期中学业水平检测.docx

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1、期中学业水平检本资料分享自千人教师QQ群323031380期待你的加入与分享测山东省烟台市2019—2020学年度第二学期高一期中测试一、选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)　　　　　　　　　　　　　　　　1.设复数z=(1-2i)i(i为虚数单位),则在复平面内z对应的点位于(　　)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若向量a=(1,2),b=(0,1),ka-b与a+2b共线,则实数k的值为(　　)A.-1B.-12C.1D.23.已知正△AB

2、C的边长为2,那么△ABC的直观图△A'B'C'的面积为(　　)A.62B.34C.3D.684.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若c=43,b=12,C=π6,则此三角形(　　)A.无解B.有两解C.有一解D.解的个数不确定5.已知圆柱的高为2,它的两个底面的圆周在直径为26的同一个球的球面上,则圆柱的表面积为(　　)A.45πB.(8+63)πC.103πD.(10+45)π6.在平行四边形ABCD中,N为对角线AC上靠近A点的三等分点,连接BN并延长,交AD于M,则MN=(　　)A.-13AB+16

3、ADB.14AB-13ADC.13AB-16ADD.34AB-14AD7.《算数书》竹简于20世纪80年代在湖北省江陵县张家山出土,这是我国现存最早的有系统的数学典籍,其中记载有求“囷盖”的术:置如其周,令相乘也,又以高乘之,三十六成一.该术相当于给出了由圆锥的底面周长L与高h计算其体积V的近似公式V≈136L2h.它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3.那么,近似公式V≈7264L2h相当于将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为(　　)A.227B.258C.15750D.3551138.在三角形ABC中,内角A,B

4、,C的对边分别为a,b,c,若a=33b,且B=2A,则cos2A等于(　　)A.12B.-12C.32D.-32二、选择题(本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,有选错的得0分,部分选对的得3分)9.在复平面内,下列说法正确的是(　　)A.若复数z=1+i1-i(i为虚数单位),则z30=-1B.若复数z满足z2∈R,则z∈RC.若复数z=a+bi(a,b∈R),则z为纯虚数的充要条件是a=0D.若复数z满足

5、z

6、=1,则复数z对应点的集合是以原点O为圆心,1为半

7、径的圆10.下列叙述错误的是(　　)A.已知直线l和平面α,若点A∈l,点B∈l且A∈α,B∈α,则l⊂αB.若三条直线两两相交,则三条直线确定一个平面C.若直线l不平行于平面α,且l⊄α,则α内的所有直线与l都不相交D.若直线l1和l2不平行,且l1⊂α,l2⊂β,α∩β=l,则l至少与l1,l2中的一条相交11.下列结论正确的是(　　)A.若A>B,则sinA>sinBB.在锐角△ABC中,不等式b2+c2-a2>0恒成立C.在△ABC中,若C=π4,a2-c2=bc,则△ABC为等腰直角三角形D.在△ABC中,若b=

8、3,A=60°,S△ABC=33,则△ABC的外接圆半径为3312.在△ABC中,D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点,则下列说法正确的是(　　)A.AB+AC-AD=0B.DA+EB+FC=0C.若AB

9、AB

10、+AC

11、AC

12、=3AD

13、AD

14、,则BD是BA在BC上的投影向量D.若P是线段AD上的动点,且满足BP=λBA+μBC,则λμ的最大值为18三、填空题(本题共4小题,每小题5分,共20分)13.已知复数z=3-i1+i(i为虚数单位),则

15、z

16、=　　　　. 14.已知向量a,b的夹角为30°,

17、a

18、=2,

19、b

20、=

21、23,则

22、2a+b

23、=　　　　. 15.在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c.若(a+b+c)(a+b-c)=3ab,且a2=bc,则basinA的值为　　　　. 16.已知一个高为3的三棱锥,各侧棱长都相等,底面是边长为23的等边三角形,则三棱锥的表面积为　　　　,若三棱锥内有一个体积为V的球,则V的最大值为　　　　. 四、解答题(本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)如图,在几何体ABCDEF中,四边形ABCD为平行四边形,G为FC的中点,平面ABFE∩平面CDE

24、F=EF.(1)证明:AF∥平面BDG;(2)证明:AB∥EF.18.(12分)已知复数z0=lg(a2-4a+4)+(a2-3a+2)i(i为虚数单位,a∈R)为纯虚数,z0和b是关于x的方程x2-(3+2i)x+6i=0的两个根.(1)求a,b的值;(2)若复数z满足1≤

25、z

26、≤

27、a+bi

28、,则在复