武威市第十八中学2020届高三上学期10月月考数学试题 Word版含解析.doc

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1、2019-2020学年第一学期第一次诊断考试高三数学一、选择题（每小题5分，共60分）1.已知集合，，则A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：集合，而，所以，故选C.【考点】集合的运算【名师点睛】集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理.2.设p：x<3，q：-1

2、本题主要考查充分、必要条件的判断.熟记概念即可，属于常考题型.【此处有视频，请去附件查看】3.下列函数中，既是偶函数又存在零点的是（）A.y=lnxB.C.y=sinxD.y=cosx【答案】D【解析】选项A：的定义域为（0,+∞），故不具备奇偶性，故A错误；选项B：是偶函数，但无解，即不存在零点，故B错误；选项C：是奇函数，故C错；选项D：是偶函数，且，，故D项正确.考点：本题主要考查函数的奇偶性和零点的概念.【此处有视频，请去附件查看】4.已知命题那么为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可写出

3、答案.【详解】命题则为故选：B【点睛】本题考全称命题的否定形式，属于简单题.5.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：分母不等于零，对数真数大于零，所以，解得.考点：定义域.6.若函数f（x）=ax2+（2a2﹣a）x+1为偶函数，则实数a的值为（　　）A.1B.C.0D.0或【答案】D【解析】∵函数为偶函数，∴，即，∴，解得或。选D。7.已知复数（为虚数单位），则的虚部为（　　）A.－1B.0C.1D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的运算法则，和复数的定义即可得到答案．【详解】复数，所以复数的虚部为1，故选C

4、．【点睛】本题主要考查了复数的运算法则和复数的概念，其中解答中熟记复数的基本运算法则和复数的概念及分类是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．8.设函数，则满足的x的取值范围是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】分类讨论：当时；当时，再按照指数不等式和对数不等式求解，最后求出它们的并集即可．【详解】当时，的可变形为，，．当时，的可变形为，，故答案为．故选：D．【点睛】本题主要考查不等式的转化与求解，应该转化特定的不等式类型求解．9.设则的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由在区间是单调减函数可知，，又，

5、故选.考点：1.指数函数的性质；2.函数值比较大小.【此处有视频，请去附件查看】10.曲线在处的切线斜率是（）A.1B.-1C.2D.3【答案】B【解析】【分析】由导数的几何意义，曲线在处的切线斜率即为，先求的导函数，再取即可得解.【详解】解:由,则,所以,即曲线在处的切线斜率是，故选B.【点睛】本题考查了导数的几何意义，重点考查了运算能力，属基础题.11.定义域为的奇函数的图象关于直线对称，且，则A.4034B.2020C2018D.2【答案】C【解析】【分析】先求出函数的周期，再结合已知条件求解.【详解】因为函数的图像关于直线x=2对

6、称，所以，所以所以，所以函数的周期是8,所以.故选：C【点睛】本题主要考查函数的奇偶性、对称性及函数的周期性，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力.12.若关于的不等式在区间内有解，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】不等式x2－4x－2－a>0在区间(1，4)内有解，所以在区间(1，4)内有解，函数在，当时，，所以故选A二、填空题（每空5分，共20分）13.=______．【答案】【解析】【详解】试题分析：．考点：对数的运算．14.已知偶函数在上单调递减，若，则的取值范围是____________.【答

7、案】【解析】偶函数在单调递减，不等式等价为，则，即，则，即不等式的解集为，故答案为.【方法点晴】本题主要考查抽象函数奇偶性、抽象函数的单调性及抽象函数解不等式，属于难题.根据抽象函数的单调性解不等式应注意以下三点：（1）一定注意抽象函数的定义域（这一点是同学们容易疏忽的地方，不能掉以轻心）；（2）注意应用函数的奇偶性（往往需要先证明是奇函数还是偶函数）；（3）化成后再利用单调性和定义域列不等式组.15.函数的单调递增区间是_________。【答案】【解析】设，或为增函数，在为增函数，根据复合函数单调性“同增异减”可知：函数的单调递增区间

8、是.16.给出下列四个命题：①命题“若，则”的逆否命题；②“，使得”的否定是：“，均有”；③命题“”是“”的充分不必要条件；④：，：，且为真命题．其中真命题的序号是________．（填写所有