河北省辛集市第一中学2018_2019学年高二数学4月月考试题文(含解析)

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1、河北省辛集市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题一、选择题:本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设全集,,则图中阴影部分表示的集合是()A.{1,3,5}B.{1,2,3,4,5}C.{7,9}D.{2,4}【答案】D【解析】试题分析:由Venn图可知阴影部分表示的集合为B∩(A)={2,4}.考点:本题主要考查集合的交集,集合的补集。点评:读图视图能力的考查,近几年有增加趋势。2.关于的函数,有下列命题:①,;②,;③,都不是偶函数;④,是奇函数。其中假命题序号是( )A.①③B.①④C.②④

2、D.②③【答案】A【解析】【分析】对于①中,命题成立,则必须为整数,所以是假命题;对于②中,当时,满足题意,所以是真命题;对于③中,当时,函数为偶函数,所以是假命题;对于④中,当时,函数为奇函数,所以是真命题,即可求解.【详解】对于①中,命题,若成立,则必须为整数,所以是假命题;对于②中,当时,函数满足,所以是真命题;对于③中,当时,此时满足,所以存在实数使得函数为偶函数,所以是假命题;对于④中,当时,此时满足,所以存在实数使得函数为奇函数,所以是真命题,故选A.【点睛】本题主要考查了三角函数的奇偶性与周期的应用,其中解中熟记三角函数的周期性和奇偶性,合理推理是解答的关键,着

3、重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.3.下列判断正确的是( )A.设是实数,则“”是“”的充分而不必要条件B.:“,”则有:不存在,C.命题“若,则”的否命题为:“若,则”D.“,”为真命题【答案】A【解析】【分析】对于A中,根据不等式的性质和充分不必要条件判定,可得A正确;对于B中,根据特称命题的否定为全称命题,即可判定;对于C中,否命题的定义,即可判定;对于D中,根据指数函数与对数函数的性质,即可判定,得到答案.【详解】对于A中,当时,一定成立,但当时,或,故是成立的充分不必要条件,所以A正确;对于B中,根据特称命题的否定为全称命题,可得命题的否定为,所以不正确

4、;对于C中,命题“若,则”的否命题应为:“若,则”,所以不正确;对于D中,根据指数函数与对数函数的性质可知,函数与在第一象限有一个交点,所以“,”为假命题命题,故选A.【点睛】本题主要考查了命题的真假判定问题,其中解答中涉及到充分不必要条件的判定,全称命题与特称命题的关系,以及指数与对数函数的图象与性质的应用等知识的综合考查,着重考查了分析问题和解答问题的能力,属于基础题.4.设:,:,若是的必要不充分条件,则实数的取值范围是(   )A.B.C.D.【答案】A【解析】试题分析:由非是非的必要而不充分条件,可知是的必要而不充分条件,即是充分而不必要条件,解不等式,得,解不等式

5、得,由题意知是的真子集,所以,即,故选A.考点:1、绝对值不等式;2、一元二次不等式;3、充分条件,必要条件.5.若复数z满足为虚数单位),则为A.3+5iB.3-5iC.-3+5iD.-3-5i【答案】A【解析】【考点定位】本题考查复数的基本运算之一除法,其中涉及分母实数化,这是复数运算中的常考点【此处有视频,请去附件查看】6.已知奇函数在上是增函数,若,,,则的大小关系为()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意:,且:,据此:,结合函数的单调性有:,即.本题选择C选项.【考点】指数、对数、函数的单调性【名师点睛】比较大小是高考常见题,指数式、对数式的比较大小要结合指数

6、函数、对数函数,借助指数函数和对数函数的图象,利用函数的单调性进行比较大小,特别是灵活利用函数的奇偶性和单调性数形结合不仅能比较大小,还可以解不等式.7.设函数若,则的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意等价于和,分别解得和;所以的取值范围是,故选C.8.已知函数在区间上是减函数,在区间上是增函数,则实数的取值范围是(  )A.B.C.D.R【答案】A【解析】【分析】根据二次函数的图象与性质,列出不等式,即可求解,得到答案.【详解】由题意,函数表示开口向上,且对称轴的方程为,要使得函数在区间上减函数,在区间上是增函数,则,解得,故选A.【点睛】本题主要考查了

7、二次函数的图象与性质的应用,其中解答中熟记二次函数的图象与性质,合理列出不等式是解答的关键,着重考查了推理与运算能力,属于基础题.9.已知曲线的极坐标方程为,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴正半轴,直线的参数方程为(为参数),则直线与曲线C相交所得弦长为(  )A.1B.2C.3D.4【答案】D【解析】【分析】根据极坐标与直角坐标的互化得到曲线C的直角坐标方程,再消去参数得到直线的普通方程,利用圆的弦长公式,即可求解.【详解】由题意,曲线的极坐标方程为,即,根据极坐标与直角坐标的互化公式,可得曲线

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