一次函数的应用.doc

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1、如皋市外国语学校八年级数学活动单设计：许滨2012年10月23日　　课题：《一次函数的应用》班级：姓名：学号：【学习目标】1．能够熟练掌握一次函数的相关知识，并能加以灵活运用；2．能够利用一次函数的知识解决相关实际问题；3．会利用一次函数的图象解决问题，体会数学结合思想在解题中的作用；4．初步了解建立一次函数模型解决实际问题．【活动过程】活动一：以题理知1．独立完成：（1）一次函数y=－x+3的图象与x轴的交点为，与y轴的交点为，图象不经过第象限，其图象过点（5，）、（，－1），y随x的增大而．（2）若函数

2、y=(m－1)x－2的图象是经过第一、三、四象限的直线，则m的范围是．（3）若点（－2，）与（5，）在一次函数的图象上，则、的大小关系为。（4）若一次函数y=kx和y=－2x+b的图象相交于点（1，2）则k=，b=，这两条直线与x轴围成的三角形的面积为，与y轴围成的三角形的面积为。2．小组交流：请结合上面的问题，回忆一次函数的相关知识，并构建知识网络．活动二：学以致用1．为落实校园“阳光体育”工程，外国语学校计划购买篮球和排球共20个．已知篮球每个80元，排球每个60元．设购买篮球x个，购买篮球和排球的总费

3、用y元．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果要求篮球的个数不少于排球个数的3倍，应如何购买，才能使总费用最少？最少费用是多少元？争当课堂演员，不做课堂观众如皋市外国语学校八年级数学活动单设计：许滨2012年10月23日　　小组交流：在解决这道问题时，你用到了哪些数学知识和思想方法？2．今年我省部分地区遭遇严重干旱，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是每月收水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系。（1）求y与x之间的函数关系式。（2）小聪家五月份用水7吨，应交水费多少元

4、？（3）按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四月份比三月份节约用水多少吨？小组交流：用一次函数解决实际问题的关键是什么？你有哪些体会与同伴分享？【课堂反馈】1．写出一个y随x增大而增大的一次函数的解析式．2．函数y=2x－3的图象不经过（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限201020123．某市实施“限塑令”后，2010年大约减少塑料消耗约4万吨．调查分析结果显示，从2010年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y（万吨）随时间x（年）逐年成直线

5、上升，y与x之间的关系如图所示．（1）求y与x之间的关系式；（2）请你估计，该市2013年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？争当课堂演员，不做课堂观众如皋市外国语学校八年级数学活动单设计：许滨2012年10月23日　　争当课堂演员，不做课堂观众