重庆市第十八中学2015-2016学年高一数学下学期期中试题 文.doc

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1、优选市第十八中学2015—2016学年度下期高一半期考试数学试题（文史类）一．选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.）1．已知向量，若，则=()A．B．C．D．2.若，则下列不等式正确的是（）A.B.C.D.3．已知数列的前n项和，则（）A.B.C.D.4.已知△ABC满足，则角C的大小为（）A．B．C．D．5.不等式的解集为（）A．或B．C．D．或6.已知△ABC的三个角A，B，C所对的三边分别为，若，则△ABC是()A．等边三角形B．

2、等腰三角形C．锐角三角形D．直角三角形7.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，则P与Q的大小关系（）A．B．C．D．无法确定8.已知等差数列中，，是的前项和，则=（）A．8B．16C．24D．328/8优选9.在中，已知，，，则的面积是（）A.B.C.D.或10.在正方形的边长为，，则的值为（）A．B．C．D．11．在△ABC中，为角的对边，且，则（）A．成等差数列B．成等差数列C．成等比数列D．成等比数列12.已知实数，，且，则的最小值为（）A．B．C．D．二．填空题（本大题共4小题，每小题5分

3、，共20分．把答案填在答题卡中的横线上）13.已知数列2，，，，,…，则是该数列中的第项14.已知船A在灯塔C北偏东且到C的距离为，船B在灯塔C西偏北且到C的距离为，则A，B两船的距离为.15.已知三个顶点及平面一点，满足，若实数满足，则的值为.16.在数列中，，，若，则的最小值为__________.三．解答题（本大题共6小题，17题10分，其余各题12分，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本小题满分10分）已知是公差为1的等差数列，,,成等比数列.（1）求数列的通项公式

4、；（2）设，求数列的前项和．8/8优选18．(本小题满分12分)在中，分别是角的对边，且（1）求角的大小；（2）若且，求的值19.(本小题满分12分)20．(本小题满分12分)8/8优选21.(本小题满分12分)已知函数（1）若的解集为，求不等式的解集；（2）若存在使得成立，求的取值围.22.(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(1)求的通项公式;(2)设,若集合恰有5个元素,数的取值围.市第十八中学2015—2016学年度下期高一半期文数参考答案1-12ABCDD,BBCDA,CB13．1

5、414.15.416.1008/8优选17.（1）成等比数列则（2）18.（1）又19.解：⑴设与的夹角为，则而⑵设与的夹角为，20.解：（I）∵，∴c（sinA﹣sinC）﹣（a+b）（sinA﹣sinB）=0，8/8优选由正弦定理可得：c（a﹣c）﹣（a+b）（a﹣b）=0，化为a2+c2﹣b2=ac，∴cosB==∵B∈（0，π），∴B=．（2）设边上的中点为，由余弦定理得：，当时取到”=”所以边上中线长的最小值为．也可以设边上的中点为，，，以下同上面解答方式。已知函数21.解：⑴……2分不等

6、式的解集为是方程的根不等式的解集为⑵存在使得成立，即存在使得成立令，则令，则，当且仅当即时等号成立.8/8优选法二：令存在使得成立，即存在成立，即成立当时，在上单调递增，，显然不存在当时，在上单调递减，在上单调递增，，由可得综上，22.解：(I)由已知得，其中所以，数列是公比为的等比数列，首项（2）由（1）知，，所以，，所以，当,即,即因为要使得集合有5个元素，实数的取值围为。8/8优选8/8