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《2014北京丰台高三二模数学(理)试卷与解析(易题库教研团队出品).docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、优选丰台区2014年高三年级第二学期统一练习（二）数学（理科）2014.5第一部分（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项。（1）若复数i（R）是纯虚数，则实数等于（A）0（B）1（C）2（D）1或2解析：复数i（R）是纯虚数，m=1，所以答案B答案：B(2)已知数列是等差数列，且，那么数列的前11项和等于（A）22（B）24（C）44（D）48解析：答案：A（3）直线与直线为参数）的交点到原点O的距离是10/10优选（A）1（B）（C）2（D）2解析：交点坐标，所以交点到原点的距离为2.答案：
2、C（4）将函数的图象向左平移1个单位长度，那么所得图象的函数解析式为（A）（B）（C）（D）解析：函数平移左加右减，，所以答案为C.答案：C（5）已知，则的最小值和最大值分别为（A）（B）-2，（C）（D）-2,解析：，所以答案A.答案：A（6）设m，n是两条不同的直线，，是两个不同的平面.则下列命题中正确的是10/10优选（A）m⊥，n，m⊥n⊥（B）⊥，∩=m，n⊥mn⊥（C）⊥，m⊥，n∥m⊥n（D）∥，m⊥，n∥m⊥n解析：A可以推出两个面相交，不一定垂直B直线n可以在面，D两直线可以平行或垂直。答案C答案：（7）已知抛物线C：的焦点为F，过点F倾斜角为60°的
3、直线l与抛物线C在第一、四象限分别交于A、B两点，则的值等于（A）2（B）3（C）4（D）5解析：设直线AB的方程，联立方程所以答案B答案：B（8）定义在R上的函数和的导函数分别为，，则下面结论正确的是①若，则函数的图象在函数的图象上方；10/10优选②若函数与的图象关于直线对称，则函数与的图象关于点（，0）对称；③函数，则；④若是增函数，则.（A）①②（B）①②③（C）③④（D）②③④解析：①，单调递增，不一定有函数的图像在函数的图像上方②若函数与的图像关于直线对称，有函数与的图像关于点（，0）对称；所以②正确。③两边求导得，所以正确。④是增函数，函数图像满足上图，所
4、以④正确。所以答案D10/10优选答案：D第二部分（非选择题共110分）二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分。（9）已知数列的前n项和为，那么该数列的通项公式为=_______.解析：（10）已知一个样本容量为的样本数据的频率分布直方图如图所示，那么样本数据落在[40,60）的样本的频数为____；估计总体的众数为_________.解析：[40,60）的样本频数：；（11）已知圆C：（x+1）2+(y-3)2=9上的两点P，Q关于直线x+my+4=0对称，那么m=_________.解析：圆上两点关于直线对称，直线一定过圆的圆心，所以10/10优选（12）
5、将6位志愿者分配到甲、已、丙3个志愿者工作站，每个工作站2人，由于志愿者特长不同，A不能去甲工作站，B只能去丙工作站，则不同的分配方法共有__________种.解析：当A去乙工作站时，，当A去丙工作站时，，所以一共有18种方法。（13）已知向量，是平面区域的动点，是坐标原点，则的最小值是.解析：做出平面区域，求解交点坐标，的最小值是-3(14)数列的首项为1，其余各项为1或2，且在第个1和第个1之间有个2，即数列为：1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…，记数列的前项和为，则__；___．解析：;数列由即：1，2构成三、解答题:本大题共6小题,共80分
6、。解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程。（15）（本小题满分13分）10/10优选已知△ABC中，∠A,∠B,∠C的对边长分别为,且,.（Ⅰ）求c的值；（Ⅱ）求的取值围.（16）（本小题满分13分）某超市进行促销活动，规定消费者消费每满100元可抽奖一次.抽奖规则：从装有三种只有颜色不同的球的袋中随机摸出一球，记下颜色后放回，依颜色分为一、二、三等奖，一等奖奖金15元，二等奖奖金10元，三等奖奖金5元.活动以来，中奖结果统计如图所示：消费者甲购买了238元的商品，准备参加抽奖.10/10优选以频率作为概率，解答下列各题.(Ⅰ)求甲恰有一次获得一等奖的概率；(Ⅱ)求甲获
7、得20元奖金的概率；(Ⅲ)记甲获得奖金金额为X，求X的分布列及期望EX.（17）（本小题满分14分）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=，∠BAD=90o，∠BCD=45o，E为对角线BD的中点.现将△ABD沿BD折起到△PBD的位置，使平面PBD⊥平面BCD,如图2.（Ⅰ）求证直线PE⊥平面BCD；（Ⅱ）求异面直线BD和PC所成角的余弦值；(Ⅲ)已知空间存在一点Q到点P,B,C,D的距离相等，写出这个距离的值（不用说明理由）.10/10优选（18）（本小题满分13分）已知函数（e=2.718---）.（Ⅰ）当时，求函数
