北京市昌平区新学道临川学校2020_2021学年高一数学上学期期末考试试题.doc

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1、高考市昌平区新学道某某学校2020-2021学年高一数学上学期期末考试试题（考试时间：120分钟，分值150分）一、选择题（每小题5分，共计60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1.设集合，则()AB.C.D.2.在下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的函数为A．B．C．D．3.与－300终边相同的角是(　)A．－3300B．1500C．300D．33004．已知，则角的终边所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．下列各式不正确的是(　　)A．sin(α+)=－sinαB．cos(α+)=－sinαC．sin(－α

2、－2)=－sinαD．cos(α－)=sinα6．的值是（）7．若

3、

4、=1，

5、

6、=2，

7、

8、=，则与的夹角的余弦值为(　　)　　A．B．C．D．8．已知角α的终边过点P(4,－3),则sinα＋cosα的值是()A．B．C．D．9．已知函数，则的值是（）8/8高考A.B.9C.D.10.已知=(4，5)，=(－3，4)，则－4的坐标是()A．(16，11)B．(－16，－11)C．(－16，11)D．(16，－11)11．给出下列四个命题：①若，则对任意的非零向量，都有；②若，，则；③若，，则；④对任意向量都有，其中正确的命题个数是()A3B2C1D0　12.函数y=si

9、n(3x－)的一个零点是()A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共计20分)13.圆的半径是，弧度数为3的圆心角所对扇形的面积等于；14.把函数的图象向右平移后，再把各点横坐标伸长到原来的2倍,所得函数解析式是_________________；15．一条从西向东的小河的河宽为3.5海里，水的流速为3海里/小时，如果轮船希望用10分钟的时间从河的南岸垂直到达北岸，轮船的速度应为______；16．函数一段图象如图所示，这个函数的解析式为______________.三、解答题(8/8高考本大题共6大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．（本题1

10、0分）设e1,e2是两个不共线的非零向量.（1）若=e1+e2，=2e1+8e2，=3(e1－e2)，求证：A，B，D三点共线；（2）试某某数k的值，使向量ke1+e2和e1+ke2共线.18．(本题12分)已知向量，．（Ⅰ）若,共线，求的值；（Ⅱ）若，求的值；（Ⅲ）当时，求与夹角的余弦值.19．（本题12分）若＝，是第四象限角，求的值20.（本题12分）.已知函数，.（1）求的解析式和最小正周期；（2）求在区间上的最大值和最小值.8/8高考21（本小题共12分）已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）在给定的坐标系中作出函数的简图，并直接写出函数在区

11、间上的取值X围.(本题12分)如图，在四边形中，，，，且.（Ⅰ）用表示；（Ⅱ）点在线段上，且，求的值.8/8高考新学道某某学校2020-2021学年高一上学期期末考试数学试题答案一．选择题：题号123456789101112答案BCDCBDBAADDB二．填空题：11．；12．；13.15海里/小时；14.；三解答题：17．（本题共10分）(1)解：=+=5(e1+e2);5分(2)解：k=±1.（5分）18.（本小题共12分）8/8高考解:（I）解：（I）……………………3分（II）……………………6分（III），=（8，0）……………9分，……………10分.…………

12、…12分19．（本小题共12分）原式=.20．（本小题共12分）.解：（1）因为，所以.又因为，所以.所以.所以最的小正周期.…………………6分（2）因为，所以.当，即时，有最大值2，当，即时，有最小值.…………………12分8/8高考21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）.……………………2分（Ⅱ）由，得……………………4分，.函数的单调递增区间是：，.……………………6分函数的单调递减区间是：[k+,k+]……………………8分（Ⅲ）函数的简图如图所示.……………………10分函数在区间上的取值X围是.……………………12分注：中每一个端点正确给1分。22.（本小题满分12

13、分）（Ⅰ）因为，所以.……………………1分因为，8/8高考所以……………………3分.……………………5分（Ⅱ）因为，所以.……………………6分因为，所以点共线.因为，所以.以为坐标原点，所在的直线为轴，建立如图所示的平面直角坐标系.因为，，，所以.所以，.……………………7分因为点在线段上，且，所以.……………………8分所以.……………………9分因为，所以.……………………12分8/8