华师大版九年级（初三）数学下册圆的对称性_课件1.ppt

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1、圆的对称性什么是旋转对称图形？什么是中心对称图形？旋转对称图形：一个图形绕一点旋转一定角度后能与自身重合，这个图形叫做旋转对称图形。中心对称图形：一个图形绕一点旋转180度后能与自身重合，这个图形叫做中心对称图形。知识回顾圆是旋转对称图形吗？是中心对称图形吗？常见中心对称图形有哪些？圆绕圆心旋转任意角度都能与自身重合，所以圆既是旋转对称图形，也是中心对称图形，对称中心为圆心。一、圆的中心对称性新知探究将图中的扇形AOB绕点O逆时针旋转某个角度。在得到的图形中，同学们可以通过比较前后两个图形，发现有何关系？AB=新知探究二、圆心角、弦和弧的关系结

2、论：1.在同一个圆中，如果圆心角相等，那么它所对的弧____、所对的弦_____。相等相等2.在同一个圆中，如果弦相等，那么所对的圆心角_____、所对的弧______。相等相等AB=3.在同一个圆中，如果弧相等，那么所对的圆心角_____、所对的弦______。相等相等以上三个结论对于在等圆中也成立点拨：在同圆（或等圆）中，圆心角、弦、弧三组量中，只要有一组量相等，那么另两组量也相等。一.判断下列说法是否正确：1相等的圆心角所对的弧相等。（）2相等的弧所对的弦相等。（）3相等的弦所对的弧相等。（）二.如图，⊙O中，AB=CD，，则ODCAB1

3、2×√50o×随堂练习如图，在⊙O中，AC=BD，,求∠2的度数。解：∵AC=BD（已知）∴∴AB=CD∴AC-BC=BD-BC（等式的性质）∠1=∠2=45°（在同圆中，相等的弧所对的圆心角相等）例题●CBADO1.在⊙O中,AB、CD是直径.AD与BC平行吗?说说你的理由,四边形ACBD是矩形吗?为什么?解：AD∥BC,理由：∵∠AOD=∠BOC,∠AOC=∠BOD∴AD=______,AC=______。BCBD()相等圆心角所对的弦相等∴四边形ACBD是___________。平行四边形∴AD∥BC四边形ACBD是矩形，理由：也可用内错

4、角相等来证明平行∵AB=CD，且_________________ACBD是平行四边形∴ACBD是矩形随堂练习2、如图，在⊙O中，∠B=求∠C的度数。AB=AC⌒⌒分析：AB＝AC⌒⌒AB=AC△ABC是等腰三角形解：∵AB＝AC⌒⌒∴AB=AC（）等弧对等弦∴∠B=∠C=如果求∠A的度数该怎么办？3.如图，AB是直径，BC＝CD＝DE，∠BOC＝40°，求∠AOE的度数⌒⌒⌒分析：BC＝CD＝DE⌒⌒⌒∠BOC=∠COD=∠DOE=∠AOE=解：∵BC＝CD＝DE⌒⌒⌒∴∠BOC=∠COD=∠DOE=（）等弧对等弦∴∠AOE=1、圆的对称性情

5、况怎样？2、圆中的圆心角、弦和弧三者之间有何关系？知识梳理1.如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1＝∠2＝∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？2.如图，AB是⊙O的直径，AC、CD、DE、EF、FB都是⊙O的弦，且AC＝CD＝DE＝EF＝FB，求∠AOC与∠COF的度数.达标测评3.如图，已知AD＝BC，试说明AB=CD︵︵