四川省川大附中2020_2021学年高二数学上学期期中试题理.doc

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1、高考某某省川大附中2020-2021学年高二数学上学期期中试题理（时间：120分分值：150分）第I卷（共60分）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1.已知命题p：，，那么是    A.，B.，C.，D.，2.若是首项为1的等比数列，则“”是“”的 A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.若圆的半径为2，则点到原点的距离为A.1B.2C.D.44.已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于    A.B.3C.5D.5.若“，使得成立”是假命题，则实数的

2、取值X围为A.B.C.D.6.已知直线l与抛物线C：相交于A，B两点，若线段AB的中点为，则直线l的方程为  A.B.C.D.7.设、分别是椭圆的左、右焦点，P为椭圆上任一点，点M的坐标为，则的最大值为A.13B.14C.15D.168.已知分别是椭圆的两个焦点，若在椭圆上存在点P满足，则椭圆C的离心率的取值X围是（）A.B.C.D.8/8高考1.已知两点，，点P是椭圆上任意一点，则点P到直线AB的距离最大值为A.B.C.6D.2.已知有相同两焦点、的椭圆和双曲线，P是它们的一个交点，则的形状是A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.随m，n变化而变化3.已知焦点在x轴上的双曲线的左

3、、右焦点分别为，，其右支上存在一点P满足，且的面积为若双曲线的两条渐近线与抛物线的准线分别交于A、B两点，O为坐标原点，且的面积为，则A.2B.C.D.244.已知双曲线的左、右焦点分别为，圆与双曲线在第一象限内的交点为M，若，则该双曲线的离心率为 A.2B.3C.D.第II卷（共90分）二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在答题卡上相应位置的横线上。）5.已知直线与抛物线交于A，B两点，则弦AB的长为__________．6.已知点及圆，过点P作圆C的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为___________．7.已知函数若，使，则实数m的取值X围是___

4、___．8/8高考1.已知抛物线的焦点为F，双曲线C：的右焦点为，过点F和的直线l与抛物线在第一象限的交点为M，且抛物线在点M处的切线与直线垂直，当取最大值时，双曲线C的方程为______．三、解答题（本题共6小题，共70分）2.（本小题12分）命题，，命题，使得成立．若为真，为假，某某数a的取值X围；已知，若r是q的充分不必要条件，某某数k的取值X围．3.（本小题12分）已知抛物线的焦点为F，点在抛物线C上，且．求抛物线C的方程及的值；设点O为坐标原点，过抛物线C的焦点F作斜率为的直线l交抛物线于两点，点Q为抛物线C上异于M、N的一点，若，某某数t的值．8/8高考1.（本小题12分）已知

5、动点P与两个定点，的距离的比值为2，点P的轨迹为曲线C．求曲线C的轨迹方程过点作直线与曲线C交于A，B两点，设点M坐标为，求面积的最大值．2.（本小题12分）已知圆C1：(x＋)2＋y2＝，圆C2：(x－)2＋y2＝，动圆P与已知两圆都外切．(1)求动圆的圆心P的轨迹E的方程；(2)直线l：y＝kx＋1与点P的轨迹E交于不同的两点A，B，AB的中垂线与y轴交于点N，求点N的纵坐标的取值X围．3.（本小题12分）已知椭圆E：的左，右焦点分别为，，且，与短轴的一个端点Q构成一个等腰直角三角形，点在椭圆E上，过点作互相垂直且与x轴不重合的两直线AB，CD分别交椭圆E于A，B，C，D且M，N分别是

6、弦AB，CD的中点求椭圆的方程；求证：直线MN过定点；求面积的最大值．8/8高考1.（本小题10分）已知命题p：实数m满足，命题q：实数m满足方程表示焦点在y轴上的椭圆，且非q是非p的充分不必要条件，求a的取值X围。数学答案1--12BBBAADDCABAD13．88/8高考14．15．16．17解：对任意，不等式 恒成立，，解得，即 p 为真命题时，；存在：，使得成立，即成立，，即命题q 为真时，；为真，为假，、q 一真一假，当 p 真q 假时，则，且，即，当p假q 真时，则或，且，即，综上所述，实数a的取值X围为．若，r是q的充分不必要条件，则，所以实数k的取值X围．18解：由题意知，

7、抛物线的准线方程为：，根据抛物线的定义，，所以，故抛物线方程为，当时，  由知，焦点，故直线l的方程为，联立，得，解得，．所以，  设点Q的坐标为，则由，得，所以又因为点Q在抛物线上，所以，解得或舍去．故      198/8高考解：设点，，即，即，化为，曲线C的方程为．解法一：由题意可知，直线l的斜率存在，设直线l方程为，由可知，点M是圆的圆心，点M到直线l的距离为，由得，即，又，所以，令，所以，，，当，即，此时，符合