中考与相似三角形有关压轴题.doc

《中考与相似三角形有关压轴题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、中考与相似三角形有关压轴题1、已知正方形ABCD中，5，E是直线BC上的一点，联结AE，过点E作EF⊥AE，交直线CD于点F．（1）当E点在BC边上运动时，设线段的长为，线段CF的长为y，①求关于的函数解析式及其定义域；②根据①中所得关于的函数图像，求当的长为何值时，线段CF最长，并求此时CF的长；（2）当CF的长为时，求的值．2、已知△ABC为等边三角形，AB=6，P是AB上的一个动点（与A、B不重合），过点P作AB的垂线与BC相交于点D，以点D为正方形的一个顶点，在△ABC内作正方形DEFG，其中D、E在BC上，F在AC上，（1）设BP的长为x，正方形DEFG的边长为y，写出y关

2、于x的函数解析式及定义域；（2）当BP=2时，求CF的长；（3）△GDP是否可能成为直角三角形？若能，求出BP的长；若不能，请说明理由.3、如图十二，在边长为1的正方形ABCD中，点E在边BC上(与端点不重合)，点F在射线DC上．（1）若AF=AE，并设=x，△AEF的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）当的长度为何值时，△AEF和△ECF相似?（3）若，延长FE与直线AB交于点G，当CF的长度为何值时，△EAG是等腰三角形？4、如图10，已知，，，点是射线上的一个动点（点与点不重合），点是线段上的一个动点（点与点、不重合），联结，过点作的垂线，交射线于点，联

3、结．设，．（1）当时，求关于的函数关系式，并写出它的定义域；（2）在（1）的条件下，取线段的中点，联结，若，求的长；（3）如果动点、在运动时，始终满足条件，那么请探究：的周长是否随着动点、的运动而发生变化？请说明理由．5、如图10，在梯形中，∥，对角线，cm，，cm．（1）求的值；（2）点为延长线上的动点，点在线段上（点与点不重合），且满足，如图11，设，，求关于的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）点为射线上的动点，点在射线上，仍然满足，当的面积为时，求的长．6、如图，等腰梯形中，，=2，=8，．的顶点在边上移动，一条边始终经过点，另一边与交于点，联接AF．（1）设，试建立关于的

4、函数关系式，并写出函数定义域；（2）若为等腰三角形，求出的长．7．已知：如图，在△ABC中，AB=AC=4，BC=AB，P是边AC上的一个点，AP=PD，∠APD=∠ABC，联结DC并延长交边AB的延长线于点E．（1）求证：AD∥BC；（2）设AP=x，BE=y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）联结BP，当△CDP与△CBE相似时，试判断BP与DE的位置关系，并说明理由．8．如图，在△ABC中，AB=AC=12，BC=6，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F．·求证：；·设，，求关于的函数解析式，并写出定义域；·如

5、果AD=3，求线段BF的长．9如图12，已知等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD:BC=1:2，点E为边AB中点，点F是边BC上一动点，线段CE与线段DF交于点G。（1）若，求的值；（2）联结AG，在（1）的条件下，写出线段AG和线段DC的位置关系和数量关系，并说明理由；（备用图）E（3）联结AG，若AD=2，AB=3，且△ADG与△CDF相似，求BF的长。10已知△ABC的面积为1，D、E分别是AB、AC边上的点，CD、BE交于F点，过点F作FM∥AB，FN∥AC，交BC边于M、N．(1)如图25-1，当D、E分别是AB、AC边上的中点时，求△FMN的面积；(2）如图25-2，

6、当，时，求△FMN的面积；(3）当，时，用含有的代数式表示△FMN的面积．（直接写出答案）