阶段核心归类 字母在表示排列规律中的应用.ppt

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1、R版七年级上阶段核心归类字母在表示排列规律中的应用第二章整式的加减4提示：点击进入习题答案显示1235见习题见习题见习题见习题见习题967810C见习题见习题A见习题按照以上规律，解决下列问题：(1)写出第6个等式：___________；(2)写出你猜想的第n个等式：____________________(用含n的等式表示)2．如图所示的数据是小明同学用一些奇数排成的，请你与小明一起探讨下列问题．(1)框中的四个数有什么关系？(2)在图中任意画一个类似(1)中的框，设左上角的一个数为x，那么其他三

2、个数怎样表示？你能求出这四个数的和吗？解：对角两数的和相等．其他三个数分别为x＋2，x＋8，x＋10，四个数的和为x＋(x＋2)＋(x＋8)＋(x＋10)＝4x＋20.解：十字框中的五个数的平均数与15相等．3．将连续的奇数1，3，5，7，9，…按如图所示的规律排列．(1)十字框中的五个数的平均数与15有什么关系？解：这五个数的和能等于315.设正中间的数为x，则上面的数为x－10，下面的数为x＋10，左边的数为x－2，右边的数为x＋2.令x＋(x－10)＋(x＋10)＋(x－2)＋(x＋2)＝315

3、.解得x＝63.这五个数分别是53，61，63，65，73.(2)若将十字框上下左右平移，可框住另外的五个数，这五个数的和能等于315吗？若能，请求出这五个数；若不能，请说明理由．4．如图所示是2020年7月份的月历．(1)平行四边形框中的5个数的和与其中间的数有什么关系？解：平行四边形框中的5个数的和是平行四边形框中间的数的5倍．(2)(1)中的关系对任意这样的平行四边形框都适用吗？设中间这个数为a，请将这5个数的和用含有a的式子表示出来．解：适用．因为中间的数为a，所以其余4个数分别为a－12，a

4、－6，a＋6，a＋12，它们的和为(a－12)＋(a－6)＋a＋(a＋6)＋(a＋12)＝5a.5．将从1开始的连续自然数按以下规律排列(如图)：(1)第8行的最后一个数是________，它是自然数________的平方，第8行共有________个数；(2)用含2n的式子表示：第2n行的第一个数是__________，最后一个数是________，第n行共有________个数．64815(2n－1)2＋1(2n)2(2n－1)6．如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆

5、组成，第3个图由11个圆组成……按照这样的规律排列下去，则组成第6个图需要的圆的个数是()A．39B．40C．41D．42C7．观察如图所示的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：(1)请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式；【点拨】结合图形，发现①②③中等式左右两边的式子表示的是图形中点的个数．等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样④⑤中的等式可以写出，进而可以归纳出第n个图形相对应的等式为4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．解：④

6、4×3＋1＝4×4－3⑤4×4＋1＝4×5－3(2)通过猜想，写出与第n个图形相对应的等式．【点拨】结合图形，发现①②③中等式左右两边的式子表示的是图形中点的个数．等式左边都是式子顺序数少1的4倍，再加上1；而等式右边，恰好是式子顺序数的4倍减3，这样④⑤中的等式可以写出，进而可以归纳出第n个图形相对应的等式为4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．解：4(n－1)＋1＝4n－3(n为正整数)．8．【2018•青海】如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的．第①个图案中有2个正方形，第②个图案中有5

7、个正方形，第③个图案中有8个正方形……则第⑤个图案中有________个正方形，第个图案中有________个正方形．14(3n－1)9．如图，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成，图中，第1个黑色“”形由3个正方形组成，第2个黑色“”形由7个正方形组成，…，那么组成第8个黑色“”形的正方形个数为()A．31B．20C．37D．33A10．观察下列图形，它是把1个三角形分别连接其三边中点，构成4个小三角形，挖去中间的1个小三角形(如图①)；对剩下的3个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法

8、继续下去(如图②，图③，…)．观察规律解答以下各题：(1)填写下表：图形序号挖去三角形的个数①1②1＋3③1＋3＋9④______________【点拨】本题是一道找规律的题目，这类题目在中考中经常出现．解决找规律类题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．【答案】1＋3＋9＋27(2)根据这个规律，求图中挖去三角形的个数fn(用含n的式子表示)；【点拨】本题是一道找规律的题目，这类题目在中考中经常出现．解决找规律类题目首先应找出哪些部分发