2019-2020学年高中数学人教A版（2019）必修第二册课件 ：6.3.5平面向量数量积的坐标表示.pptx

《2019-2020学年高中数学人教A版（2019）必修第二册课件 ：6.3.5平面向量数量积的坐标表示.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、6.3平面向量基本定理及坐标表示第六章平面向量及其应用6.3.5平面向量数量积的坐标表示学习目标：1.掌握用坐标表示平面向量的数量积；2.会用坐标表示两个平面向量的夹角；3.能用坐标表示平面向量垂直的充要条件.教学重点：平面向量的数量积、模、夹角的坐标表示及两向量垂直的充要条件的坐标表示.教学难点：平面向量数量积的坐标表示的应用.想一想：复习平面向量数乘运算的坐标表示：已知，问题1已知，，怎样用坐标表示呢？两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和.，所以.又，，，所以.问题2用坐标表示向量的模.若，则，.如果表示向量的有向线段的起点和终点的坐标

2、分别为，那么，.问题3复习：设，是非零向量，如何用坐标表示两个向量垂直？设，，则.解：如图，在平面直角坐标系中画出点A，B，C，我们发现是直角三角形.证明如下：因为，，所以.于是.因此，是直角三角形.例10若点，则是什么形状？证明你的猜想.设，都是非零向量，，，是与的夹角，根据向量数量积的定义及坐标表示可得解：.因为，，所以用计算器计算可得利用计算器中的“”键，得.例11设，，求及的夹角（精确到）.例12用向量方法证明两角差的余弦公式.证明：如图，在平面直角坐标系内作单位圆O，以x轴的非负半轴为始边作角，它们的终边与单位圆O的交点分别为A，B.则

3、，.由向量数量积的坐标表示，有.设与的夹角为，则.所以.另一方面，由图（1）可知，；由图（2）可知，.于是，.所以.于是.练一练已知向量，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.B解：对于A，因为，所以向量，不平行，A错误；对于B，因为，所以，则，B正确；对于C，，，C错误；对于D，，C错误；对于D，，D错误.故选B.练一练2.已知，若向量与垂直，则实数的值为（）A.B.C.D.B解：由向量与垂直，得.因为，所以，即，解得.故选B.练一练已知向量，，且，则12解：，，解得.课堂小结——你学到了那些新知识呢？平面向量数量积的坐标表示；用坐标表示两个平

4、面向量的夹角；用坐标表示平面向量垂直的充要条件.