卡方分布讲课教案.doc

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1、__________________________________________________卡方分布)(重定向自)卡方分布(Chi-squareDistribution)[]什么是卡方分布　　卡方分布(χ2分布)是与中常用的一种。k个独立的的平方和服从自由度为k的卡方分布。卡方分布常用于和的计算。[]卡方分布的数学定义　　若k个Z1、……、Zk相互独立，且数学期望为0、为1(即服从标准正态分布)，则随机变量X被称为服从自由度为k的卡方分布，记作[]卡方分布的特征　　卡方分布的概率密度函数为：______

2、______________________________________________________________________________________________其中x≥0,当x≤0时fk(x)=0。这里Γ代表Gamma函数。 　　卡方分布的累积分布函数为：其中γ(k,z)为不完全Gamma函数在大多数涉及卡方分布的书中都会提供它的累积分布函数的对照表。此外许多表格计算软件如OpenOffice.orgCalc和MicrosoftExcel中都包括卡方分布函数。卡方分布可以用来随机变量

3、之间是否相互独立，也可用来检测模型是否符合实际要求。自由度为k的卡方变量的平均值是k，方差是2k。卡方分布是伽玛分布的一个特例，它的熵为：____________________________________________________________________________________________________其中ψ(x)是Digammafunction。[]卡方变数与Gamma变数的关系　　当Gamma变数频率(λ)为1/2时，α的2倍为卡方变数之自由度(Degreeoffreedo

4、m)即:卡方变数之=自由度卡方变数之方差=两倍自由度　　卡方分布参数k>0,自由度值域,概率密度函数,累积分布函数(cdf),期望值k,____________________________________________________________________________________________________大约k−2/3,k-2,if,方差2,k,,峰态12/k,熵值动差生成函数(mgf)，2t<1,特征函数,来自""_________________________________

5、_________________