2012高考数学总复习全套讲义学生版.doc

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1、2012高考数学总复习全套讲义［共12章］2012高中数学复习讲义第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念及运算【考点导读】1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．4.集合问

2、题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．【基础练习】1.集合用列举法表示．2.设集合，，则．3.已知集合，，则集合_______．4.设全集，集合，，则实数a的值为_____．【范例解析】例.已知为实数集，集合.若，或，求集合B.【反馈演练】1．设集合，，，则=_________．2．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q=，则P+Q中元素的个数是___-218-2012高考数学总复习全套讲义［共12章］__个．3．设集合，.（1）若，

3、求实数a的取值范围；（2）若，求实数a的取值范围；（3）若，求实数a的值.第2课命题及逻辑联结词【考点导读】1.了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系．2.了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．3.理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础练习】1.下列语句中：①；②你是高三的学生吗？③；④．其中，不是命题的有_________

4、．2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则p，否命题可表示为，逆否命题可表示为；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．【范例解析】例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.（1）平行四边形的对边相等；（2）菱形的对角线互相垂直平分；-218-2012高考数学总复习全套讲义［共12章］（1）设，若，则.例2.写出由下列各组命题构成的“p或q”，“p且q”，“非p”形式的命题，并判断真假.（1）p：2是4的约数，q：2是6的约数；（2）p：矩形的对角线相

5、等，q：矩形的对角线互相平分；（3）p：方程的两实根的符号相同，q：方程的两实根的绝对值相等.例3.写出下列命题的否定，并判断真假.（1）p：所有末位数字是0或5的整数都能被5整除；（2）p：每一个非负数的平方都是正数；（3）p：存在一个三角形，它的内角和大于180°；（4）p：有的四边形没有外接圆；（5）p：某些梯形的对角线互相平分.-218-2012高考数学总复习全套讲义［共12章］点评：一些常用正面叙述的词语及它的否定词语列表如下：正面词语等于大于小于是都是否定词语不等于不大于不小于不是不都是正面词语至多有一个

6、至少有一个任意的所有的…否定词语至少有两个一个也没有某个某些…【反馈演练】1．命题“若，则”的逆否命题是__________________.2．已知命题：，则________.3．若命题m的否命题n，命题n的逆命题p，则p是m的________.4．命题“若，则”的否命题为________________________．5．分别写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题，并判断它们的真假．（1）设，若，则或；（2）设，若，则．-218-2012高考数学总复习全套讲义［共12章］第3课时充分条件和必要条件【考点导读】1

7、.理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；会判断充分条件，必要条件和充要条件．2.从集合的观点理解充要条件，有以下一些结论：若集合，则是的充分条件；若集合，则是的必要条件；若集合，则是的充要条件．3.会证明简单的充要条件的命题，进一步增强逻辑思维能力．【基础练习】1.若，则是的充分条件．若，则是的必要条件．若，则是的充要条件．2.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）已知，，那么是的______条件．（2）已知两直线平行，内错角相等，那么是的________条件．（3）已知四

8、边形的四条边相等，四边形是正方形，那么是的__条件．3.若，则的一个必要不充分条件是_．【范例解析】例.用“充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件和既不充分也不必要条件”填空.（1）是的___________________条件；（2）是的___________________条件；（3）是的___________________条件；（4）