2014高考数学总复习全套讲义.doc

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1、2014高考数学总复习全套讲义  2014高考数学总复习全套讲义［共12章通用版］  2012高中数学复习讲义第一章集合与简易逻辑    第1课时集合的概念及运算  【考点导读】  1.了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；能选择自然语言，图形语言，  集合语言描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用．  2.理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；了解全集与空集  的含义．  3.理解两个集合的交集与并集的含义，会求两个集合的交集与并集；理解在给  定集合中一个子集补集的含义，会求给定子集的补集；能使用文氏图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象

2、概念的作用．  4.集合问题常与函数，方程，不等式有关，其中字母系数的函数，方程，不等  式要复杂一些，综合性较强，往往渗透数形思想和分类讨论思想．    【基础练习】  1.  {(集0合,{x(y£,)£x0£y2<,0xÎ列y2Z,法,表用举}示0),(0．,  2.设集合A={xx=2k-1,kÎZ}，B={xx=2k,kÎZ}，则AÇB=Æ．  {0,2}．3.已知集合M={0,1,2}，N={xx=2a,aÎM}，则集合MÇN=_______  CIA={5,7}，4.设全集I={1,3,5,7,9}，集合A={1,a-5,9}，则实数a的值为____8  或2

3、___．    【范例解析】  例.已知R为实数集，集合A={2x-3x+2£0.}若BÈCRA=R，  BÇCRA={x02}.又BÈCRA=R，  AÈCRA=R，  可得AÍB.  1/219  2014高考数学总复习全套讲义［共12章通用版］  而BÇCRA={x0

4、<3}={x0

5、aÎP,bÎQ},若P={0,2,5},Q={1,2,6}，则P+Q中元素的个数是____8___个．  3．设集合P={xx2-x-6<0}，Q={x2a£x£a+3}.  （1）若PÈQ=P，求实数a的取值范围；  （2）若PÇQ=Æ，求实数a的取值范围；  （3）若PÇQ={x0£x<3}，求实数a的值.  解：（1）由题意知：P={x-2

6、ÈQ=P，QÍP.  ①当Q=Æ时，得2a>a+3，解得a>3．  ②当Q¹Æ时，得-2<2a£a+3<3，解得-1a+3，解得a>3；  ì2a£a+3,3②当Q¹Æ时，得í，解得a£-5或£a£3．2îa+3£-2或2a³3  3综上，aÎ(-¥,-5]È[,+¥)．2  （3）由PÇQ={x0£x<3}，则a=0．    2/219  2014高考数学总复习全套讲义［共12章通用版］    第2课命题及逻辑联结词  【考点导读】  1.了解命题的逆命题，否命题与逆否命题的意义；会分析

7、四种命题的相互关系．  2.了解逻辑联结词“或”，“且”，“非”的含义；能用“或”，“且”，“非”表述  相关的数学内容．  3.理解全称量词与存在量词的意义；能用全称量词与存在量词叙述简单的数学  内容．理解对含有一个量词的命题的否定的意义；能正确地对含有一个量词的命题进行否定．  【基础练习】  1.下列语句中：①x2-3=0；②你是高三的学生吗？③3+1=5；④5x-3>6．其中，不是命题的有____①②④_____．  2.一般地若用p和q分别表示原命题的条件和结论，则它的逆命题可表示为若q则p，逆否命题可表示为若Øq则Øp；原命题与逆否命题互为逆否命题，否命题与逆

8、命题互为逆否命题．  【范例解析】  例1.写出下列命题的逆命题，否命题，逆否命题并判断真假.  （1）平行四边形的对边相等；  （2）菱形的对角线互相垂直平分；  （3）设a,b,c,dÎR，若a=b,c=d，则a+c=b+d.  分析：先将原命题改为“若p则q”，在写出其它三种命题.  解：  （1）  原命题：若一个四边形是平行四边形，则其两组对边相等；真命题；  逆命题：若一个四边形的两组对边相等，则这个四边形是平行四边形；真命题；否命题：若一个四边形不是平行四边形，则其两组对边至少一组不相等；真命题；逆否