图所示，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（）7A．B．C．D．10．我国古代数学著作《九章算术》有如下问题：“今有人持五金出关，前关二而税一，次关三而税一，次关四而税一，次关五而税一，次关六而税一，…，”.源于问题所蕴含的数学思想，设计如图所示程序框图，运行此

3、程序，输出的值为A．4B．5C．6D．7711．设则（）A．B．C．D．12．设函数与的定义域为，且单调递增，，，若对任意，恒成立，则（）A．都是减函数B．都是增函数C．是增函数，是减函数D．是减函数，是增函数二、填空题（每题5分，共20分)13．已知，满足约束条件，则的最大值为_______．14．已知x与y之间的一组数据：X0134Y1357则y与x的线性回归方程为y=bx+a必过点_________________.715．已知数列的的前项和为，且，则数列的通项公式______.16．双曲

4、线过其左焦点F1作x轴的垂线交双曲线于A，B两点，若双曲线右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围为___________.三、解答题17．（12分）在中，角，，所对的边分别为，，，若．（1）求的大小；（2）求的最大值．18（12分）．市某机构为了调查该市市民对我国申办年足球世界杯的态度，随机选取了位市民进行调查，调查结果统计如下：支持不支持合计男性市民女性市民合计7（1）根据已知数据，把表格数据填写完整；（2）利用（1）完成的表格数据回答下列问题：（i）能否在犯错误的概率不超过的前

5、提下认为支持申办足球世界杯与性别有关；（ii）已知在被调查的支持申办足球世界杯的男性市民中有位退休老人，其中位是教师，现从这位退休老人中随机抽取人，求至多有位老师的概率.附：，其中.19（12分）．如图，在三棱柱中，侧棱底面,为的中点,.7(1)求证：平面；(2)若，求三棱锥的体积.20．（12分）已知椭圆过点，离心率为.（1）求椭圆的方程；（2）过点且斜率为的直线与椭圆相交于两点，直线分别交直线于两点，线段的中点为.记直线的斜率为，求证：为定值.21．（12分）已知函数，.（1）若在上的最大值

6、为，求实数的值；（2）若对任意，都有恒成立，求实数的取值范围.22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，且直线经过曲线的左焦点．（1）求直线的普通方程；（2）设曲线的内接矩形的周长为，求的最大值．7参考答案1．B【解析】【分析】根据定义域，由函数单调性，求出集合A，解方程求出集合B，根据交集的意义求出交集.【详解】因为函数单调递增，所以时，函数取最小值，所以集合，解集合B中方程可

7、得集合，所以.故选B.【点睛】本题主要考查集合的计算，求函数型集合时要注意观察集合表示的时值域还是定义域，通过单调性等性质求解，还要注意定义域的限制.2．D【解析】试题分析：∵命题为假命题，∴命题q是真命题，∴命题“”为真命题，所以第一个结论错误；命题“若，则或”的否命题为“若，则且”，所以第二个结论错误；命题“”的否定是“”，所以第三个结论错误；所以综上得：结论都错误.考点：1.命题的真假；2.否命题；3.命题的否定.3．A【解析】由题意可得：，则：，.本题选择A选项.点睛：在做复数的除法时，

8、要注意利用共轭复数的性质：若z1，z2互为共轭复数，则z1·z2＝

9、z1

10、2＝

11、z2

12、2，通过分子、分母同乘以分母的共轭复数将分母实数化．4．C【解析】由题意得，根据三角函数的诱导公式，可得，故选C.5．C【解析】当时，，则，此时函数单调递增；当时，，则，此时函数也单调递增。故B，D不符合因为当时单调递减，所以此时函数上的点的切线斜率不断变小；当时单调递增，所以此时函数上的点的切线斜率也不断变小，由此判断选C6．B【解析】试题分析：由已知得，，故,故．考点：1、平面向量基本定理；2、向量加法的三