万有引力与航天.docx

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1、万有引力与航天一．考点整理基本概念1．开普勒行星运动定律：⑴开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．⑵开普勒第二定律：从太阳到行星的连线在相等的时间内扫过相等的面积．⑶开普勒第三定律：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．[来源:Zxxk.Com]a3/T2=k，k是一个与行星无关的常量〖图解开普勒行星运动定律〗2．万有引力定律：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2的乘积成正比，与它们之间距离r的平方成反比．⑴表达式：F=Gm1m2/r2G为引力常

2、量，G=6.67×10－11Nm2/kg2；⑵适用条件：①公式适用于质点间的相互作用．当两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，物体可视为质点．②质量分布均匀的球体可视为质点，r是两球心间的距离．3．宇宙速度：⑴第一宇宙速度：又叫环绕速度，它是人造地球卫星在地面附近环绕地球做匀速圆周运动时具有的速度；它又是人造卫星的最大环绕速度，也是人造地球卫星的最小发射速度．推导过程为：由mg=mv2/R=GMm/R2得v===7.9km/s．⑵第二宇宙速度：又叫脱离速度，使物体挣脱地球引力束缚的最小发射速度；v2=11.2km/s．⑶第三宇宙速度：又叫逃逸速度，使物体挣脱太

3、阳引力束缚的最小发射速度；v3=16.7km/s．4．卫星：⑴模型：某一天体周围有绕其做圆周运动的物体，该物体叫做该天体的卫星．在研究过程中，一般仅考虑两者之间的万有引力，其忽略其他星体对它们的作用，且视为匀速圆周运动．⑵基本原理：万有引力提供向心力Fn=GMm/r2；Fn=man其中an=v2/r、an=ω2r、an=(2π/T)2r．⑶同步卫星：相对地球静止的卫星．其特点：①周期一定：与地球自转周期相同，即T=24h；②角速度一定：与地球自转的角速度相同；③高度一定：卫星离地面的高度h=5.6R；④速率一定；⑤轨道平面一定：轨道平面与赤道平面共面．5.测天体质

4、量（１）引星球表面物体　　　Ｆ万＝mgo（go为星球表面重力加速度）（2）引入一环绕天体　Ｆ万＝　Ｆ向二．考点分类探讨典型问题〖考点1〗万有引力定律的应用【例1】美国航空航天局发射的“月球勘测轨道器”LRO，LRO每天在50km的高度穿越月球两极上空10次．若以T表示LRO在离月球表面高度h处的轨道上做匀速圆周运动的周期，以R表示月球的半径，则（）A．LRO运行时的向心加速度为4π2R/T2B．LRO运行时的向心加速度为4π2(R+h)/T2C．月球表面的重力加速度为4π2R/T2D．月球表面的重力加速度为4π2(R+h)3/(T2R2)〖考点2〗对宇宙速度的理解

5、及计算【例2】我国在西昌卫星发射中心，将巴基斯坦通信卫星1R（Paksat–1R）成功送入地球同步轨道，发射任务获得圆满成功．关于成功定点后的“1R”卫星，下列说法正确的是（）A．运行速度大于第一宇宙速度，小于第二宇宙速度B．离地面的高度一定，相对地面保持静止C．绕地球运行的周期比月球绕地球运行的周期大D．向心加速度与静止在赤道上物体的向心加速度大小相等【变式跟踪】“静止”在赤道上空的地球同步气象卫星把广阔视野内的气象数据发回地面，为天气预报提供准确、全面和及时的气象资料．设地球同步卫星的轨道半径是地球半径的n倍，下列说法中正确的是（）A．同步卫星运行速度是第一宇

6、宙速度的1/n倍B．同步卫星的运行速度是地球赤道上随地球自转的物体速度的1/n倍C．同步卫星运行速度是第一宇宙速度的倍D．同步卫星的向心加速度是地球表面重力加速度的倍〖考点3〗天体运动中的基本参量的求解及比较【例3】（2012·江苏卷8）2011年8月,“嫦娥二号冶成功进入了环绕“日地拉格朗日点冶的轨道,我国成为世界上第三个造访该点的国家.如图所示,该拉格朗日点位于太阳和地球连线的延长线上,一飞行器处于该点,在几乎不消耗燃料的情况下与地球同步绕太阳做圆周运动,则此飞行器的(A)线速度大于地球的线速度(B)向心加速度大于地球的向心加速度(C)向心力仅由太阳的引力提供

7、(D)向心力仅由地球的引力提供〖考点4〗卫星的变轨问题【例4】（2010江苏卷6）航天飞机在完成对哈勃空间望远镜的维修任务后，在A点从圆形轨道Ⅰ进入椭圆轨道Ⅱ，B为轨道Ⅱ上的与地球相切的一点，如图所示．关于航天飞机的运动，下列说法中正确的有（）A．在轨道Ⅱ上经过A的速度小于经过B的速度B．在轨道Ⅱ上经过A的动能小于在轨道Ⅰ上经过A的动能C．在轨道Ⅱ上运动的周期小于在轨道Ⅰ上运动的周期D．在轨道Ⅱ上经过A的加速度小于在轨道Ⅰ上经过A的加速度【变式跟踪】如图所示，a为地球赤道上的物体，b为沿地球表面附近做匀速圆周运动的人造卫星，c为地球同步卫星．关于a、b、c做匀速圆

8、周运动的说