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《吉林省吉化第一高级中学校2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考数学答案第I卷（选择题）一、单选题1．已知是虚数单位，复数，则复数的虚部是（）A．B．C．D．2【答案】C【解析】试题分析：复数,复数,则复数的虚部:,故选C.考点：1、复数代数形式的乘除运算；2、复数的基本慨念.2．已知向量，，若与的夹角为钝角，则的取值X围是（）.A．B．C．D．【答案】A【分析】18/18高考根据题意可知，且不共线，列式即可解出．【详解】依题可得，且不共线，即，解得且．故选：A．【点睛】本题主要考查向量的数量积的定义的理解和应用，数量积的坐标表示以及向量不共线的坐标表示，属于基础题．3．在中，若点满足，点为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【分
2、析】利用平面向量的线性运算和平面向量基本定理即可求解.【详解】.故选：A4．已知向量，，，若，则（）18/18高考A．B．C．D．【答案】B【详解】由题设可得，因为，故，解得，所以，故.故选：B5．如图，某人在一条水平公路旁的山顶P处测得小车在A处的俯角为，该小车在公路上由东向西匀速行驶分钟后，到达B处，此时测得俯角为．已知小车的速度是，且，则此山的高（）A．B．C．D．【答案】A【分析】由题意作图可得，，设，在，中求出，，在中，由余弦定理列方程即可求解.18/18高考【详解】由题意可知：平面，，，，设，在中，，，所以，在中，，，所以，在中，由余弦定理可得：，所以，即，解得：
3、，所以山的高，故选：A.6．已知方程其中，则在复数X围内关于该方程的根的结论正确的是()A．该方程一定有一对共轭虚根B．该方程可能有两个正实根C．该方程两根的实部之和等于-2D．若该方程有虚根，则其虚根的模一定小于1【答案】C【解析】18/18高考【分析】一元二次方程的根与判别式有关,令即可判断有实数根的情况;当时,求得两个虚数根,即可判断选项.【详解】因为方程,判别式当时,即时方程有实数根.所以A错误;由韦达定理可知两个实数根的和为,所以不可能有两个正实数根,所以B错误;当时,方程有两个虚数根,由求根公式可得,所以两个根的实部和为；虚数根的模为,模长一定大于1,所以D错误综
4、上可知,C选项正确故选:C【点睛】本题考查了一元二次方程的在与时根的分布情况,虚数根的求法,属于基础题.7．已知复数z满足
5、z
6、＝2，则
7、z＋3－4i
8、的最小值是（）A．5B．2C．7D．3【答案】D【分析】利用复数模的几何意义，将复数模的最小值问题转化为动点到两定点的距离差最小，即可求最小值.18/18高考【详解】
9、z
10、＝2表示复数z在圆上，而
11、z＋3－4i
12、表示圆上的点到(－3,4)的距离，∴当且仅当复数z所在的点在原点与(－3,4)构成的线段上，
13、z＋3－4i
14、的最小.故
15、z＋3－4i
16、的最小值为.故选：D8．在中，角的对边分别为，已知，且，点满足，，则的面积为（）A．
17、B．C．D．【答案】D【分析】运用正弦定理和余弦定理将角统一成边，再利用向量的数量积运算和三角形的面积公式结合求解.【详解】由，可得，即.又，所以．因为，所以点为的重心，所以，所以，两边平方得．因为，所以，18/18高考于是，所以，的面积为.因为的面积是面积的倍.故的面积为．【点睛】本题关键在于运用向量的平方可以转化到向量的夹角的关系，再与三角形的面积公式相结合求解，属于难度题.二、多选题9．(多选题)已知向量和实数λ，下列选项中正确的是（）A．B．C．D．【答案】ACD【分析】根据数量积公式结合选项一一判断即可.【详解】选项A中，，A正确；选项B中，，其中θ为a与b的夹角，
18、故B错；选项C中，满足分配律，C正确；选项D中，，正确.故选：ACD10．的内角的对边分别为.若，则结合的值解三角形有两解，则的值可以为（）18/18高考A．B．C．D．【答案】BC【分析】根据正弦定理可得，再根据三角形有两解可得且，即可求解.【详解】由正弦定理可得：，所以，因为有两解，所以且，所以，，可得，所以和符合题意，故选：BC.11．下面关于复数的四个命题中，结论正确的是（）A．若复数，则B．若复数满足，则C．若复数满足，则D．若复数，满足，则【答案】AC【分析】根据复数的运算法则，以及复数的类型，逐项判断，即可得出结果.【详解】A选项，设复数，则，因为，所以，因此，
19、即A正确；B选项，设复数，则，18/18高考因为，所，若，则；故B错；C选项，设复数，则，因为，所以，即，所以；故C正确；D选项，设复数，，则，因为，所以，若，能满足，但，故D错误.故选：AC.【点睛】本题主要考查复数相关命题的判断，熟记复数的运算法则即可，属于常考题型.12．(多选题)已知是不共线的向量，下列向量共线的有（）A．B．C．D．【答案】BC【分析】根据向量的共线条件，以及向量的共线定理，逐项判定，即可求解.【详解】因为是不共线的向量，所以都不是零向量，对于A中，若与共线，则向量为共线向量，
