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《云南孰山彝族自治县高二数学上学期寒假作业6理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、云南省峨山彝族自治县2017-2018学年高二数学上学期寒假作业6理1．和x轴相切，且与圆x2＋y2=1外切的圆的圆心的轨迹方程是（）A．x2=2y＋1B．x2=－2y＋1C．x2=2y－1D．x2=2
2、y
3、＋1【解析】：2．已知两定点A（－2，0），B（1，0），如果动点P满足
4、PA
5、=2
6、PB
7、，则点P的轨迹所包围的图形的面积等于（）A．πB．4πC．8πD．9π【解析】：3．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是.【解析】：4．设直线ax－y＋3=0与圆（x－1)2＋(y－2)2=4有两个不同的交点A，B，且弦AB的长为2，则a等于．【解
8、析】：-8-5、设圆上点A（2，3）关于直线x＋2y=0的对称点仍在圆上，且圆与直线x－y＋1=0相交的弦长为2，求圆的方程．【解析】：6、已知与曲线C：x2＋y2－2x－2y＋1=0相切的直线l叫x轴，y轴于A，B两点，
9、OA
10、=a,
11、OB
12、=b(a＞2,b＞2)．(1)求证：（a－2)(b－2)=2；(2)求线段AB中点的轨迹方程；（3）求△AOB面积的最小值．【解析】：-8-7、已知点A，B的坐标为（－3，0），（3，0），C为线段AB上的任意一点，P，Q是分别以AC，BC为直径的两圆O1，O2的外公切线的切点，求PQ中点的轨迹方程．【解析】：8．由动
13、点P引圆x2＋y2=10的两条切线PA，PB，直线PA，PB的斜率分别为k1,k2．(1)若k1＋k2＋k1k2=－1,求动点P的轨迹方程；（2）若点P在直线x＋y=m上，且PA⊥PB，求实数m的取值范围．【解析】：9．已知P是直线3x＋4y＋8＝0上的动点，PA、PB是圆C：x2＋y2－2x－2y＋1＝0的两条切线，A、B是切点．(1)求四边形PACB面积的最小值；(2)直线上是否存在点P，使∠BPA＝60°，若存在，求出P点的坐标；若不存在，说明理由．-8-【解析】：10．圆C：(x－1)2＋(y－2)2＝25，直线l：(2m＋1)x＋(m＋1)y－7m
14、－4＝0(m∈R)．(1)证明：不论m取什么数，直线l与圆C恒交于两点；(2)求直线l被圆C截得的线段的最短长度，并求此时m的值．【解析】：11.已知以点A(－1,2)为圆心的圆与直线l1：x＋2y＋7＝0相切．过点B(－2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点．(1)求圆的方程；(2)当
15、MN
16、＝2时，求直线l的方程．【解析】：12．如图，已知圆O：x2＋y2＝1和定点A(2,1)，由圆O外一点P(a，b)向圆O引切线PQ，切点为Q，且有
17、PQ
18、＝
19、PA
20、.-8-(1)求a、b间关系；(2)求
21、PQ
22、的最小值；(3)以P为圆心作圆，使它与圆
23、O有公共点，试在其中求出半径最小的圆的方程．【解析】：题后自我反思：家长评语：家长签字：答案1．D．提示：设圆心（x,y)，则2．B．提示：直接将动点坐标代如等式，求得点的轨迹是一个以（2，0）为圆心，2为半径的圆．3．．提示：弦的垂直平分线过圆心．4．0．提示：依据半径、弦长、弦心距的关系求解．5、解析：设圆的方程为（x－a)2＋(y－b)2=r2,点A（2，3）关于直线x＋2y=0的对称点仍在圆上，说明圆心在直线x＋2y=0上，a＋2b=0，又（2－a)2＋(3－b)2=r2,而-8-圆与直线x－y＋1=0相交的弦长为2，，故r2－()2=2,依据上述方
24、程解得：或∴所求圆的方程为（x－6)2＋(y＋3)2=52，或（x－14)2＋(y＋7)2=224．6、解析：（1）设出直线方程的截距式，用点到直线的距离等于1，化减即得；（2）设AB中点M(x,y),则a=2x,b=2y,代入（a－2)(b－2)=2，得（x－1)(y－1)=(x＞1,y＞1)；(3)由（a－2)(b－2)=2得ab＋2=2(a＋b)≥4,解得≥2＋（≤2－不合，舍去），当且仅当a=b时，ab取最小值6＋4，△AOB面积的最小值是3＋2．7．作MC⊥AB交PQ于M，则MC是两圆的公切线．
25、MC
26、=
27、MQ
28、=
29、MP
30、，M为PQ的中点．设M（x
31、,y),则点C，O1，O2的坐标分别为（x,0),(,0),(,0)连O1M，O2M，由平面几何知识知∠O1MO2=90°．∴
32、O1M
33、2＋
34、O2M
35、2=
36、O1O2
37、2，代入坐标化简得：x2＋4y2=9(－3＜x＜3)8．（1）由题意设P（x0,y0)在圆外,切线l：y－y0=k(x－x0)，，∴（x02－10)k2－2x0·y0k＋y02－10=0由k1＋k2＋k1k2=－1得点P的轨迹方程是x＋y±2=0．（2）∵P（x0,y0)在直线x＋y=m上，∴y0=m－x0,又PA⊥PB，∴k1k2=－1,,即：x02＋y02=20,将y0=m－x0代入化简得,
38、2x02－2mx0＋m2－20=0∵△≥0,∴－2≤
