一次函数的应用.doc

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1、一次函数的应用教学设计东莞中学初中部叶丽萍一、教学目标能用待定系数法求一次函数,解决有关现实问题，感受待定系数法是求函数解析式的基本方法,体会用“数”和“形”结合的方法求函数式。二、教学重点 读题和观察图象中变量的变化趋势，分析变量之间的对应关系，并考虑如何表示这种关系，从而将实际问题转化为函数模型，特别注意自变量的取值范围，判断变化规律是一次函数或是分段函数，根据已知条件用待定系数法求解出一次函数解析式。 三、教学难点1、观察图象，确定自变量的取值范围，找到一个或两个定点，运用待定系数法解一次函数解析式。2、读懂题意，找到变量之间的关系，确定为一次函数或分段函数，并

2、懂得画出图象；四、情感态度与价值观体会数学与生活的联系，了解数学的价值，增强对数学的理解和学好数学的信心．教学过程一、复习引入1、提问：（1）什么是正比例函数、一次函数？（2）正比例函数、一次函数的图象是什么？（3）一次函数的图象与x轴、y轴的交点是什么？2、利用图象求函数解析式待定系数法:先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而得出函数解析式的方法，叫做待定系数法.(1)求下图中直线的函数解析式.(2)求下图中直线的函数解析式.二、探索新知：观察图象，利用一次函数解决实际问题1、将零用钱按每月相等的数额存放在储蓄盒内，准备捐给希望工程，盒内钱数y（元

3、）与存钱月数x（月）之间的关系如图所示，根据下图回答下列问题:（1）小明未存钱前有多少钱？（2）求出y关于x的函数解析式（3）根据关系式计算，小明经过几个月才能存够200元？2、公共汽车公司规定：旅客可免费携带一定质量的行李，如果超过规定，则需要购买行李车票，行李费用ｙ（元）与行李重量ｘ（千克）的函数关系如图所示：（1）、（2）你能通过图象给出的信息知道旅客最多可免费携带多少千克的行李？（1）（2）3.某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，某户居民应交水费y（元）与用水量x（吨）的函数关系如图所示。（1）分别写出当0≤x≤15和x≥15时，y与

4、x的函数关系式（2）若某用户该月用水21吨，则应交水费多少元三、求函数解析式，并画出图象4、（1）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg，设购买量为xkg，付款金额为y元,写出y与x的函数关系式及的取值范围。（2）“黄金1号”玉米种子的价格为5元/kg.如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打8折.填写下表购买量/kg0.511.522.533.54…付款金额/元…写出y与x的函数解析式，并画出函数图象.5、一个实验室在0:00—2:00保持20的恒温，在2：00—4:00匀速升温，每小时升高5℃.写出实验室温度T（单位：℃）关于时间t单位：h）的函数

5、解析式，并画出函数图象小结：在前面的学习过程中我们发现数与形之间是怎样结合互化的？四、自我评价1、直线y＝kx＋5经过点(-2,-1)，则k=；2、一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象经过点(3,3)和(1,-1)．求它的函数关系式，并画出图象．3、如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图．试说明收费方法，并写出李费y（元）与行李重量x（千克）之间的函数关系．拓展提升：某医药研究所开发了一种新药，在实验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克（1微克=10-3毫克），接着逐步衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫

6、升血液中含药量y（微克），随时间x（小时）的变化如图所示．①分别求出x≤2和x≥2时，y与x之间的函数解析式；②如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长？