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《2016届百校联盟浙江省高考最后一卷(押题卷)理科数学(第六模拟)(解析版).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、百校联盟2016年浙江省高考最后一卷（押题卷）理科数学(第六模拟)一、选择题：共8题1．已知全集为R,集合A={x
2、x-1≥0},B={x
3、-x2+5x-6≤0},则A∪∁RB=A.[2,3]B.(2,3)C.[1,+∞)D.[1,2)∪[3,+∞)【答案】C【解析】本题考查一元二次不等式的解法、集合的运算.先求出两个集合A,B,再利用集合知识结合数轴求解即可.A={x
4、x-1≥0}=[1,+∞),B={x
5、-x2+5x-6≤0}={x
6、x2-5x+6≥0}={x
7、x≤2或x≥3},∁RB=(2,3),故A∪∁RB=[1,+∞),选C. 2．已知直线y=kx+3与圆x
8、2+(y+3)2=16相交于A,B两点,则“k=2 ”是“
9、AB
10、=4”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】本题主要考查直线与圆相交、充要关系等知识,考查考生的运算能力与推理能力.易得圆心为(0,-3),半径为4,圆心(0,-3)到直线y=kx+3的距离d=,弦长的一半为=2,故d==2=,解得k2=8,可得k=2或k=-2,故“k=2 ”是“
11、AB
12、=4”的充分不必要条件,故选A. 3．已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(
13、φ
14、<,ω>0)的图象在y轴右侧的第一个最高点为P(,1),在原点右侧与x轴的第一个交
15、点为Q(,0),则f()的值为A.1B.C.D.【答案】C14第页【解析】本题主要考查三角函数的图象、性质,先根据条件求出ω,φ的值,再求出f()的值即可.f(x)=sin(ωx+φ),由题意得,所以T=π,所以ω=2,将点P(,1)代入f(x)=sin(2x+φ),得sin(2×+φ)=1,所以φ=+2kπ(k∈Z).又
16、φ
17、<,所以φ=,即f(x)=sin(2x+)(x∈R),所以f()=sin(2×+)=sin,选C 4．已知P(x,y)为平面区域(a>0)内的任意一点,当该区域的面积为3时,z=2x-y的最大值是A.1B.3C.2D.6【答案】D【解析】本题主
18、要考查线性规划的相关知识.解题的关键是正确作出不等式组表示的平面区域,进而利用图形求解.不等式组变形可得,先作出可行域如图中阴影部分所示,则可行域的面积S=(2a+2a+2)×1=3,解得a=1,平移直线y=2x,得z=2x-y在点(2,-2)处取得最大值6,故选D. 5．已知一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是14第页A.B.C.D.【答案】B【解析】本题考查三视图、几何体的体积等,考查考生的计算能力、空间想象能力.将三视图还原为几何体的直观图是解题的关键.由三视图可知该几何体的直观图如图所示,所以体积为1×1×1-×1×1×1+×1×(1+2)×1=,故
19、选B. 6．若函数f(x)=x2+ex-(x<0)与g(x)=x2+ln(x+a)的图象上存在关于y轴对称的点,则实数a的取值范围是A.(-∞,)B.(0,)C.(-)D.(-)【答案】B【解析】本题主要考查函数的图象、性质及应用.由题意可得-ln(-x0+a)=0有负根,结合函数h(x)=ex--ln(-x+a)为增函数,求出实数a的取值范围.14第页由题意可得,存在x0∈(-∞,0),满足+=(-x0)2+ln(-x0+a),即-ln(-x0+a)=0有负根,∵当x趋近于负无穷大时,-ln(-x0+a)也趋近于负无穷大,且函数h(x)=ex--ln(-x+a)为增
20、函数,∴h(0)=e0--lna>0,∴lna0)的焦点F,且倾斜角为的直线与抛物线交于A,B两点,若AB的垂直平分线经过点(0,2),M为抛物线上的一个动点,则M到直线l1:5x-4y+4=0和l2:x=-的距离之和的最小值为A.B.C.D.【答案】A【解析】本题主要考查抛物线的定义、方程,点到直线的距离公式,直线与抛物线的相交弦问题.首先根据题意利用条件得到抛物线的准线方程,然后可设直线AB的方程为y=x-,与抛物线方程联立,结合根与系数的关系求出线段AB的中点,再根据条件求
21、出AB垂直平分线的方程,从而得到p的值,最后根据抛物线的定义求距离之和的最小值.抛物线的焦点为F(,0),准线为x=-,故直线AB的方程为y=x-,设A(x1,y1),B(x2,y2),由⇒x2-3px+=0,所以x1+x2=3p,y1+y2=2p,故线段AB的中点坐标为(,p),又AB的垂直平分线经过点(0,2),故AB垂直平分线的方程为y=-x+2,故p=-+2,p=,x=-是抛物线的准线,作MC⊥l1于点C,MD⊥l2于点D,如图所示,由抛物线的定义知
22、MD
23、=
24、MF
25、,当M,C,F三点共线且点M位于C,F之间时,距离之和最小,其值是F(,0)
