云南孰山彝族自治县第一中学2020_2021学年高二数学12月月考试题理2021010602103.doc

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1、考试资料某某省峨山彝族自治县第一中学2020-2021学年高二数学12月月考试题理一、选择题（共12小题，共60分）1.已知集合，则= (D)A.B.C.D.2.下列函数中，表示同一个函数的是 (D)A.与B.与C.与D.与3.执行如图所示的程序框图，则输出的值是  (B)A.B. C.D.(第3题)4.在等差数列中，，，则(C)13/13考试资料A.B.7C.D.5.在集合中随机取一个元素，恰使函数大于的概率为(A)A.B.C.D.6.函数的零点所在区间是(B)A.B.C.D.7.用秦九韶算法计算多项式在时的值时，的值为(B)A.B.C.D.8.已知函数，

2、函数的图象可由的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到(C)A.先将横坐标变为原来两倍，纵坐标不变，再向左平移个单位B.先将横坐标变为原来一半，纵坐标不变，再向左平移个单位C.先向左平移个单位，再将横坐标变为原来的一半，纵坐标不变13/13考试资料D.先向左平移个单位，再将横坐标变为原来的两倍，纵坐标不变9.已知，则 (A)A.B.C.D.10.函数y=sin2x的图象可能是  (D)A.B.C.D.11.“”是“方程表示的图形为双曲线”的  (A)A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件12.已知，分别是椭圆的左、右焦点，在直线上

3、有一点，使，且，则椭圆的离心率为  (B)13/13考试资料A.B.C.D.二、填空题（共4小题，共20分）13.双曲线的渐近线方程为 14.已知，若，则 15.某几何体的三视图如右图，则该几何体的体积为 ．16.已知抛物线：，为坐标原点，为的焦点，是上一点．若是等腰三角形，则 ．三、解答题（共6小题，共70分）17.等比数列中，，．13/13考试资料（1）求；（2）设，求数列的前项和．18.为了了解一个小水库中养殖的鱼的有关情况，从这个水库中多个不同位置捕捞出条鱼，称得每条鱼的质量（单位：千克），并将所得数据分组，频率分布直方图（如图所示）．（1）在下面表

4、格中填写相应的频率；13/13考试资料（2）估计数据落在中的概率为多少；（3）将上面捕捞的条鱼分别作一记号后再放回水库，几天后再从水库的多处不同位置捕捞出条鱼，其中带有记号的鱼有条，请根据这一情况来估计该水库中鱼的总条数．19.的内角，，的对边分别为，，，已知，．（1）求；（2）若，求的面积．13/13考试资料20.已知椭圆：，直线交椭圆于，两点．（1）求椭圆的焦点坐标及长轴长；（2）求以线段为直径的圆的方程．21.如图所示，四棱锥中，底面为菱形，且直线，，点为的中点，．（1）求证：直线；（2）求直线与平面所成角的正切值．13/13考试资料22.某服装厂生产

5、一种服装，每件服装的成本为元，出厂单价定为元．该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低元．根据市场调查，销售商一次订购量不会超过件．（1）设一次订购量为件，服装的实际出厂单价为元，写出函数的表达式；（2）当销售商一次订购了件服装时，该服装厂获得的利润是多少元?（服装厂售出一件服装的利润实际出厂单价成本）13/13考试资料答案填空：13.14.315.16.第三部分17.（1）设的公比为，依题意得解得因此（2）因为13/13考试资料所以18.（1）根据频率分布直方图可知，，故可得下表：（2），所以数据落在中的

6、概率约为．（3），所以水库中鱼的总条数约为条．19.（1）由正弦定理得，．因为，所以，所以，13/13考试资料因为，，所以．（2）由题意得，，．因为，所以，，，20.（1）原方程等价于．由方程可知：，，，．所以椭圆的焦点坐标为，，长轴长为．（2）由可得：．13/13考试资料解得：或．所以点，的坐标分别为，．所以，中点坐标为，．所以以线段为直径的圆的圆心坐标为，半径为．所以以线段为直径的圆的方程为．21.（1）证明：因为，，，所以是以为直角的，．又因为，所以．由已知得，，所以．因为，，直线与直线相交于点，所以．（2）如图所示，连接，过点作于点．因为，，所以，所

7、以．又，所以，所以为直线与平面所成角．13/13考试资料在中，因为，，所以．22.（1）当时，；当时，．所以（2）设销售商的一次订购量为件时，工厂获得的利润为元，则当时，．因此，当销售商一次订购了件服装时，该厂获利的利润是元．13/13