第3讲　增分有招——六大常用方法.pptx

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1、第3讲　增分有招——六大常用方法方法概述高考客观题分为选择题与填空题，选择题是属于“小灵通”题，其解题过程“不讲道理”，所以解答选择题的基本策略是：充分地利用题干和选项两方面的条件所提供的信息作出判断，先定性后定量，先特殊后推理，先间接后直接，先排除后求解.而填空题是不要求写出计算或推理过程，只需要将结论直接写出的“求解题”.解答选择题与填空题的方法一般有直接法、特例法、数形结合法(图解法)、估算法、构造法、排除法等.方法一　直接法直接法就是直接从题设条件出发，利用已知条件、相关概念、性质、公式、公理、定理、法

2、则等基础知识，通过严谨推理、准确运算、合理验证，得出正确结论，此法是解选择题和填空题最基本、最常用的方法.【例1】(1)(2018·全国Ⅲ卷)已知向量a＝(1，2)，b＝(2，－2)，c＝(1，λ).若c∥(2a＋b)，则λ＝________.(2)已知数列{an}的前n项和为Sn，a1＝1，Sn＋1＝2Sn(n∈N*)，则a10＝________.探究提高1.直接法是解答客观题最常用的基本方法.直接法适用的范围很广，只要运算正确必能得出正确的答案，解题时要多角度思考问题，善于简化计算过程，快速准确得到结果.2

3、.用简便的方法巧解选择题，是建立在扎实掌握“三基”的基础上的，否则一味求快则会快中出错.【训练1】(1)设等比数列{an}满足a1＋a2＝－1，a1－a3＝－3，则a4＝()A.8B.－8C.4D.－4解析(1)由{an}为等比数列，设公比为q.显然q≠－1，a1≠0，所以a4＝a1q3＝1×(－2)3＝－8.由于△ABF2的周长为

4、AB

5、＋

6、BF2

7、＋

8、AF2

9、＝

10、AF1

11、＋

12、AF2

13、＋

14、BF1

15、＋

16、BF2

17、＝4a＝16，故a＝4.∴b2＝8.方法二　特例法在求解选择题或填空题时，可以取一个(或一些)特殊值(

18、特殊点、特殊函数、特殊位置、特殊图形)来确定结果进行判断.特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，应用得当可以起到“四两拨千斤”的功效.【例2】(1)函数f(x)＝cosx·log2

19、x

20、的图象大致为()解析(1)函数的定义域为(－∞，0)∪(0，＋∞)，且为偶函数，排除A，D.(2)当△ABC为等边三角形时，满足题设条件，探究提高1.特例法具有简化运算和推理的功效，填空题的结论唯一或题设条件暗示答案为定值是利用该法的前提.2.特例法解选择题时，要注意以下两点：第一，取特例尽可能简单，有

21、利于计算和推理.第二，若在不同的特殊情况下有两个或两个以上的结论相符，则应选另一特例情况再检验，或改用其他方法求解.【训练2】(1)如图，在棱柱的侧棱A1A和B1B上各有一动点P，Q满足A1P＝BQ，过P，Q，C三点的截面把棱柱分成两部分，则其体积之比为()方法三　图解法(数形结合法)一些含有几何背景的题目，若能“数中思形”“以形助数”，则往往可以借助图形的直观性，迅速作出判断，简捷地解决问题，得出正确的结果.Venn图、三角函数线、函数的图象及方程的曲线等，都是常用的图形.【例3】(1)如图，函数f(x)的图

22、象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是()A.{x

23、－1

24、－1≤x≤1}C.{x

25、－1

26、－1

27、误的图象导致错误的选择.【训练3】(1)已知非零向量a，b，c满足a＋b＋c＝0，向量a，b的夹角为120°，且

28、b

29、＝2

30、a

31、，则向量a与c的夹角为()A.60°B.90°C.120°D.150°(2)若函数f(x)＝

32、2x－2

33、－b有两个零点，则实数b的取值范围是________.解析(1)如图，因为〈a，b〉＝120°，

34、b

35、＝2

36、a

37、，a＋b＋c＝0，所以在△OBC中，BC与CO的夹角为90°，即a与c的夹角为90°.(2)由f(x)＝

38、2x－2

39、－b＝0，得

40、2x－2

41、＝b.在同一平面直角坐标系中画出

42、y＝

43、2x－2

44、与y＝b的图象，如图所示，则当0

45、2x－2

46、－b有两个零点.答案(1)B(2)(0，2)方法四　构造法用构造法解客观题的关键是利用已知条件和结论的特殊性构造出新的数学模型，从而简化推理与计算过程，使较复杂的数学问题得到解决，它需要对基础知识和基本方法进行积累，需要从一般的方法原理中进行提炼概括，积极联想，横向类比，从曾