第5章-电容元件与电感元件.ppt

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1、第五章电容元件与电感元件§5-1电容元件§5-4电容的储能§5-3电容电压的连续和记忆性质§5-5电感元件第二篇动态电路的时域分析§5-7电容与电感的对偶性状态变量§5-6电感的VCR§5-2电容的VCR本章内容概述1.动态元件：电容、电感元件。含有一个独立的动态元件的电路称为一阶电路；含有两个独立的动态元件的电路称为二阶电路。2.动态电路是“有记忆”的电路：响应不仅与现在的激励有关，还与过去的响应有关。3.KCL、KVL仍是分析电路的基本依据。4.以下三章讨论动态电路的时域响应，本章介绍动态元件的VCR、等效电路、状态等概念。5.状态变量：电容电压uC、电感电流iL。§5-1电容元件1.电容

2、器：能聚集电荷，存储电场能的器件。2.电容元件：理想电容，是实际电容器的理想化模型。i(t)C+u(t)-电容符号q(t)理想电容只存储电场能量，本身无能量损耗。3.实际电容器：其介质不能做到完全绝缘，故有一定程度的漏电。等效电路为：C与R并联。实际电容器的等效电路CR4.电容器的参数：（1）电容量C（2）额定电压5-16.线性时不变电容:其特性曲线是一条过原点的直线，且不随时间而改变。q(t)=Cu(t)电容单位：法拉(F)微法(F)5.特性曲线：在任一时刻，电容贮存的电荷q与其端电压u的关系，由q–u平面上的一条曲线所决定。电容元件是电荷与电压相约束的元件。uq线性时不变电容uq非线性电

3、容7.电荷与电压的约束关系5-11.微分关系关联参考方向非关联参考方向(1)i(t)与u(t)的变化率成正比，而与u(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即u(t)不能跃变。i(t)C–u(t)+非关联参考方向注意：§5-2电容的VCRi(t)C+u(t)–关联参考方向5-2电容器实物图在特殊情况下，u(t)可以跃变，此时理想电压源需要提供无限大的电流。(1)i(t)与u(t)的变化率成正比，而与u(t)的数值无关。(2)i(t)为有限值，则为有限值，即u(t)不能跃变。注意：+US–UC(t)C+–K在开关K闭合的瞬间，由KVL，uC(t)跃变为US。条件是：理想电压源应提供

4、无穷大的电流，即具有无穷大的功率，这是实际电源达不到的。5-22.积分关系u(t0)—电容电压初始值电容电压u(t)取决于从–到t所有时刻的电流值。u(t)具有“记忆”电流的作用，C为“记忆”元件，又称惯性元件。由有若t0=0，则有i(t)C+u(t)–关联参考方向5-2§5-3电容电压的连续性质和记忆性质电容电压u(t)的连续性质表述如下：1002i/mA–5t(s)482002u/Vt(s)481.电容电压的连续性质当电容电流i(t)不连续时，电容电压u(t)是连续的。当电容电流i(t)在闭区间[ta,tb]内为有界的，则电容电压u(t)在开区间(ta,tb)内为连续的。特别是，对任意时

5、刻t，且ta

6、的电容与电压源U0的串联。5-3注意U0的方向§5-4电容的储能1.电容的功率采用关联参考方向时：p>0电容消耗或吸收功率；p<0电容提供或释放功率。2.电容的储能瞬时功率p(t)=u(t)i(t)可得电容在(t1,t2)区间内的储能为由代入在t1~t2期间电容的净储能5-4（1）电容储能与该时刻的电压值有关，而与电流无关；（2）电容的储能本质，使电容电压具有记忆性质；（3）电容电压不能跃变，反映了储能不能跃变的实质，即电容电流在有界条件下电容电压具有连续性质。结论u2(t)—故将uC称为电路的状态变量5-4例电容与电压源u(t)相连接的电路如图(a)，u(t)的波形为三角波如图(b)所示

7、。求电容的电流、功率和储能随时间变化的波形。+u(t)–C1Fi(t)图(a)10000.511.5t/msu/V-100图(b)(1)由解在0.25~0.75ms期间，u(t)的变化率为常数，故i(t)为方波可求得i(t)波形的幅值同理，在0.75~1.25ms期间，i(t)=0.4A5-4解i(t)=0.4A(0.75ms,1.25ms)i(t)=0.4A(0.25ms,0.75ms)(1