数学北师大版初一上册探索与表达规律教案.doc

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1、第三章整式及其加减5．探索与表达规律（一）保定三中分校邵静一、学情分析学生在本章前几节已经学习了“用字母表示数”、“列代数式”、“去括号”、“合并同类项”等知识，已经具备了初步的语言表达能力及符号表示能力，为本节课打好了基础。处在七年级这个阶段的学生，具有较强的好奇心，喜欢玩游戏。思维方式以具体、形象为主，抽象思维有待提高，多数学生的符号意识和代数思想尚未形成。在探索规律的活动中，需要老师由浅入深、由简单到复杂的设计游戏活动，逐步引导学生运用本章所学内容解决问题，以培养学生的符号意识这一核心素养。二、任务分析“探索与表达规

2、律”是“字母表示数”的一个重要内容。事实上，探索规律往往是对事物进行一般化表示的首要工作，同时也是抽象地分析数学对象的开始，是今后学习方程、函数等内容的基础。本课时以学生熟悉的日历为背景，寻找不同的规律，感受规律的多样性，进而用字母表示并借助运算解释规律，从数学角度分析规律。本节课既是对前面所学知识的综合运用，也是对这些知识的拓展与延伸，对学生体会数学符号化语言具有重要的意义。用字母表示数，可以把数与数量之间的关系更为简单明了地表示出来，能够揭示问题的一般属性。符号化的表示方法，正是代数的一个重要特征。建立良好的符号意识，

3、能够自觉地用符号语言对现实问题进行抽象、概括、解释，是一个人数学素养的重要组成部分。本节课在设计上以游戏为主，从学生熟悉的日历入手，设计不同层次的游戏活动，着眼于“培养学生的符号意识”。三、教学目标1、知识与能力：（1）建立符号意识，能用代数式表示数、数量关系、和一般规律，并能通过整式运算验证规律的一般性；（2）发展合情推理和演绎推理能力。2、过程与方法：经历由特殊到一般和由一般到特殊地探索数量关系的过程，体会代数推理的特点和作用。3、情感态度与价值观：（1）体会数学就在身边，激发学生的探究热情，体验数学活动的创造性，培养

4、学生实事求是的科学态度；（2）通过小组讨论、合作交流等方式，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。教学重点：能用代数式表示并借助代数式运算验证所探求规律的一般性。教学难点：解释问题时对字母表达这种代数策略的选择。三、教学过程环节一：初级游戏1.补充日历：凭你的经验把2014年12月的日历补充完整。学生活动：一生在白板上书写，其他学生在学案上完成。2.初级游戏：请你在手中的日历上横向圈出三个相邻的数，求出它们的和，告诉老师。学生活动：说出和，老师利用白板展示是哪三个数。3.小组合作：（1）思考：“你知道老师是怎么知道的吗

5、？”（2）小组讨论完成“议一议”。议一议：1.横排相邻几个数之间有什么规律？2.竖排相邻几个数之间有什么规律？（3）小组派代表揭示游戏奥秘（表达并验证规律）。（注意学生可能想不到用字母表示数的方法，老师可以用本章内容加以引导，也可能有的同学用字母表示的不是中间的数，可让学生比较哪种表示方法更能简单揭示规律）教师活动：（1）对学生回答表现作出积极评价。（2）用字母表示数，用代数式表示规律，并运用整式加法验证了这个规律。简单明了，具有鲜明的数学语言的特点。这就是符号意识，用字母和运算等符号表示数、数量关系和变化规律，用符号进行

6、运算和推理，得出一般性结论。4.填数游戏：下列图表是某月日历的一部分，请你在空白处填上适当的数。（注意不要填错哦！）设计目的：通过初级游戏创设问题情境，引发学生的学习兴趣和探究欲望。从简单问题入手，让学生初步体验探索规律的一般方法，建立符号意识，能用代数式表示数、数量关系、和一般规律，并能通过整式运算验证规律的一般性。从简单问题入手，很容易体会到成功的喜悦。为本节课作好情感、方法的铺垫。环节二：中级游戏1.中级游戏：日历图矩形框中的9个数之和与该方框正中间的数有什么关系？算一算，比较比较。学生活动：回答9个数的和与中间数各

7、是多少，及它们的关系。教师活动：利用白板移动矩形框，再算算。生：回答。再重复。星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六1234567891011121314151617181920212223242526272829302.游戏推广：是不是对任意一个日历图中这样一个矩形框中的9个数之和都是中间这个数的9倍？学生活动：用自己手中的日历试一试。3.小组合作：（1）你能用代数式概括这个规律，并类比初级游戏中的方法验证这个规律吗？学生活动：小组讨论交流，派代表讲解。教师活动：我们再次感受到了用字母和运算等符号表示数、数量关系和变

8、化规律，用符号进行运算和推理，并得出一般性结论的符号意识带给我们的简单、方便，体会了数学语言表达的简单美。a-8a-7a-6a-1aa+1a+6a+7a+8（a-8）+（a-7）+（a-6）+（a-1）+a+（a+1）+（a+6）+（a+7）+（a+8）=9a（2）你还能发现这样的方框中9个数之间的其他