四川省成都市田中高中2015-2016学年高一上学期期中数学试卷 Word版含解析.doc

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1、优选.ks5u.2015-2016学年某某省某某市田中高中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U={x∈Z

2、﹣2＜x＜4}，A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则（∁UA）∩B=()A．{0}B．{﹣2，﹣1}C．{1，2}D．{0，1，2}2．函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是()A．（0，1）B．（2，1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，1）3．已知f（x）=，则f的值为()A．﹣1B．0C．1D．24．下列四组函数中，表示同一函数的是()A．

3、y=x﹣1与y=B．y=与y=C．y=4lgx与y=2lgx2D．y=lgx﹣2与y=lg5．设a=0.32，b=20.3，c=log20.3，则()A．a＞b＞cB．b＞c＞aC．b＞a＞cD．a＞c＞b-22-/22优选6．下列函数中为偶函数且在（0，+∞）上是增函数的是()A．y=x2+2xB．y=﹣x3C．y=

4、lnx

5、D．y=2

6、x

7、7．函数f（x）=，x∈的最小值是()A．3B．4C．5D．68．若0＜loga2＜1（a＞0，且a≠1），则a的取值X围是()A．（0，）B．（，1）C．（1，2）D．（2，+∞）9．下列各函数中，值域为（0，+∞）的是()A．

8、y=B．y=C．y=x2+x+1D．y=10．已知f（x）是函数y=log2x的反函数，则y=f（1﹣x）的图象是()A．B．C．D．11．函数y=loga（x2+2x﹣3），当x=2时，y＞0，则此函数的单调递减区间是()A．（﹣∞，﹣3）B．（1，+∞）C．（﹣∞，﹣1）D．（﹣1，+∞）12．设定义域为R的函数f（x）=，则当a＜0时，方程f2（x）+af（x）=0的实数解的个数为()-22-/22优选A．4B．5C．6D．7二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上）13．若f（x﹣1）=x2+1，则f（x）=__________．1

9、4．已知函数f（x）=ax2+（1﹣3a）x+a在区间．（1）设g（x）=f（2x）+f（x+2）．求g（x）的解析式及定义域；（2）求函数y=f2（x）+f（x2）的最大值和最小值．19．某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出场单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过600件．（1）设一次订购x件，服装的实际出厂单价为p元，写出函数p=f（x）的表达式；（2）当销售商一次订购多少件服装时，该厂获得的利润最大？其最大利润是多少？20．已知

10、函数f（x）=m﹣．（1）用定义证明f（x）在R上单调递增（2）若f（x）是R上的奇函数，求m的值．（3）在（2）条件下，关于x的方程f（x）+λ+1=0在上有解，求λ的取值X围．21．已知函数f（x）=

11、x2﹣2x

12、．-22-/22优选（1）在给出的坐标系中作出y=f（x）的图象；（2）若集合{x

13、f（x）=a}恰有三个元素，某某数a的值；（3）在同一坐标系中作直线y=x，观察图象写出不等式f（x）＜x的解集．22．已知函数f（x）对任意实数x，y恒有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0又f（1）=﹣2．（1）判断f（x）的奇偶性；（2）求证：

14、f（x）是R上的减函数；（3）求f（x）在区间上的值域；（4）若∀x∈R，不等式f（ax2）﹣2f（x）＜f（x）+4恒成立，求a的取值X围．2015-2016学年某某省某某市田中高中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）-22-/22优选1．设全集U={x∈Z

15、﹣2＜x＜4}，A={﹣1，0}，B={0，1，2}，则（∁UA）∩B=()A．{0}B．{﹣2，﹣1}C．{1，2}D．{0，1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【专题】集合．【分析】根据全集U求出A的补集即可，再根

16、据交集的运算计算即可【解答】解：∵全集U={x∈Z

17、﹣2＜x＜4}，∴U={﹣1，0，1，2，3}∵A={﹣1，0}，∴∁UA={1，2，3}，∵B={0，1，2}，∴（∁UA）∩B={1，2}故选：C【点评】本题考查了补集及交集其运算，熟练掌握补集的定义是解本题的关键．2．函数y=ax+2（a＞0，且a≠1）的图象经过的定点坐标是()A．（0，1）B．（2，1）C．（﹣2，0）D．（﹣2，1）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【专题】计算题．【分析】由指数函数的定义可知，当指数为0时，指数式的值为1，故令指数x﹣1=0，解得x=1，y=