河北省石家庄辛集市第一中学2019_2020学年高二数学下学期月考试题含解析.doc

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1、高考某某省某某辛集市第一中学2019-2020学年高二数学下学期月考试题（含解析）1.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则（）A.B.C.2D.-2【答案】B【解析】分析：根据复数的四则运算化简得到复数的基本形式，在根据复数为纯虚数，即可求解的值.详解：由题意，又由为纯虚数，所以，解得，故选B.点睛：本题主要考查了复数的运算和复数的分类，利用复数的四则运算正确作出运算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.2.设D为△ABC所在平面内一点，＝－4，则＝（）A.－B.＋C.－D.＋【答案】B【解析】【分析】设＝x＋y，由＝－4

2、可得，＋＝－4－4，化简即可.【详解】设＝x＋y，由＝－4可得，＋＝－4－4-18-/18高考，即－－3＝－4x－4y，则，解得，即=＋，故选B.【点晴】此题考平面向量线性运算，要注意使用三角形法则时首位顺次连接，向量的方向.3.设向量满足，则＝()A.2B.C.4D.【答案】B【解析】试题分析：不妨设，所以，解得，所以.考点：向量运算.4.设函数，则不等式成立的的取值X围是A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先判断出为偶函数，并且可得在上单调递减，从而由得到,进而得到，解该绝对值不等式即可求出的取值X围.-18-

3、/18高考【详解】易得f（x）为偶函数，且x≥0时，单调递减；∴由f（2x−3）＜f（1）得：f（

4、2x−3

5、）＜f（1），∴

6、2x−3

7、＞1，解得x＜1，或x＞2.∴x的取值X围是（−∞，1）∪（2，+∞）．故选B．【点睛】本题主要考查抽象函数的奇偶性与单调性的应用，属于难题.将奇偶性与单调性综合考查是，一直是命题的热点，解这种题型往往是根据函数在所给区间上的单调性，根据奇偶性判断出函数在对称区间上的单调性(偶函数在对称区间上单调性相反，奇函数在对称区间单调性相同)，然后再根据单调性列不等式求解．5.函数f(x)=在[

8、—π，π]的图像大致为A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先判断函数的奇偶性，得是奇函数，排除A，再注意到选项的区别，利用特殊值得正确答案．【详解】由，得是奇函数，其图象关于原点对称．又．故选D．-18-/18高考【点睛】本题考查函数的性质与图象，渗透了逻辑推理、直观想象和数学运算素养．采取性质法或赋值法，利用数形结合思想解题．6.若是函数的极值点，则的极小值为（）．A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可得，因为，所以，，故，令，解得或，所以在上单调递增，在上单调递减，所以的极小值为，故选A．【名师点睛】（1）可

9、导函数y＝f(x)在点x0处取得极值的充要条件是f′(x0)＝0，且在x0左侧与右侧f′(x)的符号不同；（2）若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值．7.若函数在区间上单调递减，则实数的取值X围为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】转化条件得在区间上恒成立，则，解不等式组即可得解.-18-/18高考【详解】，，函数在区间上单调递减，在区间上恒成立，即，解得.故选：B.【点睛】本题考查了导数的应用，考查了已知函数单调性求参数的取值X围，属于

10、中档题.8.已知非零向量、满足且则、的夹角为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】设向量、的夹角为，将转化为，利用平面向量数量积的定义和运算律求出的值，可得出、的夹角.【详解】由于，且，则，即，得.，，因此，、的夹角为，故选D.【点睛】本题考查利用平面向量数量积计算平面向量的夹角，解题的关键在于将向量垂直转化为平面向量的数量积为零，考查化归与转化数学思想，属于中等题.9.设在中,角所对的边分别为,若,则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.不确定【答案】B-18-/18高考【解析】【分析】利用

11、正弦定理可得，结合三角形内角和定理与诱导公式可得，从而可得结果.【详解】因为，所以由正弦定理可得，，所以，所以是直角三角形.【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题.弦定理是解三角形的有力工具，其常见用法有以下几种：（1）知道两边和一边的对角，求另一边的对角（一定要注意讨论钝角与锐角）；（2）知道两角与一个角的对边，求另一个角的对边；（3）证明化简过程中边角互化；（4）求三角形外接圆半径.10.设函数f(x)=cos(x+)，则下列结论错误的是A.f(x)的一个周期为−2πB.y=f(x)的图像关于直线x=对称C.

12、f(x+π)的一个零点为x=D.f(x)在(,π)单调递减【答案】D【解析】f(x)的最小正周期为2π，易知A正确；f＝cos＝cos3π＝－1，为f(x)的最小值，故B正确；∵f(x＋π)＝cos＝－cos，∴f＝－cos＝－cos＝0，故C正确；-18-/18高考由于f＝cos＝cosπ＝－1，为f(x)的最小值