概率与统计课件2-3.ppt

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1、一、分布函数的概念二、分布函数的性质四、例题讲解三、离散型随机变量的分布函数第三节随机变量的分布函数五、小结对于随机变量X,我们不仅要知道X取哪些值,要知道X取这些值的概率;而且更重要的是想知道X在任意有限区间(a,b)内取值的概率.分布函数一、分布函数的概念例如1.概念的引入2.分布函数的定义说明(1)分布函数主要研究随机变量在某一区间内取值的概率情况.证明二、分布函数的性质（4）对离散型随机变量X，在X可取值处，是右连续的，有跳跃值即任一分布函数处处右连续.所以重要公式证明三、离散型随机变量的分布函数设离散型随机变量X的分布率为则X的分布函数为实例抛掷均匀硬币,令求随机变量X的

2、分布函数.解解例11设随机变量X的分布律为其中为常数，试确定a=()三基础素质训练（一）填空题2设随机变量随机变量1某射手有五发子弹，每次射击命中目标的概率为0.9，如果命中了就停止射击，如果命不中就一直射到子弹用尽，求子弹剩余数X的分布律及分布函数。（二）计算题2设随机变量X的分布函数为求X的分布律.1解分布率：分布函数：分布函数分布律离散型随机变量分布律与分布函数的关系离散型随机变量分布函数演示因此分布律为解则三、例题讲解例2求分布函数请同学们思考不同的随机变量,它们的分布函数一定也不相同吗?答不一定.例如抛均匀硬币,令例3一个靶子是半径为2m的圆盘,设击中靶上任一同心圆盘上的

3、点的概率与该圆盘的面积成正比,并设射击都能中靶,以X表示弹着点与圆心的距离.试求随机变量X的分布函数.解于是故X的分布函数为其图形为一连续曲线注意两类随机变量的分布函数图形的特点不一样.2.分布律与分布函数的关系1.离散型随机变量的分布函数四、小结