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1、因数与倍数因数与倍数的意义在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。例：12÷2=6我们就说，12是2和6的倍数，2和6是12的因数。20÷10=2我们就说，20是10和2的倍数，2和10是20的因数。30÷6=5我们就说，30是5和6的倍数，5和6是30的因数得出：因数与倍数是相互依存的，二者不能单独存在，既不能说谁是倍数，也不能说谁是因数，应该说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。找一个数的因数的方法探究找18的因数方法。根据因数与倍数的意义，想一想18除以哪些整数的结果是整数。18÷1=181和18是18的因数；
2、1×18=1818÷2=92和9是18的因数；或2×9=1818÷3=63和6是18的因数。3×6=18找一个数的因数时，要从1开始，一对一对的找，避免遗漏（1）列除法算式找，用此数分别除以大于等于1且小于等于它本身的所有整数，所得的商是整数且无余数，这些除数和商就是这个数的因数；（2）列乘法算式找，把这个数写成两个整数相乘的形式，算式中每个整数都是这个数的因数。18的因数的表示方法方法一：列举法在表示18的因数时，可以把18的因数按从小到大顺序排列，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后加句号表示结束。具体表示方法：18的因数有1,2,3,6,9,18。
3、方法二：集合法画一个椭圆，在椭圆上面写上“18的因数”，表示18的因数的集合。把18的因数按从小到大顺序有规律地写在椭圆里，每两个因数之间用逗号隔开，全部写完后，不用加句号。在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如：36÷6=6，只能写一个。一个数的因数的特征一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的倍数的方法探究找2的倍数方法。方法一列乘法算式找2×1=22×2=42×3=62×4=8......所以2,4,6,8，...都是2的倍数。2与非零自然数的积都是2的倍数方法二：列除法算式找2÷2=14÷2=26÷2=38
4、÷4=2所以2,4,6,8，...都是2的倍数。非零自然数的个数是无限的，2与非零自然数的积（也就是2的倍数）的个数也是无限的，因此在写2的倍数时后面应该加省略号。18的因数的表示方法方法一：列举法2的倍数的个数是无限的，写时从2的本身开始，依次写出2的2倍，3倍，4倍......依次写出几个后，其他2的倍数用三个小圆点形式的省略号表示，即2的倍数有：2,4,6,8，...方法二：集合法画一个椭圆，在椭圆上面写上“2的倍数”，表示2的倍数的集合。把2的倍数按从小到大顺序有规律地写在椭圆里，每两个倍数之间用逗号隔开，依次列举出几个后，其他2的倍数用三个小圆
5、点形式的省略号表示。在写一个数的因数时，如果有相同的因数，如：36÷6=6，只能写一个。一个数的倍数的特征一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大倍数。一个非零自然数，既是它本身的倍数，又是它本身的因数。2,3,5的倍数的特征个位上是0,2,4,6或8的数都是2的倍数个位上是0或5的数都是5的倍数整数中，是2的倍数的数叫偶数。（0也是偶数）其他不是2的倍数的数叫做奇数。最小的奇数是1个位上是0的数既是2的倍数，也是5的倍数3的倍数特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。练习：判断下列各数是不是3的倍数。35418165
6、720359883＋5=88÷3=2……28不是3的倍数，所以35不是3的倍数质数和合数---因数的个数一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数就叫做质数（或素数）。最小的质数是2一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。最小的合数是41既不是质数也不是合数2357111317192329313741434753596167717379838997100以内质数表一个质数偶打头，2，3，5，7记得熟。两位质数不用愁，可以编成顺口溜：十位见了4和1，各位准有1,3,7；十位若是2,5,8，个位3,9往上加；十位若是3和6，个位1
7、,7跟在后；十位一旦被7占，个位1,3,9出现；以上数字巧妙记，19,97最后算。奇数和偶数的和的奇偶性奇数＋偶数=奇数1＋2=33＋4=75＋6=117＋8=15奇数+奇数=偶数1+1=23+3=65+5=107+7=14偶数+偶数=偶数2+2=44+4=86+6=128+8=16奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数苗苗的QQ号码从左往右依次是：①的最大因数；②最小奇数的3倍；③最小的合数；④7的最小倍数；⑤既不是质数也不是合数的数但不是0；⑥最小的自然数⑦既是质数又是偶数的数；⑧最大的一位数；⑨10以内最大偶数。苗苗的QQ号码是多少呢？
