2021届甘肃省武威市第十八中学高三上学期第一次月考数学试题.docx

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1、2021届甘肃省武威市第十八中学高三上学期第一次月考数学试题一、选择题（共12小题，每小题5分）1．已知全集，且，，则等于（）A．{4}B．{4,5}C．{1,2,3,4}D．{2,3}2．若复数满足，则复数的虚部为()　　A.　　　　B.　　　　　　C.　　　　　D.3．下列函数既是奇函数又是增函数的是（）A．B．C．D．4．命题“若，则”的逆否命题是（）A．若，则，或B．若，则C．若，或，则D．若或，则5．某学生从家里去学校上学，骑自行车一段时间，因自行车爆胎，后来推车步行，下图中横轴表示出发后的时间，纵轴表示该

2、生离学校的距离，则较符合该学生走法的图是（）A．B．C．D．-8-6．函数的零点所在的区间是（）A．(0,1)B．(1,2)C．(2,3)D．(3,4)7．函数的定义域是（）A．[－1，4]B．（－1，4]C．[2，4]D．（2，4]8．已知，，，则（）A．B．C．D．9．已知是二次函数，且，，则的解析式为（）A．B．C．D．10．已知是定义在R上的偶函数，并满足：，当，，则（）A．B．C．D．11．已知函数f（x）＝ex（1+x），那么不等式f（x）＜0的解集是（）A．（﹣∞，﹣e）B．（﹣∞，﹣1）C．（﹣∞，1

3、）D．（﹣∞，e）12．已知关于x的不等式2x﹣a＞0在区间上有解，那么实数a的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题（共4小题，每小题5分）-8-13．（且）的图象恒过定点A，则A点坐标为________．14．已知函数直线与函数的图象恒有两个不同的交点，则的取值范围是_______________.15．若命题“使”是假命题，则实数的取值范围为_____，16．函数的最大值与最小值之和等于______．三、解答题（共6小题）17.求值（本小题10分）（1）（2）18．（本小题12分）设集合，，（1）当时，求；（

4、2）若，求实数的取值范围．19．（本小题12分）命题关于的不等式命题函数求实数的取值范围.20．（本小题12分）已知是奇函数．（1）求实数的值；-8-（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．21．（本小题12分）已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．22．（本小题12分）已知函数在时有最大值1和最小值0，设.（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.高三第一次诊断考试答案一、选择题(每小题5分，共12小题)123456789101112DBDDDBDBADB

5、B二、填空题（每小题5分，共4小题）13．;14．;15．;16．0.三、解答题（共6小题）17.(本小题10分)-8-（1）0（2）118．（本小题12分）设集合，，（1）当时，求；（2）若，求实数的取值范围．【详解】（1）当时，（2）①当时，，．②当时，，综上：．19．（本小题12分）命题关于的不等式命题函数求实数的取值范围.【详解】①若命题p为真，则：△=4a2﹣16＜0，∴﹣2＜a＜2；②若命题q为真，则：3﹣2a＞1，∴a＜1；-8-∴p∨q为真，p∧q为假，则p真q假，或p假q真；∴，或；∴1≤a＜2，或

6、a≤﹣2；∴实数a的取值范围为．20．（本小题12分）（李梅香、陈楚）已知是奇函数．（1）求实数的值；（2）判断函数的单调性（只写出判断结果，不需要证明）．【详解】解：（1）根据题意，是奇函数，且其定义域为，则有，解可得，当时，，，为奇函数，符合题意；故；（2）由（1）的结论，，在上为增函数21．（本小题12分）已知.(1)解关于的不等式；(2)若不等式的解集为，求实数的值．-8-【详解】(1)∵f(x)＝－3x2＋a(6－a)x＋6，∴f(1)＝－3＋a(6－a)＋6＝－a2＋6a＋3，∴原不等式可化为a2－6a－

7、3<0，解得3－2

8、3－2b的解集为(－1,3)等价于方程－3x2＋a(6－a)x＋6－b＝0的两根为－1,3，等价于解得.22．（本小题12分）已知函数在时有最大值1和最小值0，设.（1）求实数的值；（2）若不等式在上恒成立，求实数的取值范围.【详解】函数，若时，，无最大值最小值，不符合题意，所以，所以在区间上是增函数，故，解得．由已知可得，-8-则，所以不等式，转化为在上恒成立，设，则，即，在，上恒成立，即，，，当时，取得最大值，最大值为，则，即所

9、以k的取值范围是．-8-