资源描述：
《甘肃省兰州市第五十五中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题理无答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考某某省某某市第五十五中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理（无答案）本试卷共150分，考试时间120分钟注意事项：1．答题前填写好自己的某某、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上对应区域，答在试卷上不得分卷I（选择题）一、选择题（本大题共计12小题，每题5分，共60分，只有一项符合题目要求） 1．化简：＋－－－等于( )A.B.C.D．0 2．已知a＝(2，－3,1)，则下列向量中与a平行的是( )A．(1,1,1)B．(－4,6，－2)C．(2，－3,5)D．(－2，－3,5)3．已知向量a，b，且＝a＋2b，＝－5a＋6b，＝7a－2
2、b，则一定共线的三点是( )A．A，B，DB．A，B，CC．B，C，DD．A，C，D4.曲线y＝x2－2lnx的单调递增区间是( )A．(0,1]B．[1，＋∞)C．(－∞，－1]和(0,1]D．[－1,0)和[1，＋∞)5．已知空间四边形OABC中，OB＝OC，∠AOB＝∠AOC＝，则cos〈，〉的值为( )A.B.C．－D．06．已知P为空间中任意一点，A，B，C，D四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且＝－x＋，则实数x的值为( )A.B．－C.D．－7．若△ABC的三个顶点坐标分别为A(1，－2,1)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状
3、是( )A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等边三角形8．已知O为坐标原点，在基底{a，b，c}下的坐标为(2,1,3)，其中a＝4i＋2j，b＝2j＋3k，c＝3k－j，则向量在基底{i，j，k}下的坐标为( )A．(7,3,12)B．(3,7,12)C．(2,4,6)D．(8,3,12)9．已知y＝xf′(x)的图象如右图所示(其中f′(x)是函数f(x)的导函数)，则所给四个图象中，y＝f(x)的图象大致是( )10.如图，在三棱锥A－BCD中，AB＝AC＝AD＝2，∠BAD＝90°，∠BAC＝60°，则·等于( )A．－2B．23/3高考C．－2D
4、．211．在四棱锥P－ABCD中，＝(4，－2,3)，＝(－4,1,0)，＝(－6,2，－8)，则这个四棱锥的高h等于( )A．1B．2C．13D．2612.如图所示，正方体ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别在A1D，AC上，且A1E＝A1D，AF＝AC，则( )A．EF至多与A1D，AC之一垂直B．EF⊥A1D，EF⊥ACC．EF与BD1相交D．EF与BD1异面卷II（非选择题）二、填空题（本大题共计4小题，每题5分，共计20分）13．已知向量a＝(1,1,0)，b＝(－1,0,2)，且ka＋b与2a－b互相垂直，则k=_______.14．已知A(2，－5,1
5、)，B(2，－2,4)，C(1，－4,1)，则向量与的夹角为________．15．已知曲线f(x)＝在点(1，f(1))处切线的倾斜角为，则实数a＝________.16．下列命题：①若a·b<0，则〈a，b〉是钝角；②若a为直线l的方向向量，则λa(λ∈R)也是l的方向向量；③非零向量a，b，c满足a与b，b与c，c与a都是共面向量，则a，b，c必共面．其中不正确的命题为________．(填序号)三、解答题（本大题共计6小题，共计70分） 17．(10分)如图所示，在四棱锥M－ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧棱AM的长为3，且AM和AB，AD的夹角都是6
6、0°，N是CM的中点，设a＝，b＝，c＝，试以a，b，c为基底表示出向量，并求BN的长．18.(12分)求下列函数的导数.(1)y＝；(2)y＝esinx；(3)y＝－2x.19．(12分)若曲线y＝在x＝a处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为18，某某数a的值．20．(12分)如图所示，已知点P是正方体ABCD－A′B′C′D′的对角线BD′的中点.(1)求DP与CC′所成角的大小；(2)求DP与平面AA′D′D所成角的大小．3/3高考 21.(12分)如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB＝AD＝2，CD＝4，M为CE的中点
7、．(1)求证：BM∥平面ADEF；(2)求证：BC⊥平面BDE.22.(12分)已知斜三棱柱ABC－A1B1C1的底面是边长为2的正三角形，侧面A1ACC1为菱形，∠A1AC＝60°，平面A1ACC1⊥平面ABC，N是CC1的中点．(1)求证：A1C⊥BN；(2)求二面角B－A1N－C的余弦值．3/3
