2020-2021学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、高一数学下学期第一次月考试题时量：120分钟满分：150分一、选择题（每小题5分，共12个小题，共60分）1、下列结论正确的是(　　)A．各个面都是三角形的几何体是三棱锥B．以三角形的一条边所在直线为旋转轴，其余两边绕旋转轴旋转形成的曲面所围成的几何体叫圆锥C．棱锥的侧棱长与底面多边形的边长都相等，则该棱锥可能是六棱锥D．圆锥的顶点与底面圆周上的任意一点的连线都是母线2、如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体是(　　)A．三棱锥B．三棱柱C．四棱锥D．四棱柱3、若经过两点A(4,2y＋1)，B(2，－3)的直线

2、的倾斜角为，则y等于(　　)A．－1　　　　　B．－3C．0D．24、设a，b是夹角为30°的异面直线，则满足条件“a⊂α，b⊂β，且α⊥β”的平面α，β(　　)A．不存在B．有且只有一对C．有且只有两对D．有无数对5、已知直线的倾斜角为60°，直线经过点A(1，)，B(－2，－2)，则直线，的位置关系是()A．平行或重合B．平行C．垂直D．重合6、某几何体三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)A．8－2π　　　　　　　　B．8－πC．8－D．8－7、若空间中四条两两不同的直线l1，l2，l3，l4，满足l1⊥l2，l2⊥l3，l3⊥l47，则下

3、列结论一定正确的是(　　)A．l1⊥l4B．l1∥l4C．l1与l4既不垂直也不平行D．l1与l4的位置关系不确定8、正四棱锥S—ABCD的侧棱长为，底面边长为，E为SA的中点，则异面直线BE和SC所成的角为(　　)A．30°B．45°C．60°D．90°9、已知底面边长为1，侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为(　　)A.B．4πC．2πD.10、设l，m，n表示不同的直线，α，β，γ表示不同的平面，给出下列四个命题：①若m∥l，且m⊥α，则l⊥α；②若m∥l，且m∥α，则l∥α；③若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，则l∥

4、m∥n；④若α∩β＝m，β∩γ＝l，γ∩α＝n，且n∥β，则l∥m.其中正确命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．411、如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD＝NB＝1，G为MC的中点．则下列结论中不正确的是(　　)A．MC⊥ANB．GB∥平面AMNC．平面CMN⊥平面AMND．平面DCM∥平面ABN12、(2012·浙江高考)已知矩形ABCD，AB＝1，BC＝.将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中，(　　)A．存在某个位置，使得直线AC与直线BD垂直B．存在某个位置，使得

5、直线AB与直线CD垂直C．存在某个位置，使得直线AD与直线BC垂直D．对任意位置，三对直线“AC与BD”，“AB与CD”，“AD与BC”均不垂二、填空题（每小题5分，共4个小题，共20分）13、过点(4，－2)，倾斜角为150°的直线方程的点斜式为____________.14、7圆柱的底面直径与高都等于球的直径，则球的体积与圆柱体积之比为________，球的表面积与圆柱的侧面积之比为________．15、在正四棱锥VABCD中，底面正方形ABCD的边长为1，侧棱长为2，则异面直线VA与BD所成角的大小为_______．16、正方形ABCD的边长

6、为2，沿着对角线BD把平面ABD向上折起得到三棱锥A—BCD，则三菱锥A—BCD的体积的最大值为______________.三、解答题（共6个答题，第17小题10分，其余12分，共60分）17、如图所示，斜三棱柱ABCA1B1C1中，点D，D1分别为AC，A1C1上的中点．(1)证明AD1∥平面BDC1.(2)证明BD∥平面AB1D1.18、如图，已知圆锥的顶点为P，母线长为4，底面圆心为O，半径为2．（1）求这个圆锥的体积；（2）设OA，OB是底面半径，且∠AOB=90°，M为线段AB的中点，求异面直线PM与OB所成角的正切值．.CABDPE19

7、、如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD是边长为的正方形，且PD=.（1）求四棱锥P-ABCD的体积；（2）若E为PC中点，求证：PA∥平面BDE；（3）求直线PB与平面ABCD所成角的正切值.720、如图，在直棱柱ABCA1B1C1中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝，AA1＝3，D是BC的中点，点E在棱BB1上运动．(1)证明：AD⊥C1E；(2)当异面直线AC，C1E所成的角为60°时，求三棱锥C1A1B1E的体积．21、在如图所示的多面体中，四边形ABB1A1和ACC1A1都为矩形．(1)若AC⊥BC，证明：直线BC⊥平面

8、ACC1A1；(2)设D，E分别是线段BC，CC1的中点，在线段AB上是否存在一点M，使直线DE∥平面A1M