信息论-基础理论与应用第三版(傅祖芸)-第9章-讲义.ppt

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1、第9章信道的纠错编码差错控制的基本形式纠错码分类及其基本概念线性分组码*循环码*卷积码香农第二定理指出，只要信息传输率小于信道容量，通过适当的编译码方法，就能以任意小的错误概率传输信息。但从实际工程看，并没有指出具体的编译码方法。这正是信道纠错编码要解决的问题。香农第二定理指出，在信道中以信息传输率R小于信道容量条件下，使差错概率尽可能小的信道编译码原则是：编码原则：在n次扩展信道输入符号序列中选取M个作为码字构成一组码C，并尽量使选取的M个码字中两两不相同码字的汉明距离尽可能地大；译码原则：当收到符号序列后，翻译成与之汉明距离最近的码字（最大似然准则）。几十年来，基于香农编码定理和以上编

2、译码原则，科技工作者们开发了很多具有纠错能力的信道编码，如线性分组码、循环码、BCH码、卷积码、TCM码、Tuobo码等，在通信系统中得到了广泛应用。9.1差错控制的基本形式现代数字通信系统中，利用检错和纠错的编码技术，使得信道编译码具备一定的差错控制能力。主要方式有：1、前向纠错(FEC)方式：发送端信道编码器将信息码组编成具有一定纠错能力的码。接收端信道译码器对接收码字译码，若传输中产生的差错数目在码的纠错能力之内，译码器对差错进行定位并加以纠正。发送端接收端可检错纠错的码FEC检错、纠错FEC特点单向控制，不需要反馈信道；时延小，实时性好。为适应较差信道，冗余码元多，编码效率低，译码

3、设备复杂。有一定的纠错范围限制。适用于容错能力强的语音、图像传输；不适合容错能力弱的数据通信网。2、反馈重发(ARQ)方式（检错重发方式）：发送端发送的是能够发现（检测）错误的码；接收端收到信道传输来的码后，译码器依据该码编码规则，判决出当前码字传输是否出错，并把判决结果（应答信号）反馈至发送端。发送端把接收端认为有错的信息重新发出，直到接收端认为正确为止。发送端接收端可检错的码ARQ应答信号检错、不纠错ARQ特点需要双向控制和反馈信道。系统的控制设备和存储设备复杂，但编译码设备较简单。接收端检错能力、系统纠错能力强，可大大降低系统误码率。具有自适应性。但若重发频繁，将使效率降低，甚至系统

4、阻塞，使得连续性和实时性变差。在短波、有线干扰情况复杂的信道，在计算机网络、分组交换网、卫星通信、移动通信中广泛应用。3、混合纠错(HEC)方式：前向纠错FEC+反馈重发ARQ发送端发送的是兼有检错和纠错能力的码；接收端收到码字后，首先检测错误情况。当差错在码的纠错能力范围内，就自动纠错；当差错很多已经超出了纠错能力，但能够检测到错误，接收端就通过反馈信道，请求重发。发送端接收端可检错和纠错的码HEC应答信号检错、纠错HEC的特点总体性能介于FEC和ARQ之间，误码率低，但需要反馈信道。实时性和连续性好。设备不太复杂，应用广泛。4、信息反馈(IRQ)方式(回程校验方式):接收端收到信道传输

5、来的码后，全部由反馈信道发回发送端；发送端将发送的码与反馈回的码进行比较，发现错误后，把出错的码再次重发，直到接收端认为正确为止。发送端接收端消息（不编码）IRQ消息不检错、纠错IRQ特点：需要双向控制，需要反馈信道。系统的控制设备和存储设备相对复杂。无需编译码设备，接收端不具备检、纠错能力强，整体系统纠错能力强，可大大降低整个系统误码率。具有自适应性，但若重发频繁，将使传输效率降低，甚至系统阻塞，使得连续性和实时性变差。5、检错删除：接收端发现错码后，立即将其删除。适用在发送码元中有大量多余度，删除部分接收码元不影响应用之处。6、差错隐藏：在某些应用领域，如音乐、语音、图像、视频等领域，

6、有差错或损失的部分数据对人的主观感受影响不大，此时，可根据已接收的数据采用内插或外推的技术，得到满足应用的输出数据。9.2纠错码分类1、纠错码的分类：按纠正错误的类型分类：纠随机差错码：无记忆信道中，噪声随机独立地影响每个码元，造成了随机差错；纠突发差错码：有记忆信道中，突发噪声可造成突发性的成群差错（如太阳黑子、雷电等引起）。纠混合差错码按应用目的分类：检错码——只能检测错误是否存在。纠错码——能够检测错误，并能够自动纠正错误。纠删码——能够纠正删除（丢失）了的信息。按码元取值分类：二元纠错码——目前最常用模式多元纠错码按码的结构中对信息序列的处理方式分类：分组码（n,k）——将信息序列

7、每k位分组，再增加入r=n-k个冗余码元（校验元），校验元只由本组k个信息元按照一定规律产生，与其他信息组无关。卷积码（n,k0,L）——将信息序列每k0位分组，编码器输出该段的r=n-k0个与本组和前L组信息元相关的校验元，得到n长的码字。按码的数学结构中校验元与信息元关系分类：线性码——线性关系，如线性方程组非线性码——非线性关系按码的是否具有循环性分类：循环码——分组码中任一码字的码元经过循环移位后，仍是本码中的码