【课堂实录】矩形的性质与判定(二)-教案.doc

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1、课题：《6.2矩形的判定》科目：数学教学对象：八年级课时：一课时提供者：单位：一、教学内容分析 本课是鲁教版第六章第2节《矩形的判定》，主要研究矩形的判定方法，它不仅是本节的重点，也是以后学习正方形、圆等知识的基础，通过观察试验，归纳证明，培养学生的推理能力和演绎能力，为后面的学习奠定基础。二、教学目标 1、知识与技能①理解并掌握矩形的三个判定方法.②使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.2、过程与方法①能运用矩形的判定定理证明一个四边形是矩形②通过对命题的猜想，操作验证

2、，逻辑推理，体现数学研究和发现的过程，学会数学思考的方法。3、情感、态度和价值观①经历观察、操作、概括等探究过程，体验数学活动中既需要观察和操作，也需要进行合情的推理.②让学生在探索过程中加深对矩形的理解，激发他们的求知欲望.③培养学生逆向思维的能力. 三、教学策略选择与设计 本节课是对矩形的判定方法进行探索，通过简单的实例，使学生能运用矩形的定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力.让学生主动地从事观察、操作、交流、归纳等探索活动，形成自己对数学知识的理解和有效的学习模式.四、教学重点及难点

3、重点：矩形的判定方法难点：合理应用矩形的判定定理解决问题解决方法：判定定理都是以“定义”为基础推导出来的.因此本节课要从复习矩形定义出发，并指出由平行四边形得到矩形只需添加一个独立条件.6在教学中，除教材中所举的矩形实例外，还可以结合生产生活实际说明判定矩形的实用价值.五、教学过程教师活动学生活动设计意图（一）复习旧知，导入新课1、同学们，前面我们在《平行四边形的性质》这一章已经学习矩形的定义及性质，你还记得它们吗？(教师强调重点词语，加深学生记忆)2、矩形在我们的生活中处处存在，你能从我们身边找到一些矩形图案吗？3、你

4、是怎样判断它是矩形的呢？ 学生的积极性被调动起来，回忆知识，并认真观察，寻找身边的矩形图案。 从学生已有的认知出发，既复习了旧知识，又使课堂气氛活跃起来，使学生在进入新课之前其情感和态度都达到最佳。（二） 尝试探索，解决问题（由定义入手，说明定义作用的双重作用）判定方法1：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形(定义判定)几何语言：∵∠A=90°平行四边形ABCD（已知）∴四边形ABCD是矩形（矩形的定义）（强调2个条件）探究一：有三个角是直角的四边形是矩形矩形的4个角都是直角，反过来，4个角都是直角的四边形是矩形吗？思考：

5、有四个角是直角的四边形是矩形吗？有三个角是直角的四边形是矩形吗？有两个角是直角的四边形是矩形吗？有一个角是直角的四边形是矩形吗？教师提出要求：2分钟的时间独立思考，然后小组内相互交流。李芳同学用四步画出了一个四边形，她的画法是“边——直角、边——直角、边——直角、边”学生认真思考并理解掌握。自己已经学过一种判定方法了。学生先自己独立思考，然后小组交流，互相补充后，在小组形成一致意见的情况下，派代表将本小组的结论到黑板画图，并讲解。 矩形的定义是矩形最原始的判定，也是证明其它判定定理的基础。性质与判定互为逆定理，复习性质对

6、判定的猜想有所帮助。6这样，她说这就是一个矩形，她的判断对吗？为什么？你也画一画？会是矩形吗？已知：在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求证：四边形ABCD是矩形。证明：∵∠A+∠B+∠C+∠D=360°，∠A=∠B=∠C=90°，∴∠D=90°∴AB∥CD，AD∥BC又∵∠A=90°，∴四边形ABCD是矩形。（有一个角是直角的平行四边形是矩形）矩形的判定方法2有三个角是直角的四边形是矩形符号语言∵∠A=∠B=∠C=90°∴四边形ABCD是矩形探究二：对角线相等的平行四边形是矩形教师演示一个平行四边形活动框架，用

7、两根橡皮筋分别套在相对的两个顶点上，拉动一对不相邻的顶点时，平行四边形的形状会发生变化。(1)随着角的变化，两条对角线的长度将发生怎样的变化？（2）当两条对角线的长度相等时，平行四边形有什么特征？由此你能得到一个怎样的猜想？（引导学生得出命题，并引导学生证明这个命题）已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=DC。又∵AC=DB，BC=CB，∴△ABC≌△DCB（s.s.s）∴∠ABC=∠DCB又∵AB∥DC，∴∠ABC+∠DCB=180°。∴∠

8、ABC=90°。∴四边形ABCD是矩形。(有一个角是直角的平行四边形是矩形)学生画图并猜想。学生可以口述证明过程学生观察并理解掌握符号语言。学生观察平行四边形的形状会发生什么样的变化？对角线的长度怎么变化的？独立思考，并猜想。学生经过独立思考、小组交流后各组选代表上台验证本组的猜想。通过教师设置的四个问题鼓励学生发散