山东省济宁市鱼台县第一中学2021届高三数学上学期第一次月考10月试题含解析.doc

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1、高考某某省某某市鱼台县第一中学2021届高三数学上学期第一次月考（10月）试题（含解析）一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，集合，则等于（）A.(1,2)B.(1,2]C.[1,2)D.[1,2]【答案】B【解析】【分析】由指数函数、对数函数的性质可得、，再由交集的运算即可得解.【详解】因为，，所以.故选：B.【点睛】本题考查了指数不等式的求解及对数函数性质的应用，考查了集合交集的运算，属于基础题.2.复数的共轭复数为（）A.B.C.D.

2、【答案】B【解析】【分析】先将复数化简，再利用共轭复数的定义即可求得正确答案.-19-/19高考【详解】,所以共轭复数为，故选：B【点睛】本题主要考查了复数的除法运算以及共轭复数的概念，属于基础题.3.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用同角三角函数的基本关系可得，即可求得的值，再利用二倍角公式即可求得的值.【详解】因为，且，所以，即，或（舍）所以，故选：D【点睛】本题主要考查了余弦的二倍角公式以及同角三角函数基本关系，属于基础题.4.已知等比数列中，，，则（）A.12B.10C.D.【答案】

3、A【解析】-19-/19高考由已知，∴，∴，故选A.5.在中，，．若点满足，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【详解】试题分析：，故选A．6.已知函数满足：①对任意、且，都有；②对定义域内任意，都有，则符合上述条件的函数是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】由题意得：是偶函数，在单调递增.对于，是偶函数，在递增，符合题意；对于，函数是奇函数，不合题意；对于，函数不是偶函数，不合题意；对于，函数在无单调性，不合题意.【详解】由题意得：是偶函数，在单调递增，对于，，是偶函数，且时，，对称轴为，故在递增，

4、符合题意；-19-/19高考对于，函数是奇函数，不合题意；对于，由，解得：，定义域不关于原点对称，故函数不是偶函数，不合题意；对于，函数在无单调性，不合题意；故选：A【点睛】本题考查了函数的单调性和奇偶性问题，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．7.已知为等差数列，为其前项和，若，则（）A.49B.91C.98D.182【答案】B【解析】∵，∴，即，∴，故选B．8.“中国剩余定理”又称“孙子定理”．1852年，英国来华传教士伟烈亚力将《孙子算经》中“物不知数”问题的解法传至欧洲．1874年，英国数学家马西森指出此

5、法符合1801年由高斯得到的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”．“中国剩余定理”讲的是一个关于整除的问题，现有这样一个整除问题：将1到2019这2019个数中，能被3除余2且被5整除余2的数按从小到大的顺序排成一列，构成数列，则此数列所有项中，中间项的值为（　　）A.992B.1022C.1007D.1037【答案】C【解析】-19-/19高考【分析】首先将题目转化为即是3的倍数，也是5的倍数，也即是15的倍数.再写出的通项公式，算其中间项即可.【详解】将题目转化为即是3的倍数，也是5的倍数

6、，也即是15的倍数.即，当，，当，，故……，数列共有项．因此数列中间项为第项，.故答案为：C．【点睛】本题主要考查数列模型在实际问题中的应用，同时考查了学生的计算能力，属于中档题.二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分）9.设是等差数列，为其前项和，且，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.、均为的最大值【答案】ABD【解析】【分析】利用结论：时，，结合题意易推出，然后逐一分析各选项.-19-/19高考【详解

7、】解：由得，即，又∵，，，故B正确；同理由，得，，故A正确；对C，，即，可得，由结论，显然C是错误的；与均为的最大值，故D正确；故选：ABD.【点睛】本题考查了等差数列的前项和公式和的最值问题，熟练应用公式是解题的关键.10.把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数的图像，若的图像关于轴对称，则的值可能为（）A.B.C.D.【答案】AD【解析】【分析】根据三角函数的图象变换，求得函数，再利用三角函数的性质，即可求解，得到答案.【详解】由题意，把函数的图像向左平移个单位长度可以得到函数，因为函数的图像关于轴对称，所

8、以，所以，当时，；当时，，故选A,D.-19-/19高考【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的性质的应用，其中解答中熟记三角函数的图象变换求得函数的解析式，熟练应用三角函数的性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.11.给出下面四个推断，其中正确的为（）.A.若，则；B.若则；C.若，，则；D.若，，则.【答案】AD【解析】