资源描述：
《DFT和FFT实验(上传)复习课程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、__________________________________________________装订线DFT和FFT实验一、实验目的和要求1、掌握DFT变换2、掌握DFT性质3、掌握快速傅立叶变换（FFT）二、实验内容和原理1、实验内容1)求有限长离散时间信号的离散时间傅立叶变换并绘图。·已知·已知2)已知序列，，绘制及其离散傅立叶变换的幅度、相位图。3)设，,其中，randn(n)为高斯白噪声。求出，m=2,3,4的matlab采用不同算法的执行时间。4)研究高密度频谱和高分辨率频谱。设有连续信号·以采样频率对信号x(t)采样，分析下列三种情况的幅频
2、特性。·采集数据长度N=16点，做N=16点的FFT，并画出幅频特性。·采集数据长度N=16点，补零到256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。·采集数据长度N=256点，做N=256点的FFT，并画出幅频特性。观察三种不同频率特性图，分析和比较它们的特点以及形成的原因。2、实验原理1）DFT序列x(n)的离散时间傅里叶变换（DTFT）表示为，如果x(n)为因果有限长序列，n=0,1,...,N-1，则x(n)的DTFT表示为x(n)的离散傅里叶变换（DFT）表达式为序列的N点DFT是序列DTFT在频率区间[0,2π]上的N点灯间隔采样，采样间隔为
3、2π/N____________________________________________________________________________________________________。通过DFT，可以完成由一组有限个信号采样值x(n)直接计算得到一组有限个频谱采样值X(k)。X(k)的幅度谱为，其中下标R和I分别表示取实部、虚部的运算。X(k)的相位谱为。离散傅里叶反变换（IDFT）定义为。2）FFT快速傅里叶变换（FFT）是DFT的快速算法，并不是一个新的映射。FFT利用了函数的周期性和对称性以及一些特殊值来减少DFT的运算量，
4、可使DFT的运算量下降几个数量级，从而使数字信号处理的速度大大提高。若信号是连续信号，用FFT进行谱分析时，首先必须对信号进行采样，使之变成离散信号，然后就可以用FFT来对连续信号进行谱分析。为了满足采样定理，一般在采样之前要设置一个抗混叠低通滤波器，且抗混叠滤波器的截止频率不得高于与采样频率的一半。比较DFT和IDFT的定义，两者的区别仅在于指数因子的指数部分的符号差异和幅度尺度变换，因此可用FFT算法来计算IDFT。三、主要仪器设备Matlab四、操作方法和实验步骤1、认真分析原函数，取点2、用matlab编写程序，运行程序得出结果五、实验数据记录、处
5、理和分析1、求有限长离散时间信号的离散时间傅立叶变换并绘图。·已知·已知【解答】思路：这是一道DFT的题，按照题目要求只需要取11个点即可。第（1）小题M文件源代码N=11;%取点个数为11个j=sqrt(-1);%定义j为复数单位f=inline('(0.9*exp(j*pi/3))^n','n');%定义一个函数f(n)W=0:2*pi/1000:2*pi;%定义离散域的基本频率W为数组，间距为2*pi/1000Xw=zeros(size(W));%定义一个与W位数相等的数组forn=0:N-1_____________________________
6、_______________________________________________________________________Xw=Xw+f(n)*exp(-j*W*n);end%对f(n)函数做DFT变换xn=[];forn=0:N-1xn(n+1)=f(n);end%将f(n)的值放进数组xn里面，便于最后画出xn的图像magXw=abs(Xw);%定义一个数组magXw,将abw(Xw)的值赋给它angleXw=angle(Xw);%定义数组angleXw,将angle(Xw)的值赋给它figure(1);plot(xn,'.-');
7、xlabel('n');ylabel('x(n)');%画出xn的图figure(2);k=0:1:N-1;plot(W,magXw,'-')xlabel('W');ylabel('
8、X(W)
9、');%画出magXw的图像figure(3);plot(W,angleXw,'-');xlabel('W');ylabel('angle(X(W))');%画出angleXw的图像运行结果xn图像：X(W)的幅度图____________________________________________________________________________
10、________________________X(W)的相位图【
