2、ΔABC中,角A、B、C的对边分别为、、,已知A=,,，则()A.1B.2C.－1D.7.在等差数列中,若,则其前n项的和的值等于5C的是()A.B.C.D.8.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.B.9/9文档C.D.9.若函数的定义域为,则下列函数中可能是偶函数的是().A.B.C.D.10.如图所示是某池塘中浮萍的面积与时间(月)的关系:,有以下叙述:①这个指数函数的底数为2;②第5个月时,浮萍面积就会超过30;③浮萍从4蔓延到12需要经过1.5个月;④浮萍每月增加的面积都相等;⑤若浮萍蔓延到2,3,6所经过的时间分
3、别是,则.其中正确的是()A.①②B.①②③④C.②③④⑤D.①②⑤二、填空题（共5小题，每小题5分，满分20分）11.在处的导数值是___________.12.设,是函数的一个正数零点,且,其中,则=.13.要得到的图象,且使平移的距离最短,则需将的图象向方向平移个单位即可得到.9/9文档14.甲同学家到乙同学家的途中有一公园,甲到公园的距离与乙到公园的距离都是.如图表示甲从家出发到乙同学家为止经过的路程与时间的关系,其中甲在公园休息的时间是,那么的表达式为.三、解答题（共6小题，满分80分）15.(本题满分12分)已知向量,,.（Ⅰ）求的值;（Ⅱ）若,,且,
4、求.16.（本题满分12分）设等比数列的公比为,前项和为,若成等差数列,求的值.17.(本题满分14分)如图所示,四棱锥PABCD底面是直角梯形,底面ABCD,E为PC的中点,PA＝AD＝AB＝1.（1）证明:;（2）证明:;（3）求三棱锥BPDC的体积V.9/9文档18.（本题满分14分）设某物体一天中的温度T是时间t的函数，已知，其中温度的单位是℃，时间的单位是小时．中午12:00相应的t=0，中午12:00以后相应的t取正数，中午12:00以前相应的t取负数（如早上8：00相应的t=-4，下午16：00相应的t=4）．若测得该物体在早上8:00的温度为8℃，
5、中午12:00的温度为60℃，下午13:00的温度为58℃，且已知该物体的温度早上8:00与下午16:00有相同的变化率.（1）求该物体的温度T关于时间t的函数关系式；（2）该物体在上午10:00到下午14:00这段时间中(包括端点)何时温度最高？最高温度是多少？19.（本题满分14分）已知集合是满足下列性质的函数的全体,存在非零常数,对任意,有成立.(1)函数是否属于集合?说明理由;(2)设,且,已知当时,,求当时,的解析式.20.(本题满分14分)已知二次函数满足条件:①;②的最小值为.9/9文档(1)求函数的解析式;(2)设数列的前项积为,且,求数列的通项公
6、式;(3)在(2)的条件下,若是与的等差中项,试问数列中第几项的值最小?求出这个最小值.参考答案一、选择题BBAAABAADD二、填空题11.12.213.14.三、解答题（共6小题，满分80分）15.解:（Ⅰ）,,.………………………………1分,,………………………………3分即,.……………………………6分（Ⅱ）,………………………7分9/9文档,…………………………………9分,,……………………………………10分.…………………………………………………………12分16.解:若,则,,不合要求;………3分若,则,……………………6分,……………………………………
7、…9分综上,.……………………12分17.证明:（1）取PD中点Q,连EQ,AQ,则……………………………………1分…………………………………………2分………………3分………………………5分(2)9/9文档.………………………………………10分解:（3）…………………………………11分.………………………………14分18.解：(1)因为,………………………2分而,故,………………………3分.…………………6分∴.…………………………………7分(2),由……………………9分当在上变化时，的变化情况如下表:-2（-2，-1）-1（-1，1）1（1，2）2+0－0+58
8、增函数极大
