2021届新高考地区专用数学二轮必刷题28双曲线（原卷版）.docx

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1、专题28双曲线1．已知双曲线㐸洠）的离心率为，则双曲线的两条渐近线所夹的锐角为（）A．B．C．D．㐸2．抛物线y2＝4x的焦点到双曲线㐸的一条渐近线的距离是，则双曲线的实轴长是（）A．B．C．1D．23．已知双曲线1（a＞0，b＞0）的渐近线方程为x±3y＝0，则该双曲线的离心率为（）㐸A．B．C．D．㐸4．双曲线：㐸洠＞左、右焦点分别为F1，F2，一条渐近线与直线4

2、x+3y＝0垂直，点M在C上，且

3、MF2

4、＝14，则

5、MF1

6、＝（）A．6或30B．6C．30D．6或205．设双曲线C：㐸洠＞，＞的渐近线方程为，则双曲线C的离心率为（）㐸㐸㐸A．B．C．D．6．已知F1、F2为双曲线：㐸洠＞＞的左、右焦点，点A在双曲线C的右支上，线段AF1与双曲线C的左支交于点B，∠ABF2＝60°，㐸㐸，则双曲线C的离心率为（）A．B．C．D．

7、7．已知F1，F2为双曲线：㐸洠＞，＞的左，右焦点，P为双曲线C的渐近线上一点，若△F1PF2为等腰直角三角形，则双曲线C渐近线的方程为（）㐸A．y＝±xB．y＝±2xC．±D．±8．已知双曲线C：㐸（a＞0，b＞0）的焦点分别为F1（﹣5，0），F2（5，0），P为C上一点，PF1⊥PF2，∠㐸，则C的方程为（）A．㐸B．㐸C．㐸D．㐸㐸㐸9

8、．已知O为坐标原点，A、F分别是双曲线C：1，（a＞0，b＞0）的右顶点和右焦点，以OF为1/4直径的圆与一条渐近线的交点为P（不与原点重合），若△OAP的面积S△OAP满足，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．10．已知F1，F2分别为双曲线㐸（a＞0，b＞0）的两个焦点，双曲线上的点P到原点的距离为b，且sin∠PF2F1＝3sin∠PF1F2，则该双曲线的渐近线方程为（）A．y±xB．y±xC．y±x

9、D．y±x11．已知双曲线C：y2＝1的离心率为，过点P（2，0）的直线l与双曲线C交于不同的两点A、B，且∠AOB为钝角（其中O为坐标原点），则直线l斜率的取值范围是（）A．洠，洠，B．（，0）∪（0，）C．洠，洠，D．洠，洠，12．已知点P是双曲线㐸上一点，F1，F2分别为双曲线的左、右焦点，若△F1PF2的外接圆半径为4，且∠F1PF2为锐角，则

10、PF1

11、•

12、PF2

13、＝（）A．

14、15B．16C．18D．2013．已知O为直角坐标系的坐标原点，双曲线C：㐸（b＞a＞0）上有一点洠，（m＞0），点P在x轴上的射影恰好是双曲线C的右焦点，过点P作双曲线C两条渐近线的平行线，与两条渐近线的交点分别为A，B，若平行四边形PAOB的面积为，则双曲线的标准方程是（）A．㐸B．㐸C．㐸㐸D．㐸14．已知双曲线W：1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过原点的直线l与双曲线W的左、

15、右两支分别交于A，B两点，以AB为直径的圆过点F，延长BF交右支于C点，若

16、CF

17、＝2

18、FB

19、，则双曲线W的渐近线方程是（）A．y＝±2xB．y＝±xC．y＝±xD．y＝±3x15．设F1，F2分别是双曲线㐸洠＞，＞的左、右焦点，过点F2且倾斜角为60°的直线l与㐸双曲线在第一象限内的交点为P，，则该双曲线的离心率为（）㐸㐸2/4㐸㐸A．B．㐸C．D．16．已知A，B是双曲线㐸洠

20、＞，＞实轴的两个端点，M，N是双曲线上关于x轴对称的两点，直线AM，BN的斜率分别为k221，k2，且k1k2≠0，若k1+k2＞4恒成立，则双曲线的离心率的取值范围为（）A．＞B．＞C．D．17．已知双曲线E：1（a＞0，b＞0）的右焦点为F2，A和B为双曲线上关于原点对称的两点，且A在第一象限．连结AF2并延长交E于P，连结BF2，PB，若△BF2P是以∠BF2P为直角的等腰直角三角形，则双曲线E的离心率为（）㐸A．B．C．D．