《数列的概念与简单表示法一》课件-(1).ppt

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1、第1课时　数列的概念与简单表示法264个格子1223344551667788你想得到什么样的赏赐？陛下，赏小人一些麦粒就可以。OK请在第一个格子放1颗麦粒请在第二个格子放2颗麦粒请在第三个格子放4颗麦粒请在第四个格子放8颗麦粒依次类推……3456781567812334264个格子你认为国王有能力满足上述要求吗每个格子里的麦粒数都是前一个格子里麦粒数的2倍且共有64格子麦粒总数？??184467440737095516154三角形数1,3,6,10,.…..正方形数1,4,9,16,……传说古希腊毕达哥拉斯学派数学

2、家研究的问题：提问：这些数有什么规律吗？5上述棋盘中各格子里的麦粒数按先后次序排成一列数：1，2，3，4……的倒数排列成的一列数：高二（1）班每次考试的名次由小到大排成的一列数：-1的1次幂，2次幂，3次幂，……排列成一列数：无穷多个1排列成的一列数：三角形数：1，3，6，10，···正方形数：1，4，9，16，···6?共同特点：1.都是一列数；2.都有一定的顺序1，3，6，10，···1，4，9，16，···7定义：按一定顺序排列着的一列数称为数列问1：数列，2，改为13，…，65,2，，…，6531请问：是不

3、是同一数列？问2:数列改为：-1，1，-1，1……1，-1，1，-1……，请问：是不是同一数列？不是不是(数列具有有序性)182.数列中的每一个数叫做这个数列的项。各项依次叫做这个数列的第1项，第2项，······，第n项，······3.数列的分类(1)按项数分：项数有限的数列叫有穷数列；项数无限的数列叫无穷数列.(2)按项之间的大小关系：递增数列，递减数列，摆动数列，常数列.分类原则类型满足条件按项数分类有穷数列项数______无穷数列项数______按项与项间的大小关系分类递增数列an＋1>an其中n∈N*递

4、减数列an＋1________an常数列an＋1＝an摆动数列从第二项起，有些项大于它的前一项，有些项小于它的前一项94数列的一般形式可以写成：简记为,其中是数第1项第2项第3项第n项5的第n项与项数之间的关系可以用一个公式来表示，列的第n项。？？？那么这个公式就叫做这个数列的通项公式。如果数列=1？？10数列的通项公式唯一吗？是否每个数列都有通项公式？基础知识梳理思考？11122.544.534567a1a2a3a4a512345xynan通项公式：数列{an}的第n项an与n的关系式6.数列是一种特殊函数定义域

5、是N*(或它的有限子集)12（1）数列{an}中是一列数，而集合中的元素不一定是数；（2）数列{an}中的数是有一定次序的，而集合中的元素没有次序；（3）数列{an}中的数可以重复，而集合中的元素不能重复。思考：数列与集合的概念有何区别131234567891024681012141618200是些孤立点1412345123450-1我们好孤单！我们好孤单！15求数列中的数值最大的项.16求数列中的数值最大的项.解:求数列中的数值最大的项.17问题：如果一个数列{an}的首项a1=1，从第二项起每一项等于它的前一项

6、的2倍再加1，即an=2an-1+1（n∈N，n>1），（※）你能写出这个数列的前三项吗？像上述问题中给出数列的方法叫做递推法，其中an=2an-1+1(n>1)称为递推公式。递推公式也是数列的一种表示方法。18递推公式是数列所特有的表示法，它包含两个部分，一是递推关系，一是初始条件，二者缺一不可．19例3设数列满足写出这个数列的前五项。20课堂小结本节课学习的主要内容有：1、数列的有关概念2、数列的通项公式；3、数列的实质；4、本节课的能力要求是：(1)会由通项公式求数列的任一项；(2)会用观察法由数列的前几项求

7、数列的通项公式。211.写出数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7；（2）111112，23，34，45。作业2.若数列{an}满足a1＝1，a2＝2，an＝(n≥3且n∈N*)，则a17＝()A．1B．2C.D．22补充练习23