湖南省衡阳市2021届高三数学下学期3月联考一模试题一.doc

《湖南省衡阳市2021届高三数学下学期3月联考一模试题一.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2021届高三数学下学期3月联考（一模）试题（一）注意事项：1.本试题卷共4页，共22小题，满分150分，考试用时120分钟。2.答卷前，考生务必将自己的某某、某某号填写在答题卡上。3.请将答案正确填写在答题卡上。4.考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若复数满足，则A.B.C.1D.52.已知、为的子集，若，，则满足题意的的个数为A.3B.4C.7D.83.某某创建“全国卫

2、生文明城市”活动中，大力加强垃圾分类投放宣传.某居民小区设有“厨余垃圾”、“可回收垃圾”、“其它垃圾”三种不同的垃圾桶.一天，居民小贤提着上述分好类的垃圾各一袋，随机每桶投一袋，则恰好有一袋垃圾投对的概率为A.B.C.D.4.二项式的展开式中常数项为，则含项的系数为A.B.C.6D.1516/16高考5.设，，则，，的大小关系为A.B.C.D.6.非零向量，，满足，，的夹角为，，则在上的投影为A.2B.C.3D.47.设，是双曲线：（，）的左、右焦点，为坐标原点，若上存在点，使得，且，则此双曲线的离

3、心率为A.B.C.2D.8.已知函数（），将的图像向右平移个单位得到函数的图像，点，，是与图像的连续相邻三个交点，若是钝角三角形，则的取值X围为A.B.C.D.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.5G技术的运营不仅提高了网络传输速度，更拓宽了网络资源的服务X围.目前，我国加速了5G技术的融合与创新，前景美好！某手机商城统计了5个月的5G手机销量，如下表所示：月份2020年6月2020

4、年7月2020年8月2020年9月2020年10月月份编号12345销量/部5295185227若与线性相关，由上表数据求得线性回归方程为，则下列说法正确的是A.5G手机的销量逐月增加，平均每个月增加约10台B.C.与正相关16/16高考D.预计12月份该手机商城的5G手机销量约为318部10.设数列的前项和为，若为常数，则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有A.B.C.D.11.已知抛物线：（），过其准线上的点作的两条切线，切点分别为、，下列说法正确的是A.B.C.直线的斜率为D.线

5、段中点的横坐标为112.已知函数，以下结论正确的是A.是偶函数B.最小值为2C.在区间上单调递减D.的零点个数为5三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.使得“”成立的一个充分条件是.14.定义在上的函数满足，的导函数，则.15.设圆锥的顶点为，为圆锥底面圆的直径，点为圆上的一点（异于，），若，三棱锥的外接球表面积为，则圆锥的体积为.16.阿波罗尼期（约公元前262-190年）证明过这样一个命题：平面内到两定点距离之比为常数的点的轨迹是圆，后人将此圆称为阿氏圆.若平面内两定点、间的距

6、离为4，动点满足，则动点的轨迹所围成的图形的面积为；最大值是.四、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16/16高考17.（本小题满分10分）中，角，，的对边分别为，，，且，，成等差数列.（1）若，求；（2）求的取值X围.18.（本小题满分12分）已知数列满足，.（1）证明：数列为等差数列.（2）求数列的前项和.19.（本小题满分12分）槟榔芋又名香芋，某某市境内主要产于祁东县.槟榔芋富含淀粉、蛋白质、脂肪和多种维生素，可加工成芋兰片，芋丝等副食品，深受广大消费

7、者喜爱.某某市某超市购进一批祁东槟榔芋，并随机抽取了50个统计其质量，得到的结果如下表所示：质量/克数量/个25122263（1）若购进这批槟榔芋100千克，同一组数据用该区间扣点值作代表，试估计这批槟榔芋的数量（所得结果四舍五入保留整数）；（2）以频率估计概率，若在购进的这批槟榔芋中，随机挑选3个，记3个槟榔芋中质量在间的槟榔芋数量为随机变量，求的分布列和数学期望.20.（本小题满分12分）如图，直四棱柱，底面是边长为2的菱形，，，点在平面上，且平面.16/16高考（1）求的长；（2）若为的中点，

8、求与平面所成角的正弦值.21.（本小题满分12分）已知圆：与圆：的公共点的轨迹为曲线.（1）求的方程；（2）设点为圆：上任意点，且圆在点处的切线与交于，两点.试问：是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由.22.（本小题满分12分）已知函数，，其中，.（1）当时，求函数的最小值；（2）是否存在实数，使得只有唯一的，当时，恒成立，若存在，试求出，的值；若不存在，请说明理由.2021届高中毕业班联考（一）参考答案1．【答案】C【简析】【法一】两边取模可得：.【法二