资源描述：
《高考数学总复习全套讲义.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、.高中数学复习讲义第一章集合与简易逻辑第1课时集合的概念及运算【考点导读】1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集的含义．3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用．4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨
2、论思想．【基础练习】1.集合{(x,y)0x2,0y2,x,yZ}用列举法表示{(0,0),(0,1),(1,0),(1,1),(2,0),(2,1)}．2.设集合A{xx2k1,kZ}，B{xx2k,kZ}，则AB．3.已知集合M{0,1,2}，N{xx2a,aM}，则集合MN_______．{0,2}4.设全集I{1,3,5,7,9}，集合A{1,a5,9}，CIA{5,7}，则实数a的值为____8或2___．【范例解析】例.已知R为实数集，集合A{xx23x20}.若BCRAR，BCRA{x0x1或2x3}，求集合B.分析：先化简集合A，由BCRAR可以得出A与B的关系
3、；最后，由数形结合，利用数轴直观地解决问题.解：（1）A{x1x2}，CRA{xx1或x2}.又BCRAR，ACRAR，可得AB.而BCRA{x0x1或2x3}，{x0x1或2x3}B.借助数轴可得BA{x0x1或2x3}{x0x3}.【反馈演练】1．设集合A1,2，B1,2,3，C2,3,4，则ABUC=_________．2．设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={ab
4、aP,bQ},若P{0,2,5},Q{1,2,6}，则P+Q中元素的个数是____8___个．3．设集合P{xx2x60}，Q{x2axa3}.（1）若PQP，求实数a的取值范围；word资料（2）若
5、PQ.，求实数a的取值范围；（3）若PQ{x0x3}，求实数a的值.解：（1）由题意知：P{x2x3}，PQP，QP.①当Q时，得2aa3，解得a3．②当Q时，得22aa33，解得1a0．综上，a(1,0)(3,)．（2）①当Q时，得2aa3，解得a3；②当Q时，得2aa3,，解得a5或3a3．a3或2a232综上，a(,5][3,)．2（3）由PQ{x0x3}，则a0．第2课命题及逻辑联结词【考点导读】1.了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析四种命题的相互关系．2.了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述相关的数学内容．3.理解
6、全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．【基础练习】1.下列语句中：①x230；②你是高三的学生吗？③315；④5x36．其中，不是命题的有____①②④_____．2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则p，否命题可表示为若p则q，逆否命题可表示为若q则p；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆命题互为逆否命题．【范例解析】例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.（1）平行四边形的对边相等；word资料.（2）菱形的对角线
7、互相垂直平分；（3）设a,b,c,dR，若ab,cd，则acbd.分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题.解：（1）原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题；逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命题；否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题；逆否命题：若一个四边形的两组对边至少一组不相等，则这个四边形不是平行四边形；真命题.（2）原命题：若一个四边形是菱形，则其对角线互相垂直平分；真命题；逆命题：若一个四边形的对角线互相垂直平分，则这个四边形是菱形；真命题；否命题：若一个四边形不是菱形，则
8、其对角线不垂直或不平分；真命题；逆否命题：若一个四边形的对角线不垂直或不平分，则这个四边形不是菱形；真命题.（3）原命题：设a,b,c,dR，若ab,cd，则acbd；真命题；逆命题：设a,b,c,dR，若acbd，则ab,cd；假命题；否命题：设a,b,c,dR，若ab或cd，则acbd；假命题；逆否命题：设a,b,c,dR，若acbd，则ab或cd；真命题.点评：已知原命题写出其它的三种命题首先应把命题写成“若p则q”的形式，找出其条件p和结论q，再根据四种命题的定义写出其它命题；对于含
