江西省吉安市吉安县文山学校2011-2012学年七年级上学期数学竞赛试.doc

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1、吉安县文山学校2011-2012学年七年级上学期竞赛试题数学试卷一、选择题：（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．下列算式正确的是（）A、B、C、D、2．下列各题中的两个项，不属于同类项的是A．2x2y与－yx2B．1与－32C．a2b与5×102ba2D．m2n与n2m3．马虎在解方程5a－x＝13（x为未知数）时，误将“－x”看成“＋x”，得方程的解为x＝－2，则原方程的解应为（　　　）A、x＝－3B、x＝0C、x＝2D、x＝14．某班50名同学分别站在公路的A、B两点处，A、B两点相距1000米，A处有30人，B处有20人，要让两处的同学走到一起，并且使所有同学走的路程总和最小

2、，那么集合地点应选在（）A．A点处B．线段的中点处C．B点处D．线段上，距A点400米处5．计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢2进1”，如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制形式是1×23＋1×22＋0×21＋1×20=13，那么将二进制数(1111)2转换成十进制形式是数（注意：20=1）（）A．8B．15C．20D．30－3a2OCb（第5题图）6．如图是一个正方体纸盒的展开图，按虚线折成正方体后，相对面上的两个数互为相反数，则Ca＋b＝（　　　）A．－8B．9C．－3D．27．按下面的程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的

3、不同值最多有（）输入x计算5x＋1的值＞500输出结果是否A．2个B．3个C．4个D．5个8．一个水池装有5只水管，有些是进水管，有些是出水管，依次编号为①②③④⑤，分别打开两管，注满水池的时间记录如下表：打开水管号①②②③①③②④③⑤注满水池（分钟）68121315要想单独打开一只水管，用最短的时间注满水池，应打开（）A、①号水管B、②号水管C、③号水管D、④号或⑤号水管二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）9．加拿大数学家约翰·菲尔兹正在看一本数学书，他从第a页看起，一直看到第n页(a

4、运算的过程如图所示，则代数式的值为.11．一副三角板如图摆放，若∠BAE＝135°17′，则∠CAD的大小是.12．小宇同学在一次手工制作活动中，先把一张矩形纸片按图的方式进行折叠，使折痕的左侧部分比右侧部分短1cm；展开后按如的方式再折叠一次，使第二次折痕的左侧部分比右侧部分长1cm，再展开后，在纸上形成的两条折痕之间的距离是_________cm．（第12题图）13．在锐角∠AOB内部从顶点O引一条射线，可得3个锐角，引2条不同射线可得6个锐角，引3条不同射线可得10个锐角……照此规律，引n条不同射线，可得锐角__________个．14．如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的

5、交点A、B、C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图可能是_________（错填得0分，少填酌情给分）ABCDABC（第14题图）三、解答题15．（6分）计算：16．（6分）已知,求的值.17．（6分）已知方程与关于x的方程的解相同,求的值。18．（8分）剃须刀由刀片和刀架组成。某时期，甲`乙两厂家分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可更换），有关销售策略与售价等信息如下表所示：某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂家获得的利润是甲的两倍，问这段时间内，乙厂销售了多少把刀架？多少片刀片？老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价

6、2.5(元/把)1(元/把)0.55(元/片)成本2(元/把)5(元/把)0.05(元/片)19．（8分）小知识：如图，我们称两臂长度相等（即）的圆规为等臂圆规.当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角，则底角.请运用上述知识解决问题：如图，个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：，，，，…（1）①由题意可得=º；②若平分，则=º；（2）=º（用含的代数式表示）；（3）当时，设的度数为，的角平分线与构成的角的度数为，那么与之间的等量关系是，请说明理由.（提示：可以借助下面的局部示意图）20．（9分）历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f（x）来表示

7、。例如f（x）=x2+3x-5，把x=某数时多项式的值用f（某数）来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f（-1）=（-1）2+3×（-1）-5=-7（1）已知g（x）=-2x2-3x+1，分别求出g（-1）和g（-2）值。（2）已知h（x）=ax3+2x2-x-14，h（）=a，求a的值。21．（9分）如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动（