2021届江苏省盐城市伍佑中学高三数学练习（九）.docx

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1、2021届江苏省盐城市伍佑中学高三数学练习（九）学校:___________姓名：___________班级：___________得分：___________一、单选题1．为等差数列的前项和，满足，，则（）A．1B．2C．3D．4【答案】A【解析】【分析】设等差数列的公差为d，由等差数列的通项公式及前n项和公式列方程即可得解.【详解】设等差数列的公差为d，因为，，所以，解得.故选：A.【点睛】本题考查了等差数列的通项公式及前n项和公式的应用，考查了运算求解能力，属于基础题.2．在等比数列中，，，则公比等于（）A．4B．2C．D．或4【答案】C【解

2、析】【分析】试卷第13页，总13页根据等比数列的求和公式，直接计算，即可得出结果.【详解】因为在等比数列中，，，所以，则.故选：C.【点睛】本题主要考查等比数列前项和的基本量运算，属于基础题型.3．“”是“a、b、c成等比数列”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【答案】B【解析】【分析】由a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得；对于充分性，可以举一个反例，满足，但a、b、c不成等比数列，从而得到正确的选项.【详解】若a、b、c成等比数列，根据等比数列的性质可得：，若，当时，a、b、c不成等比数列，则“”是“a、

3、b、c成等比数列”的必要不充分条件.试卷第13页，总13页故选：B.【点睛】本题考查充分条件、必要条件的判断，考查等比中项的性质，属于基础题.4．记Sn为等比数列{an}的前n项和．若a5–a3=12，a6–a4=24，则=（）A．2n–1B．2–21–nC．2–2n–1D．21–n–1【答案】B【解析】【分析】根据等比数列的通项公式，可以得到方程组，解方程组求出首项和公比，最后利用等比数列的通项公式和前项和公式进行求解即可.【详解】设等比数列的公比为，由可得：，所以，因此.故选：B.【点睛】本题考查了等比数列的通项公式的基本量计算，考查了等比数列

4、前项和公式的应用，考查了数学运算能力.5．在等差数列中，，，若，则试卷第13页，总13页()．A．38B．20C．10D．9【答案】C【解析】【分析】由，可得，得到，再根据等差数列的求和公式，得到，代入即可求解，得到答案．【详解】由题意，等差数列中，，可得，又解得，又由，即，解得，故选C．【点睛】本题主要考查了等差数列的性质，以及等差数列的求和公式的应用，其中解答中熟记等差数列的性质，求得和是解答本题的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．6．设，，，成等差数列，，，，成等比数列，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】A试卷第13页，总1

5、3页【解析】【分析】用表示，然后再求解．【详解】∵，，，成等差数列，，，，成等比数列，∴，，∴，，时等号成立，若，则，若，，∴的取值范围是．故选：A．【点睛】本题考查等差数列与等比数列的性质，考查基本不等式求最值，解题关键是掌握不等式的性质．7．已知等比数列，且，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】试卷第13页，总13页设等比数列的公比为，由，，可得，解得．可得．可得．利用等比数列的求和公式及其数列的单调性即可得出．【详解】解：设等比数列的公比为，，，，解得．．．．，．的取值范围是：．故选：．【点睛】本题考查了数列递推关系、

6、等比数列的通项公式与求和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．8．对于数列，定义为的“优值”，现已知某数列的“优值”，记数列的前项和为，则（）A．2022B．1011C．2020D．1010【答案】B试卷第13页，总13页【解析】【分析】由题意，根据，得到，进而求得，作差即可求解.【详解】由，得，　①，　②①-②得，即，，所以.故选B.【点睛】本题主要考查了数列的新定义的应用，以及数列知识的综合应用，其中解答中根据新定义，化简得，进而得，新作差化简、运算是解答的关键，同时此类问题需要认真审题，合理利用新定义是解答此类问题的基础，

7、着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于中档试题.二、填空题9．已知数列满足，设，数列的前n项和为，则的值为______．试卷第13页，总13页【答案】【解析】【分析】由，利用累加法求出，再利用裂项求和法可求出【详解】解：因为，所以，，……，，所以，所以，即，因为，所以，所以，故答案为：【点睛】此题考查累加法求通项，考查裂项相消求和法，考查计算能力10．已知数列的通项公式是，那么达到最小值时n为________.【答案】22或23.【解析】试卷第13页，总13页【分析】利用数列的单调性求得满足题意的n即可.【详解】，数列是递增数列.令，解得：，或，

8、则可知达到最小值时n为22或23.故答案为：22或23.【点睛】本题考查等差数列前n项和最值的求法，属于基础题.11．等差