2020_2021学年高中数学第一章常用逻辑用语1.1.1命题课时作业含解析新人教A版选修2_1.doc

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1、高考课时作业1　命　题

2、基础巩固

3、(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1．下列语句不是命题的有(　　)①若a>b，b>c，则a>c；②x>2；③3<4；④函数y＝ax(a>0，且a≠1)在R上是增函数．A．0个　　　　　　　　　B．1个C．2个D．3个解析：①③是可以判断真假的陈述句，是命题；②④不能判断真假，不是命题．答案：C2．(某某高考)设z是复数，则下列命题中的假命题是(　　)A．若z2≥0，则z是实数B．若z2<0，则z是虚数C．若z是虚数，则z2≥0D．若z是纯虚数，

4、则z2<0解析：实数可以比较大小，而虚数不能比较大小，设z＝a＋bi(a，b∈R)，则z2＝a2－b2＋2abi，由z2≥0，得则b＝0，故选项A为真，同理选项B为真；而选项C为假，选项D为真．答案：C3．已知a，b为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，则a⊥α，b⊥β，则下列命题中，假命题是(　　)A．若a∥b，则α∥βB．若α⊥β，则a⊥bC．若a，b相交，则α，β相交D．若α，β相交，则a，b相交解析：由已知a⊥α，b⊥β，若α，β相交，a，b有可能异面．答案：D4．命题“平行四边形的对

5、角线既互相平分，也互相垂直”的结论是(　　)A．这个四边形的对角线互相平分B．这个四边形的对角线互相垂直C．这个四边形的对角线既互相平分，也互相垂直D．这个四边形是平行四边形解析：把命题改写成“若p，则q”的形式后可知C正确．故选C.答案：C5．已知下列命题：-5-/5高考(1)已知平面向量a，b，若a·b＝0，则a⊥b；(2)已知平面向量a，b，若a∥b，则a＝λb(λ∈R)；(3)若两个平面同时垂直于一条直线，则这两个平面平行；(4)若一个几何体的正视图、侧视图、俯视图完全相同，则该几何体是正

6、方体．其中真命题的个数是(　　)A．1B．2C．3D．4解析：对于(1)，当a，b中有一个为零向量时，a⊥b不成立，故(1)是假命题；对于(2)，当b＝0，a≠0时，a＝λb不成立，故(2)是假命题；(3)为真命题；对于(4)，几何体还可以是球，故(4)为假命题．故选A.答案：A二、填空题(每小题5分，共15分)6．下列语句中是命题的有________(写出序号)，其中是真命题的有________(写出序号)．①垂直于同一条直线的两条直线必平行吗？②一个数不是正数就是负数；③大角所对的边大于小角所

7、对的边；④△ABC中，若∠A＝∠B，则sinA＝sinB；⑤求证方程x2＋x＋1＝0无实根．解析：①疑问句．没有对垂直于同一条直线的两条直线是否平行作出判断，不是命题；②是假命题，0既不是正数也不是负数；③是假命题，没有考虑在同一个三角形内；④是真命题；⑤祈使句，不是命题．答案：②③④④7．给出下面三个命题：①函数y＝tanx在第一象限是增函数；②奇函数的图象一定过原点；③若a>b>1，则0

8、n＝，tan＝1,2π＋>，但tan0不成立”是真命题，则实数a的取值X围是________．解析：∵ax2－2ax－3>0不成立，∴ax2－2ax－3≤0恒成立．当a＝0时，－3≤0恒成立；当a≠0时，则有解得－3≤a<0.综上，－3≤a≤0.答案：[－3,0]三、解答题(每小题10分，共20分)9．判断下列语句是否为命题，并说明理由

9、．(1)若平面四边形的边都相等，则它是菱形；(2)任何集合都是它自己的子集；(3)对顶角相等吗？(4)x>3.解析：(1)是陈述句，能判断真假，是命题．(2)是陈述句，能判断真假，是命题．(3)不是陈述句，不是命题．(4)是陈述句，但不能判断真假，不是命题．10．判断下列命题的真假：(1)已知a，b，c，d∈R，若a≠c，b≠d，则a＋b≠c＋d；(2)若x∈N，则x3>x2成立；(3)若m>1，则方程x2－2x＋m＝0无实数根；(4)存在一个三角形没有外接圆．解析：(1)假命题．反例：1≠4,5

10、≠2，而1＋5＝4＋2.(2)假命题．反例：当x＝0时，x3>x2不成立．(3)真命题．因为m>1⇒Δ＝4－4m<0，所以方程x2－2x＋m＝0无实数根．(4)假命题．因为不共线的三点确定一个圆，即任何三角形都有外接圆．

11、能力提升

12、(20分钟，40分)11．给出下列三个命题①若a≥b>－1，则≥；②若正整数m和n满足m≤n，则≤；③设P1(x1，y1)为圆O1：x2＋y2＝9上任一点，圆O2以Q(a，b)为圆心且半径为1，当(a－x1)2＋(b－y1)2＝1时，圆O1与圆O2相切．