北师大版必修三2.2分层抽样与系统抽样.ppt

《北师大版必修三2.2分层抽样与系统抽样.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2.2分层抽样与系统抽样高一数学组·褚海滨复习回顾注意以下四点：（1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限；（2）它是从总体中逐个进行抽取；（3）它是一种不放回抽样；（4）它是一种等概率抽样．一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样．抽签法随机数表法简单随机抽样分层抽样提出问题：一个单位有500名职工，其中青年人有125人，中年人有280人，老年人有95人．为了了解这个单位职工与身体状况有关的某项指标，如何从中抽取一个

2、容量为100的样本?确定样本容量与总体的个体数之比100：500=1：5。利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，依次为25，56，19。利用简单随机抽样，在各年龄段分别抽取25，56，19人，然后组合在一起，就是所要抽取的样本。1.想一想为什么要按年龄段分别取个体？含有个体多的层，在样本中的代表也应该多，即样本从该层中抽取的个体数也应该多，这样的样本才有更好的代表性。2.请归纳分层抽样的定义。当总体由差异明显的几部分组成时，为了使样本充分地反映总体的情况，常将总体分成互不交叉的层，然后按照各层所占的比例从各层独立

3、的抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法称之为分层抽样。3.请归纳分层抽样的步骤。（2）根据总体中的个体数N与样本容量n确定抽样比:k=；（3）确定各层应该抽取的个体数。各层的抽取数之和应等于样本容量。对于不能取整的数，求其近似值。（4）按(3)中确定的数目在各层中随机抽取个体,合在一起得到容量为n的样本.（1）根据已有信息,将总体分成互不相交的层;分层抽样适用于总体由差异明显的几部分组成的情况，每一部分称为层，在每一层中实行简单随机抽样。这种方法较充分地利用了总体己有信息，是一种实用

4、、操作性强的方法。而且更具代表性。分层抽样的一个重要问题是总体如何分层,分多少层，这要视具体情况而定。总的原则是：层内样本的差异要小，而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失去分层的意义。4.什么情况下适用分层抽样？分层抽样时应如何分层？例1某学校有160名教职工，其中教师120名，行政人员16名，后勤人员24名．为了了解教职工对学校在校务公开方面的意见，拟抽取一个容量为20的样本．应采取怎样的抽样方法？系统抽样提出问题：为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩.打算从中抽取一个容量为50的样本.如何抽样？随

5、机地将这1003个个体编号1,2,3,…,1003.利用简单随机抽样，先从总体中剔除3个个体，剩下的个体数1000平均分成50组，每组20人，第1组编号1—20，第2组编号21—40，依次分下去，然后利用简单随机抽样在第1组抽取1人，譬如号码是2，每隔20个号抽取一个，得到2,22,42，…，982.得到一个容量为50的样本。1.请归纳系统抽样的定义。将总体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按照分组间隔抽取其他样本，这种抽样叫做系统抽样（也称为等距抽样）．(1)采用随机的方式将总体

6、中的个体编号。(2)整个的编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k.当N/n（N为总体中的个体的个数，n为样本容量）是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N'能被n整除，这时k=N'/n;(3)在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号;(4)按照事先确定的规则抽取样本（通常是将l加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）.2.请归纳系统抽样的定义步骤。3.系统抽样的特点（1）当总体的个体数较大时，系统抽样。（2）

7、将总体等距分组。（3）第1组内采用简单随机抽样抽取第一个样本。例2某电影院有32排座位，每排有40个座位，座号为1~40．有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，需留下32名听众进行座谈，如何取样？分层抽样系统抽样简单随机抽样适应范围相互联系各自特点共同点类别整个抽样过程中每个个体被抽取的概率相等从总体中逐个地抽取将总体均分成几部分，按照预先定出的规则在各部分抽取将总体分成几层，分层进行抽取在起始部分抽样时采用简单随机抽样各层抽样时采用简单随机抽样或系统抽样总体中的个体数较少总体中的个体数较多总体由差异

8、明显的几部分组成三种抽样方法的比较小结通过本节的学习，应明确什么是系统抽样，什么是分层抽样，系统抽样的适用范围，如何用系统抽样获取样本．分层抽样的适用范围，如何用分层抽样获取样本．作业习题1—24.