四川省成都市外国语学校2017-2018学年高一上学期期中考试数学试卷+Word版含解析.doc

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家www.ks5u.com成都外国语学校2017-2018学年上期半期考试高一数学试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分1.设集合，集合，则=()A.B.C.D.【答案】D【解析】因为，，所以，故选D.2.已知，则的大小关系（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故选B.【方法点睛】本题主要考查指数函数的性质、对数函数的性质以及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间）；二是利用函数的单调性直接解答

2、；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.3.若函数，则的值（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，，上式中令，可得，故选C.4.函数的零点所在的区间（）A.B.C.D.【答案】A【解析】函数在单调递减，又可得-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家，函数的零点在，故选A.5.下列四种说法正确的个数有（）①若为三个集合，满足，则一定有；②函数的图像与垂直于轴的直线的交点有且仅有一个；③若,则；④若函数在和都为增函数，则在为增函数.A.个B.个C.个

3、D.个【答案】C【解析】①若为三个集合，满足，则一定有，正确；②根据函数的定义知函数的图象与垂直于轴的直线的交点至多有一个，正确；③若,则，正确；④对于函数，可知函数在和都为增函数，则在不是增函数，函数在和都为增函数，则在为增函数错误，故选C.6.设全集，集合，若，则这样的集合的个数共有()A.B.C.D.【答案】D【解析】全集，且，的子集有，可以为，，，，，共个，故选D.7.为了得到函数的图像，只需把函数图像上所有的点（）A.向左平移个单位长度，再向上平移个单位长度；B.向右平移个单位长度，再向上平移个单位长

4、度；C.向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度；D.向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度；【答案】C【解析】函数，只需要把函数的图象上所有的向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，故选C.-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家8.函数的最小值为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，当时，等号成立，即函数的最小值为，故选B.【易错点晴】本题主要考查利用基本不等式求最值，属于难题.利用基本不等式求最值时，一定要正确理解和掌握“一正，二定，三相

5、等”的内涵：一正是，首先要判断参数是否为正；二定是，其次要看和或积是否为定值（和定积最大，积定和最小）；三相等是，最后一定要验证等号能否成立（主要注意两点，一是相等时参数否在定义域内，二是多次用或时等号能否同时成立）.9.如图，在中，点，点在射线上自开始移动，设，过作的垂线，记在直线左边部分的面积，则函数的图象是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】当0⩽x⩽2时,△OEF的高，∴；当2

6、身边的高考专家当x>3时,.则：，结合函数的解析式可得函数图形如D选项所示.本题选择D选项.10.已知函数，若任意且都有，则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】B【解析】不妨设，，任意可得，可得在上递增，的对称轴，得，故选A.11.根据有关资料，围棋状态空间复杂度的上限约为，而可观测宇宙中普通物质的原子总数约为.则下列各数中与最接近的是（）（参考数据：）A.B.C.D.【答案】B...............12.若函数有零点,则实数的取值范围（）A.B.C.D.【答案】A【解析】有零点，等价于有根，，由

7、，得，在上递增，由，得，-12-www.ks5u.com版权所有@高考资源网高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家在上递减，，，故选A.【方法点睛】本题主要考查函数的零点、利用导数求函数的最值，属于难题.已知函数有零点(方程有根)求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围．(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决．(3)数形结合法：先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两

8、个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题.第Ⅱ卷二、填空题：本大概题共4小题，每小题5分13.集合用列举法表示为_________.【答案】【解析】因为，所以可取，分别列方程解出的值，结合，可得，即，故答案为.14.若函数的定义域是，则的定义域是__________.【答案】【解析】的定义域是，，的定义域是