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《2022版新教材高考数学一轮复习课时规范练29等差数列含解析新人教B版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高考课时规X练29 等差数列基础巩固组1.(2020某某某某高三第三次质检)已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S10-S3=42,则a7的值是( ) A.3B.6C.7D.92.(2020山师大附中高三月考)已知数列{an}满足an+1=an+2且a2+a4+a6=9,则log3(a5+a7+a9)=( )A.-3B.3C.-13D.133.(多选)(2020某某某某高二期末)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1+3a5=S7,则以下结论一定正确的是(
2、)A.a4=0B.Sn的最大值为S3C.S1=S6D.
3、a3
4、<
5、a5
6、4.《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上两人所得与下三人等.问各得几何?”其意思是:“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分五钱,甲、乙两人所得之和与丙、丁、戊三人所得之和相等,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”这个问题中,戊所得为( )9/9高考A.34钱B.23钱C.12钱D.43钱5.(2020某某某某高三质量检测)已知数列{an}为等差数列,若a1,a6为函数f(x)=
7、x2-9x+14的两个零点,则a3a4=( )A.-14B.9C.14D.206.(2020某某某某高三统一调研)我国古代数学著作《九章算术》有如下问题:“今有金箠,长五尺,斩本一尺,重四斤,斩末一尺,重二斤.问次一尺各重几何?”意思是:“现有一根金杖,长5尺,一头粗,一头细.在粗的一端截下1尺,重4斤,在细的一端截下1尺,重2斤.问依次每一尺各重多少斤?”假定该金杖被截成长度相等的若干段时,其重量从粗到细构成等差数列.若将该金杖截成长度相等的20段,则中间两段的重量和为( )A.65斤B.43斤
8、C.32斤D.54斤7.在数列{an}中,若a1=1,a2=12,2an+1=1an+1an+2(n∈N*),则该数列的通项公式为( )A.an=1nB.an=2n+1C.an=2n+2D.an=3n8.(多选)设{an}是等差数列,Sn为其前n项和,且S7S10,则下列结论正确的是( )A.d<0B.a9=09/9高考C.S11>S7D.S8,S9均为Sn的最大值9.(2018,理9)设{an}是等差数列,且a1=3,a2+a5=36,则{an}的通项公式为 .
9、10.(2019全国3,理14)记Sn为等差数列{an}的前n项和.若a1≠0,a2=3a1,则S10S5= . 11.已知在数列{an}中,a1=12,an+1=1+anan+12(n∈N*).(1)求证:1an-1是等差数列;(2)求数列{an}的通项公式.综合提升组9/9高考12.(2020某某某某高三二模)已知单调数列{an}的前n项和为Sn,若Sn+Sn+1=n2+n,则首项a1的取值X围是 . 13.(2020某某,11)我国古代数学家杨辉、朱世杰等研究过高阶等差数列的求和问
10、题,如数列n(n+1)2就是二阶等差数列.数列n(n+1)2(n∈N*)的前3项和是 . 14.在等差数列{an}中,a1=-8,a2=3a4.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=4n(14+an)(n∈N*),Tn为数列{bn}的前n项和.若Tn=1715,求n的值.9/9高考创新应用组15.(2020,8)在等差数列{an}中,a1=-9,a5=-1.记Tn=a1a2…an(n=1,2,…),则数列{Tn}( )A.有最大项,有最小项B.有最大项,无最小项C.无最大项,有最小项
11、D.无最大项,无最小项参考答案课时规X练29 等差数列1.B 因为S10-S3=42,所以a4+a5+a6+a7+a8+a9+a10=42.又因为{an}为等差数列,根据等差数列的性质可得7a7=42,所以a7=6.故选B.2.B ∵an+1=an+2,∴an+1-an=2,∴数列{an}是以2为公差的等差数列,∴a5+a7+a9=(a2+3d)+(a4+3d)+(a6+3d)=(a2+a4+a6)+9d.∵a2+a4+a6=9,∴a5+a7+a9=9+9×2=27,∴log3(a5+a7+a9)=l
12、og327=3.故选B.3.AC 设等差数列{an}的公差为d,则a1+3(a1+4d)=7a1+21d,解得a1=-3d,9/9高考所以an=a1+(n-1)d=(n-4)d,所以a4=0,故A正确;因为S6-S1=5a4=0,所以S1=S6,故C正确;由于d的正负不确定,故S3可能为最大值或最小值,故B不正确;因为a3+a5=2a4=0,所以a3=-a5,即
13、a3
14、=
15、a5
16、,故D不正确.故选AC.4.B 依题意设甲、乙、丙、丁、戊所得钱分别为a-2
